diagonalisation et bases communes

[invite8f082fcf]

Bonjour à tous,
je cherche en mecanique quantique comment digonaliser 2 matrices d'operateur et avoir la meme base pour ces 2 matrice diagonales.
Car je vien de faire un exo ou en realité on nous demande de determiner si differents operateurs forment des ECOC, et donc je voulais savoir si 2 opérateur non diagonaux dans une base pouvait etre diagonaux dans une base commune??
Merci d'avance
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[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous,
je cherche en mecanique quantique comment digonaliser 2 matrices d'operateur et avoir la meme base pour ces 2 matrice diagonales.
Car je vien de faire un exo ou en realité on nous demande de determiner si differents operateurs forment des ECOC, et donc je voulais savoir si 2 opérateur non diagonaux dans une base pouvait etre diagonaux dans une base commune??
Merci d'avance

Cela est uniquement possible si tes 2 opérateurs commutent.

Pour trouver la base commune, tu diagonalises une matrice (d'un des opérateurs) ce qui donne une nouvelle base. Dans cette nouvelle base tu écris la matrice de l'autre opérateur.