[Supérieur] Notions de force et d'équilibre => Poulie !

[invitea5a1a116]

Bonjour à tous !

Je suis nouveau sur ce forum, je me suis inscrit en espérant y trouver de l'aide et avec un peu de chance, j'en trouverai ! :we:

Je ne comprend pas comment résoudre l'exercice de Physique ci-dessous qui parle de la vitesse angulaire. En fait, celle-ci se calcule soit en fonction de la vitesse, soit en fonction de la période ou fréquence (d'après Wikipedia). Or, les seules données que j'ai sont :

Le poids de la poulie, les deux masses des deux objets suspendues à celle ci et le rayon de la poulie. Comment faut-il s'y prendre ?

Voici l'énoncé :

Deux blocs (m1 = 2 kg et m2 = 3 kg) sont suspendus à une poulie de rayon R = 20 cm et de masse M = 5 kg par une corde de masse négligeable.
(a) Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ?
(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m1 à la poulie ?
(c) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m2 à la poulie ?

Si vous pouvez me donner une piste pour les autres questions, je suis preneur aussi
-----

[zoup1]

Bonjour,

Il faut que tu écrives le théorème du moment cinétique appliqué à la poulie.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne trouve pas dans votre énoncé rien sur la poulie. Je soupçonne que la poulie est de masse et moment d'inertie négligeable.
Si c'est le cas, vois n'avez pas à faire au des moments cinétiques ou a des moments d'inertie. Seulement à la définition de vitesse angulaire et accélération angulaire.
La vitesse tangentielle du bord de la poulie est la même que celle de la corde et celle des deux masses accrochées. Calculez l'accélération de ces deux masses.
Maintenant, la vitesse angulaire de la poulie est égale à la vitesse de la corde divisée par le rayon de la poulie.
De même, l'accélération angulaire de la poulie est égale à l'accélération de la corde divisée par le rayon de la poulie.
Au revoir.

[zoup1]

une poulie de rayon R = 20 cm et de masse M = 5 kg

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

une poulie de rayon R = 20 cm et de masse M = 5 kg

Re.
Je n'ai pas les yeux en face des trous!
Cette fois on ne peut pas ignorer le moment d'inertie de la poulie. De plus il va falloir faire des hypothèses sur sa forme pour pouvoir calculer le moment d'inertie.
En absence d'autre indication on peut supposer que la poulie est un disque d'épaisseur uniforme.

Dessinez les deux masses et toutes les forces qui agissent sur les masses et sur la poulie. La corde transmet les forces ne changeant que la direction, éventuellement.

Ce qui vous manque pour la poulie est la relation:
(couple appliqué) = (moment d'inertie) (accélération angulaire).

A+

[inviteafb8b762]

Moi j'dis vive EPITA

Alors on galère pour trouver ? Moi aussi, comment trouver ce moment d'inertie ?

Je suppose qu'il n'y a pasde moment d'inertie pour ma part car dans l'exercice suivant on nous donne cette donnée et ici non, donc par simple logique il n'y en a pas ici (enfin j'espère).

Mais je bloque rien qu'à la première question, l'accé angulaire ...

J'ai fait des recherche sur la machine d'Atwood mais sur l'accélération angulaire rien de très concret.

J'ai trouvé ca, mais je comprend pas trop les équations : http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...ca/atwood.html

[inviteafb8b762]

Moi j'dis vive EPITA

Alors on galère pour trouver ? Moi aussi, comment trouver ce moment d'inertie ?

Je suppose qu'il n'y a pasde moment d'inertie pour ma part car dans l'exercice suivant on nous donne cette donnée et ici non, donc par simple logique il n'y en a pas ici (enfin j'espère).

Mais je bloque rien qu'à la première question, l'accé angulaire ...

J'ai fait des recherche sur la machine d'Atwood mais sur l'accélération angulaire rien de très concret.

J'ai trouvé ca, mais je comprend pas trop les équations : http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...ca/atwood.html

J'ai trouvé cela aussi : http://owl-spip.ch/spip.php?article143

[Désolé du double post mais je ne pouvais pas édité (+5 min)]

[zoup1]

Moi j'dis vive EPITA

Alors on galère pour trouver ? Moi aussi, comment trouver ce moment d'inertie ?

