Résistance électrique en haute fréquence

[invite41375bde]

Bonjour à tous,

J'aurais une question sur la résistance électrique des métaux en haute fréquence. Sachant que la résistance électrique d'un fil métallique est définie par la relation suivante:



• étant la résistivité en Ω.m,
• la longueur en mètres,
• la section en m2,
• la conductivité en (Ω.m)-1.

Est-ce que cette relation est vraie pour toutes les fréquences. Qu’est-ce qui se passe si période du champ électrique appliqué à un fil métallique est inférieure à la durée de libre parcours moyen des électrons dans le métal à très hautes fréquences par exemple en THz ? Est-ce que cette relation est toujours vraie ?

Merci d’avance.
-----

[LPFR]

La formule est valable pour le continu et pour les basses fréquences. À partir de 10 ou 15 kHz, l'effet de peau se fait sentir et le courant circule uniquement sur une couche près de la surface du fil. L'épaisseur dépend de la fréquence. Donc, la surface de votre formule devient de plus en plus petite.
Au revoir.

[mariposa]

La formule est valable pour le continu et pour les basses fréquences. À partir de 10 ou 15 kHz, l'effet de peau se fait sentir et le courant circule uniquement sur une couche près de la surface du fil. L'épaisseur dépend de la fréquence. Donc, la surface de votre formule devient de plus en plus petite.
Au revoir.

Ce ne serait pas plutôt 10 Mhz?

[calculair]

bonjour,

Je crois que l'effet de peau se fait dejà sentir à 50 Hz, La perte de conduction des cables EDF en aluminium de 5 à 8 cm de diametre avec une ame en acier de 8mm pour la resistance mecanique, est trés peu penalisé par la mauvaise conduction de l'acier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

bonjour,

Je crois que l'effet de peau se fait dejà sentir à 50 Hz, La perte de conduction des cables EDF en aluminium de 5 à 8 cm de diametre avec une ame en acier de 8mm pour la resistance mecanique, est trés peu penalisé par la mauvaise conduction de l'acier.

Intéressant. Nénanmoins avec 8cm de diamètre cela fait un rapport des surfaces de 100. Cela veut dire que si l'acier était parfaitement isolant cela ne ferait qu'augmenter la résistance de 1%. Et l'acier est loin d'être isolant.

Donc ton exemple ne me convaint pas.

[LPFR]

bonjour,

Je crois que l'effet de peau se fait dejà sentir à 50 Hz, La perte de conduction des cables EDF en aluminium de 5 à 8 cm de diametre avec une ame en acier de 8mm pour la resistance mecanique, est trés peu penalisé par la mauvaise conduction de l'acier.

Re.
Vous avez raison.
À 50 Hz je trouve une profondeur de 1,2 cm pour de l'aluminium.
C'est à se demander l'utilité de gaspiller autant de métal qui ne sert pas à grande chose, sauf à alourdir les lignes.
C'est peut-être pour cela que l'on voit parfois des pylônes avec des lignes "doubles" formés par deux conducteurs par phase.
À quand les lignes de transmission en câble de Litz?
A+

[mariposa]

Re.
Vous avez raison.
À 50 Hz je trouve une profondeur de 1,2 cm pour de l'aluminium.
C'est à se demander l'utilité de gaspiller autant de métal qui ne sert pas à grande chose, sauf à alourdir les lignes.
C'est peut-être pour cela que l'on voit parfois des pylônes avec des lignes "doubles" formés par deux conducteurs par phase.
À quand les lignes de transmission en câble de Litz?
A+

Merci pour le calcul. Je ne m'étais pas aperçu que le phénomène commençait à de si basse fréquence.

[LPFR]

Merci pour le calcul. Je ne m'étais pas aperçu que le phénomène commençait à de si basse fréquence.

