Problème de calcul d'enveloppe de cylindre.

[invited16a9e82]

Bonjour,
petit problème d'unité certainement mais j'y arrive pas alors je me tourne vers tous les bons que vous êtes.
on considère un tube sous pression interne. Là, on s'y prend comme on veut, mais on va trouver que la contrainte dans l'enveloppe s'écrit sigma = P*r/e avec Pression en MPa, r:rayon en m et e en m. Bien jusque là ça va...
Dit autrement cette formule donne e = r* (P/sigma) et là ça coince... si on prend 250bars (soit 25Mpa) et que l'on prend de l'acier avec une contrainte à la rupture de l'ordre de 230 GPa et un rayon de 0.4m avec un coef de sécurité de 4 (donc une pression de 0.1 GPa) on a e = 0.4 * (0.1*10^9) / (230*10^9) soit 1.8*10^-4 m.
On aurait donc pour un tube sous 250bar une épaisseur minimale de 0.2mm !!! Là, je suis très très septique!!! je pense que je confonds quelques chose mais je ne sais pas quoi.
Je pense que je confondre contrainte et module d'young mais pas sûr...
Merci de votre aide...
-----

[Jaunin]

Bonjour,
Je viens de refaire votre calcul avec vos données et j'obtiens bien le même résultat que vous.
Je n'ai pas le temps pour l'instant de reprendre la formule. (vu l'heure)
Mais, une chose, la contrainte de rupture devrait être en 230 [MPa] soit une épaisseur de 174 [mm] ?.
Je reprendais ça à tête réveillée un peu plus tard, si l'un de mes petits camarades (couché plus tôt) n'est venu entre temps avec une solution.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

B'jour,

C'est bien 230MPa et 174mm.
250 bars, c'est pas rien.

[invitea3eb043e]

Je pense que je confondre contrainte et module d'young mais pas sûr...
...

C'est exactement ça !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited16a9e82]

Ok, l'erreur est bien la confondure de sigma et E. En effet, sigma=E*eta.
eta étant l'allongement relatif. Puisque la formule est juste, il faut juste mettre que sigma = E*eta. LA formule générale devient e=P*r/(E*eta) le résultat est environ 1.8*10^-2 m. Donc presque 2cm... Là c'est un peu plus cohérent.... Si jean paul peut me confirmer j'aurais peut-être une autre question.
Merci.

[invited16a9e82]

Re... Non en fait c'est idiot d'attendre après quelqu'un juste parce qu'il a répondu...
Donc la question est la suivante:
je suis bien arrivé à calculer la contrainte (qui n'a rien a voir avec E finalement ) pour l'enveloppe. La question est la modélisation de sigma dans les fonds ou les bouts comme vous voulez... Je suppose que la forme (sphérique, elliptique ou autre) conduit à des calculs différents mais je ne sais pas m'y prendre.
Entendons nous bien. Il ne s'agit pas de la contrainte à la "jointure" entre le fond et le tube (ça c'est facile) mais des contraintes dans le fond.
Merci pour ceux qui peuvent faire quelque chose. Pas le calcul intégrale mais comment on s'y prend.

[invitee0b658bd]

bonjour,
les fonds impliquent une contrainte axiale dans le cylindre ( qui est egale à la moitié de la contrainte radiale). En toute logique le calcul de résistance devrait se faire en controlant le critere de Von Mises ou de Tresca avec les deux contraintes radiales et axiales ( si l'hypothese de l'enveloppe mince est toujours pertinent)
fred

[invitee0b658bd]

re bonjour,
une tite reference
http://jgarrigues.perso.ec-marseille...lasnode18.html
fred

[Jaunin]

Bonjour, Albert13,
Si j'ai bien compris il faut calculer un réservoir à paroi épaisse et pas seulement un tube.
Dans le cas des parois épaisses ce sont les formules de Lamé, un peu plus "complètes".
Auriez-vous les dimensions de votre réservoir.
Ci-joint un exemple.
Cordialement.
Jaunin__

http://spiral.univ-lyon1.fr/files_m/...23802_1484.pdf

[invited16a9e82]

