Ondes de Bloch

[Dindonneau]

J'ai un problème avec la physique des solides et la théorie des bandes. Vous savez qu'on peut avoir plusieurs bandes qui sont dans des domaines d'énergie différentes et donc pour un k donné plusieurs énergies sont possibles. (cf par exemple le cas des e- libres auquels on applique un léger potentiel périodiques, il y a alors une infinité d'énergies accessibles pour un k donné).
Pourtant d'après ce que j'ai compris, à un k donné correspond une onde de Bloch. Donc cela voudrait dire qu'il y a plusieurs énergies possibles pour un unique état propre de l'hamiltonien (periodique)??? ça va contre la mécanique quantique (qui nous dit qu'à un état propre correpond une seule valeur propre) ou alors c'est qu'à un k correspond plusieurs ondes de Bloch (même une infinité dans le cas des e- libres!!) mais pourtant c'est pas ce qu'on a vu en cours ou alors j'ai mal compris.
Je crois donc que je suis complétement à coté de la plaque là donc si qqn avait la gentillesse de m'expliquer ça serait génial.
Merci d'avance pour toutes vos réponses!!
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[mariposa]

J'ai un problème avec la physique des solides et la théorie des bandes. Vous savez qu'on peut avoir plusieurs bandes qui sont dans des domaines d'énergie différentes et donc pour un k donné plusieurs énergies sont possibles. (cf par exemple le cas des e- libres auquels on applique un léger potentiel périodiques, il y a alors une infinité d'énergies accessibles pour un k donné).
Pourtant d'après ce que j'ai compris, à un k donné correspond une onde de Bloch. Donc cela voudrait dire qu'il y a plusieurs énergies possibles pour un unique état propre de l'hamiltonien (periodique)??? ça va contre la mécanique quantique (qui nous dit qu'à un état propre correpond une seule valeur propre) ou alors c'est qu'à un k correspond plusieurs ondes de Bloch (même une infinité dans le cas des e- libres!!) mais pourtant c'est pas ce qu'on a vu en cours ou alors j'ai mal compris.
Je crois donc que je suis complétement à coté de la plaque là donc si qqn avait la gentillesse de m'expliquer ça serait génial.
Merci d'avance pour toutes vos réponses!!

Il y a effectivement plusieurs etat k pour les solutions propres de Shrodinger dans un potentiel périodique;néanmoins ce ne sont pas les mêmes solutions propres (ni donc mêmes valeurs propres). pour cette raison on va les distinguer par un numéro d'ordre. On ecrira (k,n) pour les distinguer. (n sera un indice de bande)

le symbole k de l'exponentielle signifie que tous les etats avec même k se transforme de la même facon par rapport a une translation quelconque du réseau.

[Dindonneau]

Merci bcp pour la réponse (avec du retard..). C'est bien ce que je me disais.