Re.
Moi non plus. Le diamètre de fils que j'utilise est bien plus petit.
Merci à Calculair pour l'avoir signalé.
A+

[calculair]

Bonjour,

Je suis pas specialiste en cable electrique, mais LPFR a sans doute raison quant au double conducteur par phase. Par ailleurs aluminium est presque aussi bon conducteur que le cuivre et bien plus leger. L'aluminium s'oxyde et Al²O3 est je crois un isolant. Les cables EDF sont faits avec une torsade de brins d'aluminium alors ils commenceraient à ressembler à un cable de Litz.en raison d'une oxydation en surface......LPRF a donc peut être raison une 2° fois.......

Il serait interessant que ces idées que nous emettons sur la technologie des cables de transport d'energie electrique nous soient confirmées par un specialiste du domaine.

[b@z66]

Est-ce que cette relation est vraie pour toutes les fréquences. Qu’est-ce qui se passe si période du champ électrique appliqué à un fil métallique est inférieure à la durée de libre parcours moyen des électrons dans le métal à très hautes fréquences par exemple en THz ? Est-ce que cette relation est toujours vraie ?

Merci d’avance.

Personnellement, je m'étais aussi posé la question et je dirais que pour des très hautes fréquences que tu évoques (dizaines ou centaines de GHz), la principale conséquence serait une "déformation" de la loi d'Ohm qui perdrait son côté linéaire: la résistance dépendrait alors de l'intensité du courant. Mais je ne suis pas expert et si de véritables connaisseurs pouvaient répondre à cette question, cela ne serait pas superflu.

[LPFR]

Re.
Je ne pense pas que ce phénomène donne lieu à une non linéarité. On se serait vite aperçu avec les harmoniques à ces fréquences.
A+

[YBaCuO]

C'est à se demander l'utilité de gaspiller autant de métal qui ne sert pas à grande chose, sauf à alourdir les lignes.

Un câble en aluminium possède une contrainte à la rupture en traction top faible pour réaliser des lignes à haute tension; il faut soit alors utiliser un alliage d'aluminium qui resiste mécaniquement mieux mais possède une résistivité électrique plus élevée, soit on rajoute au centre une âme en fils d'acier. L'acier n'est pas loin d'être 3 fois plus lourd que l'aluminium mais sa contrainte à la rupture en traction est près de 10 fois supérieur donc une contrainte massique environ 3 fois supérieur. Ne pas oublier que l'acier est un matériau magnétique; malgré sa résistivité plus élevée, la profondeur de peau est plus faible. (C'est la raison pour laquelle on utilise des tôles de 0,2mm d'épaisseur dans les noyaux des transformateurs)
Donc si un câble semble avoir un diamètre supérieur à deux fois la profondeur de peau c'est sans doute qu'au centre il possède une âme en acier nécessaire à la tenue mécanique.

[LPFR]

Bonjour YBaCuO.
Merci, mais je crois avoir compris l'utilité de l'âme en acier.
D'ailleurs je ne pense pas que ce soit pour ses propriétés magnétiques ou son moindre effet de peau.
Et si les tôles des transformateurs sont fines ce n'est certainement pas à cause de l'effet de peau et pour que toute la tôle conduise. Mais, bien au contraire, c'est pour allonger le chemin des courants de Foucault et diminuer les pertes fer.
Cordialement,

[marsan09]

bonjour,
je m'étais toujours posé des questions sur les cables des lignes haute tension et en regardant sur wikipédia j'ai trouvé quelques autres renseignements.

" À 50 Hz je trouve une profondeur de 1,2 cm pour de l'aluminium. "

La section des cables serait de 500mm2, ce qui correspond en effet à un rayon de 12,5mm.
La présence de deux ou trois conducteurs que l'on observe sur ce type de lignes est du à l'effet de peau que vous citez mais aussi à l'effet couronne pour les plus hautes tensions.

[LPFR]

Bonjour.
Je suppose que si Calculair a dit qu'il avait des câbles de 8 cm de diamètre, c'est qu'ils existent.
Même si je trouve qu'ils ne doivent pas être très maniables. Je me demande le diamètre des rouleaux utilisés pour les enrouler.
Au revoir.

