méthodes des volumes/éléments finis

[invite71e3cdf2]

Salut,

voila je fais un projet sur les souffleries, et là je suis sur les souffleries numériques.
elles utilisent principalement 2 méthodes : les volumes et éléments finis.
Mais j'ai du mal à comprendre les équations, qui plus est en anglais.

Je vois poste les équations et le texte, et j'aimerais que qqn m'aide à comprendre.

Finites Volumes
The governing equations are solved on discrete control volumes. FVM recasts the PDE's (Partial Differential Equations) of the N-S equation in the conservative form and then discretize this equation. This guarantees the conservation of fluxes through a particular control volume. Though the overall solution will be conservative in nature there is no guarantee that it is the actual solution. Moreover this method is sensitive to distorted elements which can prevent convergence if such elements are in critical flow regions. This integration approach yields a method that is inherently conservative (i.e. quantities such as density remain physically meaningful)

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[invite6f25a1fe]

La méthode des volumes finies, qui est par exemple implémentée dans Fluent, utilise des volumes de contrôle (ou surface dans le cas 2D). On va ensuite faire un bilan local des flux au niveau de cette cellule.
Cette méthode va donc utiliser une formulation intégrale des équations.
Avantage : Comme on utilise une conservation des flux, on va pouvoir utiliser des maillages non-strucutrés. Elle est aussi assez bien adaptée aux lois de conservation (masse, qté de mouvement, energie etc...), même si elles sont non-linéaires (cas de la méca flu.).

[invite71e3cdf2]

ok merci bien
tu pourrais m'expliquer l'équation ?
en gros on intègre le débit sur un volume, ca nous donne quoi ?
puis on intègre les forces appliquées sur une aire, on a une pression...

[invitea29d1598]

salut,

en gros on intègre le débit sur un volume,

c'est plutôt une densité

puis on intègre les forces appliquées sur une aire, on a une pression...

ce sont plutôt des flux

en clair ton équation te dit que la somme de tout ce qui est apparaît (ou disparaît) dans une cellule (variation temporelle de la densité d'une grandeur intégrée sur toute la cellule) et de tout ce qui sort (ou entre suivant le signe) est égale à zéro (pour une quantité conservée). C'est la forme intégrée de l'équation de conservation locale (ici Q est et F est ).

ps: pour le voir, rappelle-toi de ça

[A voir en vidéo sur Futura]