Ressorts en parallele et en serie

[invitee30c4f4b]

Bonjour, voici le contexte de mon probleme: Un gars a des jouets, quelque unes ont 2 ressorts en serie, et d'autres en parallele. Mais moi je dois trouver un moyen de remplacer les 2 ressorts par 1 dans l'effet est le meme. Je dois donc donner la constante de raideur equivalente parallele et en serie du ressort qui remplacera les deux.

Alors, je connais les formules pour les deux situations, mais je suis bloquer ici: dans le cours nous avons mesurer la variation de longeur en fonctions des masses 40,60,...,180,200.

Commencons par celle en parallele, je sais que kep=k1 + k2. Et que k = f / dL , F = m*g.

J'ai trouver le kep pour chaque masse en utilisant les deux dernieres formules. Mais il y a un probleme, le k n'est pas constant, en fait, le k diminue au fur et a mesure que la masse augment, ca passe de 392 M/km a 103.2 ...

Quelle k1 et k2 je suis suposer utiliser, puisqu'ils varient selon la masse...

Je ne sais pas quoi faire, le prof a dit que je devrai utiliser la moyenne des k...? mais cela serait inutile tenant compte du contexte de mon probleme, car cette moyenne ne serai utile que pour la moyenne de mes masses(120g) et de la moyenne de la variation de longeure du ressort ? non? Je ne sais que faire...

Maintenant pour les jouets avec deux ressorts en serie, jai le meme probleme. Je sais que 1/ktotale = 1/k1 + 1/k2.
Mais quelle k1 et k2 utiliser encore?

Si je fais comme le prof a dit, c'est-a-dire de prendre la moyenne de tous les k, cela ne serait pas vraiment utile selon le contexte du probleme, en tous cas, c'est de cette facon que jle vois...

Je suis tres perdu, ce probleme est un "rapport de laboratoire" donc je dois tout expliquer et justifier mes demarches. donc ne me donner pas des formules sortis de jsais pas ou, ca serai simpa si vous m'expliquer un peu..

EN tous cas, merci d'avance... j'apprecierai enormement quelconque aide.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends pas votre phrase "le k diminue au fur et à mesure que la masse augmente".

Le k d'un ressort est, en première approximation, constant. Et s'il est probable que le la masse et le k soient reliés d'une façon indirecte, pour un même ressort, le k est fixe.

Pouvez-vous expliquer ce que vous voulez dire (et faire)?
Au revoir.

[Jeanpaul]

Originale cette unité de raideur : des M/km !
A part cela, comme la notion même de raideur ne s'applique plus (la loi effort/déformation n'étant plus linéaire), tu ne peux faire autrement qu'ajouter les variables physiques.
En parallèle, le x est le même pour tous alors tu ajoutespoint par point F1(x) + F2(x) + ... ce qui va te donner une fonction F(x)
Idem en série mais c'est l'inverse en lisant la courbe d'étalonnage à l'envers : tu ajoutes x1(F) + x2(F) ... ce qui te donne une loi x(F)

[invitee30c4f4b]

Ok, ce que je veux dire par le k qui diminue au fur et a mesure que la masse augement, c'est que en classe nous avons utiliser un dinamometre eclatee, en ajoutant des masses, nous mesurions le delta L. Donc connaissons la force
(f = m*g) et le delta L, jai utiliser k = f / dL pour trouver le k pour chaqune des masses, je sais pas si c cela qui faillait faire. Mais en tous ca, par exmple voici quelques donnees que jai eu pour le montage en paralle. M= 40g, dL = 0,1 cm... k donnerai 392 N/KM... tandis que pour M= 200g, dL = 1,9 cm... ce qui donne un k de 103,2. Voici ce que je veux dire, le k n'est pas constant, je sais pas ce que j'ai fais de mal, ou si ce n'est pas vraiment le k ici, ou peut-etre c'est juste une erreur experimentale. Tous mes valeurs sont avec les memes ressorts...

J'espere avoir clarifier un peu, sinon je me re-essayerai selon vos reponses et besoins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee30c4f4b]

Peut-tu expliquer comment j'ai fais pour arriver a une unite de raideur de M/Km ?? il me semble que j'ai fais ce qu'il fallait pour trouver le k?

Et comment ferais-je pour trouver la bonne constante de raideur??