[Tropique]

La profondeur de peau calculée théoriquement vaut pour des cables massifs.
En pratique, les cables ont un certain nombre de brins, torons,... ce qui modifie la conductivité apparente. Bien que les brins ne soient pas isolés entre eux, comme avec du fil de Litz, l'effet de la division du conducteur sur la profondeur de peau et les courants de Foucault est considérable. Mais beaucoup plus difficile à quantifier.
J'avais fait des comparaisons pour la bobine d'un détecteur de métaux PI, et les performances étaient beaucoup améliorées quand le fil était du multibrin (fil de cablage souple) de même section que du fil monobrin.

[f6bes]

Bjr à tous,
Voir là:
http://www.tele.ucl.ac.be/PEOPLE/PS/...teurs-nus.html
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Le diametre du cable, je l'ai dit au PIF, par contre sa constitution etait bien fait de brins d'aluminium torsadés autour un cable porteur en acier au centre.

J'ai surement exageré le diametre, il y a un bail que je n'ai pas tenu dans ma main un tronçon de ce type de cable.

mais 2,5 cm de diametre c'est nettement trop petit
5 cm de diamètre est un ordre de grandeur
L'ame en acier centrale avait 1 cm de diametre environ.

[LPFR]

Re.
Très intéressant le tableau de F6bes.
Est-ce que quelqu'un sait ce qu'est un "conducteur clos" qui figure dans le tableau "alliages aluminium"? Merci.
A+

[LPFR]

Re.
J'ai trouvé:
conducteur lisse
conducteur clos conducteur dont la surface est rendue relativement lisse, par l'emploi, pour la couche extérieure, de fils dont la section a la forme d'un segment de couronne circulaire (câble lisse), ou dont la forme empêche tout mouvement radial (câble clos).
A+

[LPFR]

...
5 cm de diamètre est un ordre de grandeur
L'ame en acier centrale avait 1 cm de diametre environ.

Re.
Dans le tableau du lien de F6bes ils s'arrêtent à 40 mm de diamètre. Ceci laisse une couche de 1,5 cm d'aluminium à l'extérieur, ce qui est plus compatible avec le 1,2 cm d'effet de peau.
Tout est plus clair.
A+

[calculair]

Re.
Dans le tableau du lien de F6bes ils s'arrêtent à 40 mm de diamètre. Ceci laisse une couche de 1,5 cm d'aluminium à l'extérieur, ce qui est plus compatible avec le 1,2 cm d'effet de peau.
Tout est plus clair.
A+

Bonjour,
Un complement

Un lien ou il y a une photo d'un type de cable que j'ai manipulé...
http://www.edgb2b.com/REYNOLDS_EUROP...r-societe.html

[YBaCuO]

Et si les tôles des transformateurs sont fines ce n'est certainement pas à cause de l'effet de peau et pour que toute la tôle conduise. Mais, bien au contraire, c'est pour allonger le chemin des courants de Foucault et diminuer les pertes fer.
Cordialement,

Bonjour,
Vous avez raison, ma remarque était trop elliptique.

La profondeur de peau traduit le fait qu'un champ magnétique variable ne pénetre pas dans un conducteur au delà de cette profondeur.
Dans le cas d'une ligne les courants induits sont longitudinaux au conducteur tandis que dans les noyaux de transformateurs, ils sont transversaux.

Si le noyau était massique, le champ magnétique ne pourrait pénétrer à l'intérieur car les courants de Foucault font écran à la surface. Le découpage du noyaux en tôles permet d'introduire une sorte de "résistivité macroscopique" très élevée donc allonge la "profondeur de peau macroscopique" au delà des dimensions du noyaux. Le champ magnétique peut alors pénétrer le noyau. Ce n'est pas fini, que ce champ pénètre le noyau c'est bien, qu'il pénètre les tôles c'est beaucoup mieux, cette condition est remplie lorsque les dimensions des tôles sont inférieurs à la profondeur de peau à un facteur près.