Le moment d'inertie, si on assimile la poulie à un disque homogène vaut I=1/2MR^2

On le trouve parceque c'est un moment d'inertie des plus classique dont vous avez déjà entendu parlé ou sinon on le retrouve en le calculant ;

où d est la distance à l'axe de la poulie et dm est un élément de masse (élement d'intégration). Il faut bien sur faire cette intégration sur l'ensemble de la poulie.

[inviteafb8b762]

Le moment d'inertie, si on assimile la poulie à un disque homogène vaut I=1/2MR^2

On le trouve parceque c'est un moment d'inertie des plus classique dont vous avez déjà entendu parlé ou sinon on le retrouve en le calculant ;

où d est la distance à l'axe de la poulie et dm est un élément de masse (élement d'intégration). Il faut bien sur faire cette intégration sur l'ensemble de la poulie.

Merci.
Donc si je calcule bien, l'accé angulaire qui est la formule :


Merci j'ai le bon résultat
Il me manqué en faite le moment d'inertie

Pour la 2eme question, sait tu comment faire ?

[Albert13]

bonjour,
j'aurais tendance à croire que l'on doit considérer que le masse la plus lourde est en chute libre ... à quelque chose près... Si tu sais résoudre ce problème, tu peux t'en sortir facilement. Avec ton accélération angulaire, tu peux calculer le couple. Avec le rayon on en déduit la force génératrice.
Ensuite, tu écris le principe de la dynamique avec les deux cordes qui génèrent deux couples et ton couple de rappel (en fait le couple qui empêche l'accélération)
Merci.

[zoup1]

Pour la 2ème question, sais tu comment faire ?

Tout est dans le lien http://owl-spip.ch/spip.php?article143
Pour déterminer la tension dans le fil il suffit d'écrire le principe fondamental de la dynamique appliqué à l'une des masses.
Sur une masse il y a 2 forces qui s'appliquent ; le poids et la tension du fil. La somme de c'est 2 forces (divisée par la masse) c'est l'accélération de la masse !

[Lycaon]

il reste une ambiguité dans mon esprit,car les systèmes étudiés (ou le système) ne sont (ou n'est)pas clairement défini(s).
si on appelle et les tensions exercées sur les objets.Elles sont orientées vers le haut.
Les forces qui agissent tangentiellement sur la poulie sont orientées vers le bas.Soient et

Lorsqu'on calcule les moments des forces qui s'exercent sur la poulie,on utilise les valeurs de T'1 et T'2 .
Lorsque l'on néglige la masse de la corde,T1=T'1 et T2=T'2
Mais ,si on ne néglige pas la masse de la corde,peut-on encore écrire cette égalité?A mon avis non
C'est ce qui me dérange dans l'exercice développé dans le lien ci-dessus.
On utilise le terme tension sans préciser de quoi sur quoi.
merci d'éclaicir ce point.

[zoup1]

si tu ne négliges pas la masse des cordes, tu ne peux effectivement pas écrire T1=T'1 et T2=T'2.
Il faut alors écrire le principe fondamental de la dynamique sur le bout de corde séparation T1 de T'1 ce qui doit donner :


où m est la masse de la corde entre les points d'application de T1 et T'1 et v l'accéléation du centre d'inertie du bout de corde...
Je suis obligé d'écrire le pfd sous cette forme car m est une masse variable.

Bon, cela dit dans le problème proposé le fil est de masse négligeable...

[Lycaon]

ça me rassure de ne pas avoir écrit d'ânerie,car dans la résolution proposée sur le site http://owl-spip.ch/spip.php?article143 ,ce détail n'apparait pas.
En effet,dans le cas où la masse de la corde n'est pas négligée, les modules des forces agissant sur la poulie ,sont encore désignés par T1 T2.
Or ,initialement,T1 T2 désignaient les modules des tensions exercées sur les objets.
Il est vrai que dans le post initial ,ce problème ne se pose pas.

