Question sur la f.c.e.m du moteur

[roro1111]

Bonjour

J’ai trouvé dans le livre de physique de la classe du second une question sur la f.c.e.m (e ) d’un moteur qui nous raconte sur la supposition de la proportionnalité de la f.c.e.m (e)du moteur et sa vitesse de rotation (v ) c’est à dire qu’on peut écrire la f.c.e.m sous la forme suivante: e = k.v ou’ k est une constante.

le probleme que j’ai trouvé dans le livre est le suivant:
Soit un moteur de resistance interne ( r = 1 hom ) et dont sa f.c.e.m est proportionnelle à sa vitesse de rotation et qui est parcouru par un courant constant de i=140A sous une tension U=208V pour une vitesse v = 720tr/min.
- trouver la vitesse du rotation du moteur lorsqu’il est alimenté par les tension U= 150 v et U= 300v ?

la solution a été écrite comme ça:
le calcul de la constante k:
e=kv
U =e +ri 208= e + 1.140 e= 68v
k=e/v = 68/ 720 = 0.094

pour U=150v on a:
U =e +ri 150= e + 1.140 e= 10v
V= e/k = 10 / 0.094 v = 106.4tr/min

Et de meme façon on resouds U= 300v

1-est ce que ce moteur existe t’il réellement pourqu’on puisse écrire
e = k v, ou il restera une supposition, car on sait que dans le cas d’un générateur que cette formule est vraie et qu’on peut obtenir ça réellement car plus que la vitesse de rotation du générateur augmente plus que sa f.e.m ( E ) augmentera encore et dans ce cas on peut écrire: E = k.v ?

2- dans la resolution pour U= 150 v est il vrai de prendre le meme courant i=140A car à mon avis ce courant va diminuer puisque sa tension d’alimentation U est diminuée, n’est ce pas ou non?

3-est ce qu’on peut dire que cette question est fausse et il ne faut pas la poser?

merci
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[Fanch5629]

Bonjour.
Oui, la fcem d'un moteur à courant continu est rigoureusement proportionnelle à la vitesse de rotation (E = k.V), quand l'excitation est constante bien sûr, mais ce point dépasse le cadre de l'exercice et on peut supposer que c'est vérifié. En fait, les mêmes phénomènes physiques sont à l'origine de la FEM d'un générateur et de la FCEM d'un moteur.
Ton calcul de la constante k est correct, compte tenu des données de l'énoncé. Il faudrait aussi prendre en compte la chute de tension aux balais, par exemple, mais là aussi, cela dépasse le cadre de l'exercice.
Pour calculer la vitesse quand U varie, tu n'as pas d'autre choix que de faire l'hypothèse I = Constante. Il faut supposer qu'un opérateur agit sur la charge entrainée par le moteur de façon à ce que, l'intensité absorbée reste la même. C'est l'hypothèse la plus simple et elle permet de faire les calculs. Sinon, il faudrait connaître comment varie la charge en fonction de la vitesse et l'énoncé ne dit rien à ce sujet.
J'espère que cela t'aidera.

[roro1111]

Bonjour.
Oui, la fcem d'un moteur à courant continu est rigoureusement proportionnelle à la vitesse de rotation (E = k.V), quand l'excitation est constante bien sûr, mais ce point dépasse le cadre de l'exercice et on peut supposer que c'est vérifié. En fait, les mêmes phénomènes physiques sont à l'origine de la FEM d'un générateur et de la FCEM d'un moteur.
Ton calcul de la constante k est correct, compte tenu des données de l'énoncé. Il faudrait aussi prendre en compte la chute de tension aux balais, par exemple, mais là aussi, cela dépasse le cadre de l'exercice.
Pour calculer la vitesse quand U varie, tu n'as pas d'autre choix que de faire l'hypothèse I = Constante. Il faut supposer qu'un opérateur agit sur la charge entrainée par le moteur de façon à ce que, l'intensité absorbée reste la même. C'est l'hypothèse la plus simple et elle permet de faire les calculs. Sinon, il faudrait connaître comment varie la charge en fonction de la vitesse et l'énoncé ne dit rien à ce sujet.
J'espère que cela t'aidera.

bonjour 29Fanch56
et merci pour votre reponse
vous avez écrit :
'' Il faut supposer qu'un opérateur agit sur la charge entrainée par le moteur de façon à ce que, l'intensité absorbée reste la même. ''

je pense que c'est le seul cas qu'on peut le réaliser pour obtenir le meme courant i=140A pour des tensions d'alimentation variables U, n'est ce pas?

merci

[Fanch5629]