On s'éloigne un peu de la question initiale, mais j'ai tendance à considérer que ces phénomènes ont la même parenté.

[b@z66]

Re.
Je ne pense pas que ce phénomène donne lieu à une non linéarité. On se serait vite aperçu avec les harmoniques à ces fréquences.
A+

Effectivement, en y repensant, l'aspect linéaire provient de la constance de la durée moyenne de libre parcours des électrons ou plutôt de la différence énorme d'ordre de grandeur entre la vitesse quadratique des électrons liée à l'agitation thermique et la vitesse de dérive liée au champ électrique appliqué de l'extérieur. Hors le fait de monter en fréquence ne doit pas modifier ces ordres de grandeur(il faudrait plutôt pour cela augmenter la valeur du courant dans des proportions anormalement élevées), par contre, un effet dont je suis sûr et qui me revient, c'est l'apparition supplémentaire d'un terme inductif lié à l'inertie des électrons.

[inviteaa020aa3]

Bonsoir,

Si je vous suis bien avec un conducteur alu de 12mm de diamètre on aura donc tendance a filtrer toutes les fréquences supérieures à 50hz non?

Merci: David

[LPFR]

Bonjour.
Sa résistance augmentera avec la fréquence, mais de la à dire qu'il filtrera il y a un monde.
Il faut un montage où cette variation de résistance se traduise par une tension plus faible. Avec un câble de 12 mm de diamètre ce sont des grosses puissances qui vont être en jeu.
Au revoir.

[f6bes]

Bjr à tous,
On parle de l'effet de peau, MAIS je suppose que cela ne se traduit pas par du TOUT ou RIEN.
Il y a donc perte progressive au fur et à mesure que l'on "s'enfonce" dans l'épaisseur.

Ce qui se traduit par une "certaine" conductivité.

Ma question: à quel niveau de pourcentage de perte l'on considére
que PRATIQUEMENT cela ne vaut plus le coup d'augmenter le diamétre.
Causons à fréquence industielle..50 hertzs !
Merci
Bonne journée

[calculair]

Bonjour F6 BES,


Cela depend..... du prix du cable, un conducteur, ou 2 conducteurs pour augmenter la surface.

J'aurais tendance à dire au PIF quand sous l'effet de peau moins de 20 % du courant circule profondement, la question merite de ce poser si tu ne dois pas prendre un2° cable..... une façon aussi qui est utilise est d'utiliser des conducteurs plats offrant une grande surface ( c'est ce que l'on fait en haute frequence )

LPFR se souvient sans doute la formule donnat l'effet de peau, mois je me souviens qu'il y a une exponentielle, mais il faut que je me replonge dans les bouquins, il nous donnera sans doute des indications.

[calculair]

Bonjour

En regardant sur Google, Tu as une 1° reponse

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=...IQ9C5SYpOs3rQA

Pour le cuivre il est indiqué que l'epaisseur concerné par le courant est de 9mm, il est donc inutile d'avoir des cable en cuivre de plus de 18mm à 20mm de diametre....

[LPFR]

Bonjour F6bes et Calculair.
Si je me souviens bien, c'est vous Calculair qui, lors dune discussion sur les lignes HT, nous aviez montré que l'effet de peau n'était pas négligeable à 50 Hz pour des lignes en aluminium.
Dans la page de wikipedia on donne la formule et quelques valeurs pour le cuivre.

Pour revenir au post #25, pour que cette augmentation de résistance avec la fréquence se manifeste, il faut que de l'autre côté du câble, la charge ait une valeur comparable avec la variation de résistance. Ce qui fait une très petite valeur de résistance de charge. Et une puissance dissipée sur la charge du même ordre de grandeur que celle dissipée sur le câble. Ou, dit autrement, la moitié de la puissance dissipée sur le câble.

À moins, bien sur, que la charge soit réactive.
Cordialement,