Rdm

[invite4b66351b]

Bonsoir
Je bloque sur un exercice de mecanique.
est ce que quelqu'un pourrait m'aider?
-----

[invitece2661ac]

Bonsoir :

Comment vas-tu Demain; j'espère que tu vas bien.

Voila les données ne sont pas tres claire pour moi essaies qques indications

[invite4b66351b]

bonsoir Nabil,
je vais bien merci et j'espère que tu te porte bien aussi.
j'ai encore un petit problème de mecanique.
je t'explique:
une poutre en biais, une extrémité au sol avec un appuis articulé
et l'autre extémité à 3700mm de haut sur un appuis simple ,entre les 2 appuis un distance 5300mm et on a une charge uniformément
répartie de 300 dan/m.
On me demande de calculé les actions de contact au appuis.
j'espère que s'est assez clair et merci.

[invitece2661ac]

Rebonsoir:

tu as une poutre en équilibre sous l'action de trois forces dont deux sont secante( le poids appliqué au milieu de la poutre et il est vertical; et l'action de l'appui simple qu'est horizontale) donc les trois forces sont concourantes.

l'angle entre P et La direction de l'action de l'articulation est tel que sa tangente est egale à 2650/3750

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea84d96f1]

Salut,
Quelques indications d'ordre général (en 2D) :
1)- pour chaque corps solide, remplacer une charge répartie par la résultante : chercher le centre de gravité du diagramme de charge et placer le support de la résultante par ce point. Charge uniformément répartie => diagramme rectangulaire => le milieu. Charge linéairement répartie => diagramme triangulaire (1/3 et 2/3) ou diagramme trapézoïdal = un rectangle+un triangle par exemple…
2)- un APPUI SIMPLE : le support de la réaction passe par l'appui et perpendiculaire à la surface de contact appui-bâti (sol) : UNE INCONNUE = l'intensité
3)- une ROTULE = ARTICULATION : le support de la réaction passe par le centre et a une direction a priori inconnue : DEUX INCONNUES = l'intensité + l'inclinaison OU 2 composantes selon 2 axes non parallèles.
4) un ENCASTREMENT : il y a une réaction (2 INCONNUES) et un moment (couple) (1 INCONNUE)
5)- Si un corps solide est en équilibre sous 3 forces, leurs supports sont // entre eux ou sont concourants en un seul point.

Pour le début de ton exercice
- la charge verticale est uniformément répartie suivant l'horizontale (et non suivant la pente), la résultante est verticale et passe par le milieu de la poutre inclinée (a)
- l'appui simple est en haut à gauche, la surface de contact est verticale, la réaction est donc horizontale, l'intensité est une inconnue (b)
- (a) et (b) se coupent en un point I…
- l'articulation est en bas à droite, la réaction passe par le centre et penche vers la gauche pour passer par l'intersection I des (a) et (b). Elle a une composante verticale et une composante horizontale.

[invite4b66351b]

bonsoir tuan
ton hypothèse ma l'air correspondre à ce que j'ai dans la correction.

[invite4b66351b]

je crois que tu as bien résumé nabil

[invite4b66351b]

bonjour nabil
est ce que tu pourrais m'aider à trouver la solution concernant
l'exercice d'hier soir.

[invitece2661ac]

Bonjour:
Evidemment que oui :

Voila appelons l'appui simple A et l'articulation B:soit un repére (Bx;By) directe

on pose aussi a = 5360mm et b = 3760mm.
BAME:
* P le poids appliqué au centre de la poutre.
* A: action du bati sur la poutre au point A.
* B: action du bati sur la poutre au point B.

Bien sur P est vertical ascendant; A est horizontal derige vers la droite ( hypothèse frottement negligè)

Pour l'action de l'articulation B on pose :
B = Bx.x + By.y
PFS:
A + Bx = 0.....-1- equation de la resultante en projection sur Bx.
-P + By = 0....-2-equation de la resultante en projection sur By.
-b.A + (a/2).P = 0.....-3- equation du moment au point B en projection sur Bz.

-3- implique : A = P.(a/2b)
-2- implique: By = P
-1- implique : Bx = - A = - P.(a/2b).

P = L.q
L = [ a^2 + b^2]^(1/2)

AN : a = 5,3m; b = 3,76m et q = 300daN/m

L = ......
P= .......
A =...
Bx = .....
By =...

on peut resoudre le problème graphiquement ccomme signalè hier c'est aussi simple.(tout est indiquè)

Ta poutre est sollicitée a de la flexion simple combinée a de la compression

donc il faut faire attention au flambage.

[invitece2661ac]

rebonjour:

AN : a = 5,3m; b = 3,76m et q = 300daN/m

L = 6,498 m
P= 1949,48 daN
A = 1379,97 daN ( A = Ax et Ay = 0 )
Bx = - 1379,97 daN
By = 1949,48 daN ( B = [ Bx^2 + By^2 ]^(1/2) = 2385 daN

Methode graphique:
On a une poutre en équilibre sous l'action de trois forces dont deux sont secantes ( le poids P appliqué au milieu de la poutre et il est vertical; et l'action de l'appui simple A qu'est horizontale et dirigée vers la droite) donc les trois forces sont concourantes.

l'angle alfa entre P et La direction de l'action de l'articulation B est tel que sa tangente est egale à 2650/3700 ( tg(alfa) = 265/370)

Le polygone des forces est fermé et simple a tracer:
tg ( alfa) = 265/376 = A/P implique: A = (265.P)/376
aussi Pytagore: P^2 + A^2 = B^2 implique : B = [P^2 + A^2]^(1/2)

bien sur : P = q.L et L = L = [ (5,6)^2 + (3,76)^2]^(1/2) = 6,498m
P = 1949,48 daN
A = (265.P)/376 = 1373,968 daN
B = [P^2 + A^2]^(1/2) = [(1949,48)^2 + (1373,97)^2]^(1/2)
= 2385 daN

[invite4b66351b]

Bonsoir Nabil
Encore une fois merci pour ton aide.
Tu maitrise vraiment bien la mécanique, tu enseignes dans le domaine?
Je te souhaite de passer une bonne soirée et au plaisir!

[invitece2661ac]

bonsoir:

je te souhaite bon courage dans tes etudes