Dans un cas réel, il est bien évident que si U varie, vitesse et intensité varient. Sans information précise sur la charge entrainée par le moteur (vue la puissance absorbée, il ne tourne certainement pas à vide !), ou bien on fait l'hypothèse que I = constante, ou bien on ne peut pas traiter la question. C'est tout. Et quand je parle d'opérateur, c'est pour mettre un peu de concret derrière cette hypothèse. Il ne faut pas se focaliser là-dessus. Cela pourrait être tout autre chose.
Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fred des montagnes]

Bonjour à tous,

Voici le modèle du moteur à courant continu que j'utilise, il se base sur un transformateur idéal mais qui transforme la tension en vitesse et le courant en couple (transfo électrique/ mécanique). Ou le rapport de transformation est la constante de vitesse (en générale donné par le fabriquant ). En pièce jointe vous trouverez un schéma explicatif, pour illustrer tout ça. Toute les règles d'un transfo idéal sont applicable (passage du côté secondaire au primaire, si besoin est).

P.s. J'ai oublier de mettre sur le schéma, mais la tension induite (fem) est la tension au borne du transfo (donc oméga / k) et elle n'est pas la tension d'alimentation.

[legyptien]

Bonjour,

Je profite de ce sujet pour poser ma question: Elle concerne une histoire d'approximation.

U =e +ri cette relation n'est vrai que si on suppose ri <<E ou ri<<U (car normalement c'est une somme vectorielle et rigoureusement les vecteurs ne sont pas alignes). Je suis d'accord c'est dans la plupart des cas vrai MAIS c'est une appoximation.

Parcontre quand on fait le bilan des puissances, on dit: ei+ri²=Ui et là C'est PAS vectorielle!! A partir de cette derniere relation, si je divise le tout par "i" alors j'obtiens U=e+ri sans approximation. Alors pour moi y a contradiction.

Où est mon erreur s'il vous plait.
Merci d'avance.

[stefjm]

Pour un moteur à courant continu, U, e et Ri sont bien alignés puisque moteur à courant continu.

(pas vrai si c'est un moteur universel, il faut introduire l'inductance dans le modèle, mais ce n'est pas le cas ici.)

[legyptien]

Pour un moteur à courant continu, U, e et Ri sont bien alignés puisque moteur à courant continu.

(pas vrai si c'est un moteur universel, il faut introduire l'inductance dans le modèle, mais ce n'est pas le cas ici.)

moi je pensais que ca se presentait comme sur le fichier joint...

[legyptien]

moi je pensais que ca se presentait comme sur le fichier joint...

Je pense que je suis en train de confondre avec un graphe très identique à celui que j'ai mis en pièce jointe mais que j'ai vu dans les transformateurs. Je vais voir les transfo pour essayer de retrouver l'objet de ma confusion.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

U =e +ri cette relation n'est vrai que si on suppose ri <<E ou ri<<U (car normalement c'est une somme vectorielle et rigoureusement les vecteurs ne sont pas alignes)...

Parcontre quand on fait le bilan des puissances, on dit: ei+ri²=Ui et là C'est PAS vectorielle!!...

Je ne comprends pas pourquoi tu penses que la loi des mailles (par ce que au final c'est la relation que tu utilises) est une "loi vectorielle" ?

Duke.

EDIT : Ne ferais-tu pas un amalgame avec les diagrammes de Fresnel ? (avec les impédances)

[legyptien]

Bonsoir.Je ne comprends pas pourquoi tu penses que la loi des mailles (par ce que au final c'est la relation que tu utilises) est une "loi vectorielle" ?

Duke.

EDIT : Ne ferais-tu pas un amalgame avec les diagrammes de Fresnel ? (avec les impédances)

Je suis tout a fait d accord que cela revient a une loi des mailles. C est sur je ne fais pas d amalgame avec fresnel (qui symbolise la rotation des vecteurs car ils varient en fonction du temps et ce n est pas le cas ici).

En te répondant Duke, je viens de me rendre compte que les déphasages vectorielles représentaient les déphasages d'une sinusoïde par rapport à une autre.

C'est ce que m'a dit stefjm mais j'ai pas percuté je sais pas pk.

Bon merci. c est régler.

[stefjm]

Bonsoir,
Il existe bien des diagrammes de Fresnel pour les moteurs à alimentations alternatives. (en particulier moteur synchrone ou universel) Dans ce cas, la loi de maille est bien vectorielle. (ou complexe)
Dans le cas continu, c'est plus simple : tout est aligné.

[stefjm]

Erreur d'aiguillage. Toutes mes excuses.