Bah comme vous voyez, je ne suis pas tres doué en physique

[Jeanpaul]

Une raideur, c'est le rapport entre une force et une déformation, ça s'exprime donc en newtons par mètre (N/m). C'est une approximation commode valable pour de petites déformations mais manifestement tu n'es pas dans ce cadre puisque tu ne trouves pas que le rapport est constant.
Juste pour être sûr : quand tu fais le rapport m g / x tu prends bien pour x la déformation et pas la longueur du ressort, n'est-ce pas ?
Si l'approximation ne tient pas, tu n'as rien à espérer des raideurs,ça ne marche pas, il faut faire comme je disais.

[LPFR]

Peut-tu expliquer comment j'ai fais pour arriver a une unite de raideur de M/Km ?? il me semble que j'ai fais ce qu'il fallait pour trouver le k?

Et comment ferais-je pour trouver la bonne constante de raideur??

Bah comme vous voyez, je ne suis pas tres doué en physique

Re.
Pour les 40 g le calcul est k= 40 exp(-3) 9,81 / (0,1 exp(-2) = 392,4 N/m (newtons/mètre).

Il est vrai qu'avec vos mesures le k n'est pas constant. Quel type de dynamomètre avez vous utilisé? Il est possible que le votre soit un rossignol à échelle non linéaire.

Mais avec un vrai ressort, dans sa zone de linéarité, le k obtenu est le même pour toutes les masses.
A+

[invitee30c4f4b]

Une raideur, c'est le rapport entre une force et une déformation, ça s'exprime donc en newtons par mètre (N/m). C'est une approximation commode valable pour de petites déformations mais manifestement tu n'es pas dans ce cadre puisque tu ne trouves pas que le rapport est constant.
Juste pour être sûr : quand tu fais le rapport m g / x tu prends bien pour x la déformation et pas la longueur du ressort, n'est-ce pas ?
Si l'approximation ne tient pas, tu n'as rien à espérer des raideurs,ça ne marche pas, il faut faire comme je disais.

C'est bien cela que je fais, m*g / x. Le x correspond a la valeur eu par mon dinamometre eclaté. Par exemple, pour la première valeure de 40g, le ressort mesurait 0,05 cm. Puis pour 60g, la valeur que j'utilise c'est 0,1... ce qui est ce que mon dinamomètre donnait lorsque j'y ai mit 60g... pour 80g, mon x serai 0,15cm car c'est encore une fois celle-la la mesure de mon ressort.... j'ai pas pris la peine de mesuer mon ressort à 0... et je n'ai fait aucune soustraction afin de trouver mon x... peut-être c'est ici que je me trompe??

Et puis puisque tu dis qu'une raideur sa se mesure en N/m , je devrait donc diviser mon x (en cm) par 100. Merci.

De plus, si j'ai deux ressorts en parallèle, comment je fais pour trouver le K de chacun, est-ce que c'est avec cette formule ? ((M/2)*g ) / dL ? ou est-ce que cela ne tiens pas parce que chaque ressort ne supporte pas necesserement la moitie de la masse???

[invitee30c4f4b]

Re.
Pour les 40 g le calcul est k= 40 exp(-3) 9,81 / (0,1 exp(-2) = 392,4 N/m (newtons/mètre).

Il est vrai qu'avec vos mesures le k n'est pas constant. Quel type de dynamomètre avez vous utilisé? Il est possible que le votre soit un rossignol à échelle non linéaire.

Mais avec un vrai ressort, dans sa zone de linéarité, le k obtenu est le même pour toutes les masses.
A+

Je sais simplement que c'est un dynamomètre éclaté... ça doit être un plutôt normal puisque c'est dans le budget d'une école secondaire...

Pour mon k pas constant, je crois que mon problème réside dans les mesure de l'allongement. L'allongement c'est la difference entre la longeur du ressort avec une certaine masse, et la longeur du ressort à 0 ? Si c'est bien cela, donc j'ai fait faute..

[Jeanpaul]

Tu peux sauver le coup en traçant la courbe donnant la force en fonction de ta lecture. Ca donne normalement une droite qui ne passe pas par l'origine mais tu poses que F=mg =k(x - x0) le x0 doit apparaître sur la droite comme l'intersection avec Ox.