Bonjour, Albert13,
Si j'ai bien compris il faut calculer un réservoir à paroi épaisse et pas seulement un tube.
Dans le cas des parois épaisses ce sont les formules de Lamé, un peu plus "complètes".
Auriez-vous les dimensions de votre réservoir.
Ci-joint un exemple.
Cordialement.
Jaunin__

http://spiral.univ-lyon1.fr/files_m/...23802_1484.pdf

Bonsoir,
et bien non pas encore. C'est un peu plus compliqué qu'il n'y parait... Nous allons faire un empilement de bouteille. En gros, vous prenez un cadre et vous mettez des bouteilles (ou virole ou réservoirs) dedans. Le but est de mettre le maximum de gaz sous pression pour un prix de fabrication le plus bas possible.
La première étape est passée. C'est à dire que nous avons à peu près déterminé la configuration qui offre le maximum de remplissage du cadre par les bouteilles. Nous attaquons l'aspect économique maintenant. Il nous faut donc calculer le volume de fibre de carbone et donc l'épaisseur. Ainsi nous en déduirons le prix de chaque bouteille puis le rapport volume/prix.
Je pense d'ailleurs que nous allons faire un réservoir hybride. Fibre de verre sur les extrémités et fibre de carbone sur le "tube". on diminue sensiblement le prix sans pour autant perdre en coef de sécurité. Pour placer au mieux les fibres il nous faut donc le valeurs et directions des contraintes.
Je reviens donc a ma question. il ne s'agit plus du tube mais plutôt de considérer une demi-sphère mise sous pression. Intuitivement, je dirais que le sommet est moins sollicité que les bords... reste à le démontrer et à le quantifier. Donc comment calculer les contraintes dans une demi-sphère posée sur son équateur et soumis à une pression interne....
Merci.

Néanmoins, je vous remercie vivement pour les liens très intéressants.

[Jaunin]

Bonjour,
Voici quelque page tiré d'un petit fascicule de M. J.P Miéville sur les réservoirs.
Il n'y a pas de copyright.
Cordialement.
Jaunin__

Un ouvrage à avoir dans sa bibliothèque.
http://books.google.ch/books?id=eYB6...l=fr#PPA378,M1

[invitee0b658bd]

bonjour,

comment calculer les contraintes dans une demi-sphère posée sur son équateur et soumis à une pression interne....
Merci.

la contrainte dans la demi sphere est egale à la contrainte axiale dans la partie cylindrique
c'est egal à 1/2 de la contrainte circonferentielle dans la partie cylindrique.

dans un message plus haut j'avais une erreur

bonjour,
les fonds impliquent une contrainte axiale dans le cylindre ( qui est egale à la moitié de la contrainte radiale). En toute logique le calcul de résistance devrait se faire en controlant le critere de Von Mises ou de Tresca avec les deux contraintes radiales et axiales ( si l'hypothese de l'enveloppe mince est toujours pertinent)
fred

remplacer contrainte radiale par contrainte circonferentielle
fred

[invitee0b658bd]

re bonjour,
je ne me risquerai à aucun dimentionnement sur la partie composites, c'est un domaine vraiment particulier ou les hypotheses classiques de la rdm ne sont plus valables ( materiaux non isotrope) et même si j'ai une petite idée sur la bonne orientation des fibres ce ne reste qu'une petite idée.
fred

[invited16a9e82]

Bonjour,
merci pour le PDF, je ne connaissais pas, c'est très bien fait.
Pour ce qu'il s'agit de l'utilisation des fibres, il est vrai qu'il faut faire attention mais ça n'est pas insurmontable. De plus, on peut, par des placement de fibre, obtenir un matériau quasi-isotrope.
Mais ceci est une autre histoire. Pour bien choisir le matériau, il faut bien connaitre les contraintes, d'où mes questions.
J'ai vu un schéma intéressant qui décrit les contraintes. Mais je ne saisis pas bien pourquoi elle s'inverse sur la soudure.... Je bosse pendant la journée et je vous redonnes des nouvelles...
Merci. @+