Physique quantique - fonction propre

[invite8418f527]

Bonjour à tous,

En physique quantique nous avons définit la fonction psi comme fonction d'onde. nous pouvons donc écrire :A.psi=a.psi avec psi la fonction propre de l'opérateur A et avec a valeur propre.

Dans un éxercice j'ai d²/dx² et on me demande par exemple de si vérifier si exp(x) et x² sont des fonctions propres de d²/dx² et de trouver la valeur propre si oui.

En fait je ne vois pas exactement ce que l'on me demande de vérifier, je pense que je n'ai pas bien compris la notion des fonctions propre et valeur propre. Si vous pouviez m'éclairer ac un des deux exemples.

Merci
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

prenons l'exemple de la fonction


donc cette fonction est vecteur propre de ton operateur avec la valeur propre associee -1.

[invite2f966883]

En gros, tu dois appliquer l'opérateur différentiel "d²/dx²" a une fonction ( par exemple exp, sin, ... ) et voir si tu trouves une relation du type d²/dx² ( fonction ) = alpha*fonction.
Ton alpha est alors ta valeur propre associée a la fonction choisie.

[invite8418f527]

maintenant je vois mieux ce que l'on voulait.
Merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]