Clacul f.e.m.

[invitea2bbd2f3]

Bonjour,
J'ai quelques problèmes pour calculer la f.e.m. dans une spire.

Soit une spire placée dans un champ magnétique qui ne dépend pas du temps. Plaçons nous dans un réferentiel ,, . Le champ est orienté suivant le vecteur et à pour valeur a*z.Il est donc constant suivant les autres axes. Le vecteur surface de la spire est lui aussi dirigé suivant et, la spire se déplace avec une vitesse constante suivant . La norme de cette vitesse est notée v.

On peut calculer la f.e.m. dans la spire avec sa variation de flux:
_Ф(z)=a*z*S (S est la surface se la spire)
_e=-d(Ф)/dt= -a*S*v

Maintenant, je voudrais calculer la f.e.m. à partir du champ électromoteur:

=^+

Or comme ne varie pas au cours du temps, est nul.
Il reste donc =^

Or est colinéaire à , le produit vectoriel est donc nul. La f.e.m. obtenue par circulation du champ électromoteur sur le contour de la spire est donc nul.

Je voudrais savoir où est le problème dans mon raisonnement.
Merci.
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[invite15928b85]

Bonjour.
A mon sens, dans e = -dphi/dt, phi est flux coupé. Or, la spire ne coupe jamais le flux, donc e = 0.

[invitea3eb043e]

Si je comprends bien, ton champ est orienté selon Oz et son module vaut a.z
C'est impossible car la divergence n'est pas nulle, donc tes calculs ne peuvent aboutir.

[invitea2bbd2f3]

OK, merci pour vos réponses.

En effet avec le champ que j'avais pris, il n'y avait pas de flux coupé, mais une variation de flux à travers la spire quand même. Un tel champ ne peut pas exister car il n'y a pas conservation du flux.
Si j'ai bien compris, si l'on veut que la composante de B suivant Uz soit de la forme a*z, il faut que le champ ait aussi une composante suivant les autres axes pour que div(B)=0.
Dans ce cas, le flux coupé n'est plus nul, et le champ électromoteur non plus. Tout les calculs rentrent dans l'ordre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Tu as bien vu le truc, qui est clair sur un dessin : le flux coupé est égal à la variation de flux du moment qu'on ne change pas le circuit (en déplaçant un curseur par exemple).