poussée d'archimède

[invited79d2cac]

Salut je suis en premiere S j'ai un exo de mécanique sur les forces que je n'arrive pas a faire entierement.
Soit un cube S homogène d'arête a, égale à 5,0 cm, fabriqué dans un matériau de masse volumique ps. Il est en équilibre, immergé dans l'eau et suspendu à un ressort vertical en B, point situé au centre d'une de ces faces.
1.Définir le système étudié et le référentiel d'étude.
2.Etablir le bilan des forces.
3.Déterminer l'intensité de ces forces.
4.En déduire l'allongement du ressot.

Données: ps=9,0.10^3kg/m^3 peau=1,0.10^3kg/m^3 raideur du ressort : k=500N.m^-1 g=10N.kg^-1

1. système d'étude : G centre de gravité du cube
réf. : terrestre
2. je trouve les forces suivantes dont je donne les caractéristiques vecFa (poussée d'archimède) et vecT (tension du ressort) est ce que c'est bon? il faut mettre le poid aussi ?
3.en fonction des forces que je trouve dans le bilant
4. Je connais la forumle T=kvaleur absolut de x
avec x=l-lo allomgement en m , T en N et k est la constante de raideur de ressort N.m^-1
merci de votre aide
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[invitea3eb043e]

Bien sûr qu'il faut mettre le poids aussi, on n'est pas en apesanteur.
Tu ne spécifies pas un point essentiel : le cube est-il totalement immergé ? Ca ne change pas l'analyse des forces mais la manière de résoudre les équations.
S'il est tolement immergé, considère le moids, c'est le produit volume.masse volumique du cube et aussi la poussée d'Archimède, c'est le produit volume.masse volumique de l'eau.
Quand on les ajoute avec les bons signes, est-ce qu'on ne peut pas dire que c'est pareil qu'un cube au sec avec une autre masse volumique ?
Le ressort, c'est en plus.

[invited79d2cac]

oui le cube est totalement immergé

[invitea3eb043e]

Alors il est très simple de calculer la résultante de 2 des forces : la pesanteur et la poussée d'Archimède.
Tu peux le faire dans 2 cas : à sec et en immersion et comparer. Le ressort doit s'adapter entre un cas et l'autre, sa longueur va donc changer et ça se calcule facilement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f966883]

s'il est en équilibre, alors tu peux écrire somme des forces = 0 ( 2e loi de Newton ).
Poids: P=m*g où m est la masse du cube ( masse volumique * volume )
Archimède: Pa=m'*g où m' est la masse d'eau équivalente au cube ( masse volumiqu de l'eau * volume immergé )
Tension du ressort: T=-k(z-z0)

Tu fais la somme ( attention, Pa et T sont opposées a P ) et tu résoud le système a une inconnue: z ( ou z-z0 )

[invited79d2cac]

alors pour le bilant des forces il ya que trois force la poussée d'archimède la tention et le poids ensuit pour calculer P je calcule d'abord la masse du cube grace a la forumle m=pV mais le résultas que je trouve 11250 kg ne me parré pas normal ?

[invite7f0233d4]

Salut

m=pV mais le résultas que je trouve 11250 kg ne me parré pas normal ?

Tu dois avoir un problème d’unité:m=(9 10³)*(5 10^-2)³=1,125kg.

[invited79d2cac]

à voilà c'est ca je pence, j'avais mi V=(5.10^-2)^3=125.10^-2m^3
si je corrige cette erreur je trouve la masse du cube égal à 1,125kg
puis la valeur de la poussée d'archimède égal à Pa=mg=1,125*10=11,25N

[invited79d2cac]

a mais non c'est la valeur du poids que je vien de trouver puisque j'ai utilisé ps.
P=11,25N et Pa=125N (en calculan m') c'est ça ?

[invited79d2cac]

je ne comprend pas comment je pose le système pour trouver T ?

[invite7f0233d4]

a mais non c'est la valeur du poids que je vien de trouver puisque j'ai utilisé ps.

exactement

Pa=125N (en calculan m') c'est ça ?

non,cette valeur n’est d’ailleurs pas logique.

[invite7f0233d4]

je ne comprend pas comment je pose le système pour trouver T ?

Comme dit plus haut:

s'il est en équilibre, alors tu peux écrire somme des forces = 0 ( 2e loi de Newton ).

Tu fais la somme ( attention, Pa et T sont opposées a P )

[invited79d2cac]

comment ça sommes des forces je n'est pas d'axe ?

[invitefba4de8c]

eh dit c'est quand meme pas tres dur pour une 1ere S !

Ton systeme est a l'equilibre : somme des forces nul.

Vers le haut pour le ressort et archimede et vers le bas le poids.

Sachant que la tension du ressort c'est K*DeltaL.

Le reste c'est du numerique c'est a toi de le faire, bonne chance.

De tete j'ai 0.25mm, si t'as pareil c'est bon.

PS : tu cree un axe vertical que tu oriente vers le bas ou le haut. Archimede est une force vertical ainsi que le poids et la tension du ressort.

[invited79d2cac]

comme ca peut etre : Pa+P+T=0 => PA+P=-T

[invitefba4de8c]

Oui, mais fait attention il s'agit de vecteurs orientes differemment.

Si tu oriente ton repere vers le bas tu as Pa et P positif et T negatif (donc moins T positif) et Pa+P=T tous en nombres (scalaires) positifs

[invitefba4de8c]

Pour pas te tromper, quand tu fait un exo sur les forces :

Crée un repère que tu oriente comme tu veux.

Ecris vecteur(F1)+vecteur(F2)+vecteu r(F3)... = vecteur(0) (ou vecteur(Ma))

Projette tes VECTEURS forces sur ce repère -> La tu obtiens des nombres positifs ou négatifs suivant le sens.

Enfin manipule ton équation pour dégager ton inconnu.

[invite2f966883]

Si tu oriente ton repere vers le bas tu as Pa et P positif et T negatif (donc moins T positif) et Pa+P=T tous en nombres (scalaires) positifs

Heu, non, Pa et P ne sont pas orientés dans le meme sens

En gros, physiquement parlant ( considère un axe z vertical ):
- le poids tend a faire descedre le cube: P est vers le bas
- la poussée d'Archimède ralentit la descente du cube dans un liquide: Pa est vers le haut
- la tension du ressort gène également la descente du cube: T vers le haut aussi

Donc P-Pa-T=0 -> P=Pa+T

[invitefba4de8c]

Oui oui désolé

[invited79d2cac]

j'arrive à trouver 0,275m ms c'est pas grace à P-Pa=T alors ça doit pas étre ça ??

[invite2f966883]

Soit x la masse volumique du cube et y celle de l'eau
Posons le système:
P-Pa-T=0 -> T=P-Pa
P=g*x*a^3
Pa=g*y*a^3
Donc T=g*a^3*(x-y)

Or T=-k*(z-z0)

Donc g*a^3*(y-x)=k(z-z0)
z=z0+g*a^3*(y-x)/k

Perso, je trouve, si z0=0, z=-2.25*10^-5 m

Si j'ai une erreur, merci de m'en faire part

[invitefba4de8c]

Ce que t'as ecris est juste sauf l'application numerique. J'ai toujours pas de calculette mais je trouve 2cm, ce qui est plus plausible que des microns

[invited79d2cac]

merci maintenan j'arrive a trouver 2cm ^^

[invite2f966883]

j'ai du faire une erreur numérique. Mais bon, dans un DS, ca rapporte pas bcp de points