orientation des axes (xx') (mécnique)

[invite14ace06c]

bonjour ,
j'ai un petit problème dans l'orientation des axes ,
car j'ai essai et j'ai pas trouver le meme resultat ( d'ailleurs c'est impossible )
bon, soit le système suivant :


quand j'ai calculer l'accélération de chaque masse j'au trouver
a=a1(de m1) =a2 (de m2) =a3( de m3 ) = (g( m3 -m1 sin alpha))/( m1+m2+m3) = 2m/s²

et après ils demandent de calculer la durée t1 pour que la masse m2 traverse la distance AB sachant que le système était dans l'équilibre)

bon on en point A x= 0 et en B x=1 ,
et après on a va mettre x_B(t1) = 1/2 a t1² ( V0 = 0 et x0= 0) et après on tire t1= et on trouve = 1s

jusqu'ici , tout est normale

mais si en premier j'ai choisi l'orientation des axes xx' du sens opposé ce qui précède , comme suit :


bon , on vas trouvé la même accélération a
mais pour la durée c'est impossible de la calculer car :
c'est vrai que en A x= 0 mais en B x=-1
et après on vas mettre x_B = 1/2 a t1² = -1
ce qui est impossible !

normalement je suis libre de choisir l'orientation des axes xx' !

données de cette exercice :
m1 = 200 g , m2= 100g , m3= 200g
alpha = 30°
AB = 1m
on néglige les frottements et la masse des poulies

merci de votre explication
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[invitea3eb043e]

Sauf que l'accélération vaudra - 2 m/s²

[invite14ace06c]

et c'est logique de trouvé deux valeurs différente de l'accélération ?

[invitea3eb043e]

L'accélération est avant tout un vecteur, ce que tu as calculé c'est une des composantes de ce vecteur. Il est normal que le signe de la composante dépende du choix des axes, de leur sens notamment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ace06c]

donc les deux méthodes sont correctes ?

[invitea3eb043e]

Bien sûr, car le choix des axes est arbitraire. En général on essaie quand même d'avoir des grandeurs positives, ça évite certaines erreurs. Par exemple selon le cas il est avantageux d'orienter l'axe des z vers le haut ou vers le bas.

[invite14ace06c]

d'accord
merci