[inviteafb8b762]

Merci de votre aide. Je vais me pencher dessus tout à l heure et je vous tiens au courant.
(vive la physique )

[LPFR]

si on appelle et les tensions exercées sur les objets.Elles sont orientées vers le haut.

Bonjour.
Je crois que vous confondez les tensions qui sont des scalaires avec les forces que sont des vecteurs.

Quand une corde sans masse à une tension T, elle exerce, à chaque extrémité, une force de même valeur numérique, mais orientée vers la corde.
Au revoir.

[zoup1]

ça me rassure de ne pas avoir écrit d'ânerie,car dans la résolution proposée sur le site http://owl-spip.ch/spip.php?article143 ,ce détail n'apparait pas.
En effet,dans le cas où la masse de la corde n'est pas négligée, les modules des forces agissant sur la poulie ,sont encore désignés par T1 T2.
Or ,initialement,T1 T2 désignaient les modules des tensions exercées sur les objets.
Il est vrai que dans le post initial ,ce problème ne se pose pas.

J'ai pas fait le calcul dans le détail, mais à priori dans la relation :

ce sont les termes en µd1 g et en en µd1 alpha r.

[inviteafb8b762]

Voila je viens d'appliquer le PFD et je suis tombé sur les bons résultats

voici la formule :




Par contre j'ai un petit soucis pour mon deuxième exo qui est le même que le 1er à la différence que je travail avec deux poulies :S

J'ai donne essayé de calculé l'accé angulaire que j'ai trouvé avec une formule (la précedent) en changeant les rayons seulement j'aimerai savoir pourquoi ca marche ^^ (j'aime comprendre les choses désolé :s)
Pourquoi c'est le petit rayon r qui est au numérateur et pas R ?

Voici la formule :

Et voici l'énoncé :

 Cliquez pour afficher

Deux blocs (m1 = 2 kg et m2 = 3 kg) sont suspendus à une poulie composée de deux disques pleins solidaires tournant autour du même axe (le plus grand de rayon R = 20 cm l'autre de rayon r = 10 cm ). Le moment d'inertie totale de cette poulie est de 0,3 kg•m2.
(a) Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ?
(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m1 à la poulie ?
(c) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m2 à la poulie ?

[inviteafb8b762]

Je corrige la formule ci dessus je me suis trompé j'ai mis deux fois m2

Voici la formule :


EDIT : (je viens de trouvé une formule qui reviens au même résultat :



Mais pourquoi ici c'est m1 en premier et m2 en deuxième ? A cause de la taille de la poulies ?

[zoup1]

j'aime comprendre les choses désolé

Les 2 expressions ne sont pas équivalente.
Personnellement je trouve la deuxième. Elle est symétrique... du coupe il n'y a plus de questions qui se posent.
Le fait que ce soit m1.R- m2*r et non pas le contraire est lié à l'orientation (a priori arbitraire) prise pour l'accélération angulaire. Le signe de ton expression dépend du sens positif que tu prends pour compter la rotation de la poulie.

[inviteafb8b762]

Ce n'est pas moi qui est choisi le sens de l'accélération, j'avais les résultats de l'exo mais je voulais le comprendre donc j'ai essayé de reprendre la précédente formule et modifiant le haut pour avoir le bon résultat et donc j'en ai déduit cette formule.

Si je comprends bien, ici l'accélération angulaire est de sens contraire à celle du précédent exo c'est bien ca ?
Mais pourquoi ?

Car c'est un nouveau système de poulies ?

Donc si on doit modifier le sens de l'accélération, on doit aussi modifié les signe pour les tensions.

Donc au lieu d'avoir l'expréssion précédente :


j'aurai :

[zoup1]

A vrai dire je ne sais pas bien quel est le sens positif choisi et d'ailleurs cela n'a pas beaucoup d'importance. Ce qui est important c'est que cela soit cohérent avec les relations que tu écris.
C'est la même chose pour les tensions. Tout depend de l'orientation des axes que tu choisis pour projeter les relations qui à la base des relations vectorielles.
L'importance c'est la cohérence, autrement dit que tu saches ce que tu fais..