Opérateur Temps

[Jacek]

Je reviens à la question déjà posée : pourquoi on ne trouve pas l'Opérateur Temps T concernant une commutation avec l'Opérateur Energie E :
[TE - ET] différent de 0
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[gienas]

Bonjour à toi aussi, Jacek, et à tout le groupe

Bienvenue sur les forums

Je reviens à la question déjà posée ...

Le forum "présentez-vous", sur lequel tu as posé ta question, est, comme son nom l'indique clairement, destiné uniquement pour se présenter. En outre, seuls les modérateurs sont autorisés à y répondre, même si tout le monde peut le lire.

Ta question serait (peut-être) mieux placée sur le forum physique, où elle va être déplacée.




PS: la charte du forum précise que l'on doit dire bonjour en arrivant. Bien entendu, tu vas penser que cela ne fait nullement avancer le schmillblick. Ce n'est pas complètement faux. Pourtant, on remarque depuis longtemps, ici, que cela attire bien plus de réponses pertinentes.

[mariposa]

Je reviens à la question déjà posée : pourquoi on ne trouve pas l'Opérateur Temps T concernant une commutation avec l'Opérateur Energie E :
[TE - ET] différent de 0

La raison est simple est qu'en MQ le temps à le même statut qu'en physique classique.

Ce n'est pas le cas des autres grandeurs classiques qui deviennent des opérateurs en MQ qui agissent dans un espace de Hilbert.

Pour le voir proprement il suffit d'écrire l'équation d'évolution d'une grandeur classique sous la forme de crochets de Poisson.

La MQ consiste à remplacer les crochets de Poisson par des commutateurs d'opérateurs.

[Niels Adribohr]

Salut,

en complément de ce que vient de dire Mariposa, dans le lien suivant :
http://npac.lal.in2p3.fr/2008-2009/cours/TQC_2.pdf

regarde le 2ème pdf (introduction à la théorie quantique des champs) dans la colonne "cours", et lis les premières pages du pdf. (de la page 5 à la page 7).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jacek]

Cher Mariposa !
Merci pour la réponse, je suis d'accord avec toi.
Depuis ma question j'ai potassé et trouvé ce qui suit, que je te demande de confirmer ou infirmer :
1/ L'Opérateur Temps n'existe pas dans les Espaces de Hilbert (pour un spectre borné) mais il peut exister dans les espaces généralisés "Rigged Hilbert Spaces" signalés dans PRIGOGINE "Las Lois du Chaos".
2/ L'Opérateur Temps pourrait exister dans les Espaces de Hilbert, mais pourun spectre continu non borné, ce qui correspond à un système instable (voir VIKIPEDIA mot-clef L'Opérateur Temps).
Meilleurs voeux.
jacek

[invite8ef897e4]

Bonjour,

la reponse technique est que si l'on utilisait un l'operateur temps comme un operateur position, l'energie ne serait pas bornee inferieurement.

edit
Je viens de voir que c'est page 7 dans le cours donne en lien par Niels Adribohr. Je re-re-confirme donc

[Jacek]

Salut Niels !
Merci pour ta léponse et pour le link sur la Théorie Quantique des Camps : très bon.
A la prochaine.
jacek

[Jacek]

Salut !
Mrci pour la vérité dans ta réponse.
Dans ta phrase suivante tu traitesun problème associé, mais différent.
"Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
Suivant Prigogine je constate qu'il y a 2 mondes irréductibles (organisé, chaotique).
Meilleures voeux.
Jacek

[mariposa]

Cher Mariposa !
Merci pour la réponse, je suis d'accord avec toi.
Depuis ma question j'ai potassé et trouvé ce qui suit, que je te demande de confirmer ou infirmer :
1/ L'Opérateur Temps n'existe pas dans les Espaces de Hilbert (pour un spectre borné) mais il peut exister dans les espaces généralisés "Rigged Hilbert Spaces" signalés dans PRIGOGINE "Las Lois du Chaos".
2/ L'Opérateur Temps pourrait exister dans les Espaces de Hilbert, mais pourun spectre continu non borné, ce qui correspond à un système instable (voir VIKIPEDIA mot-clef L'Opérateur Temps).
Meilleurs voeux.
jacek

Bonjour,

En ce qui concerne Prigogine il faudrait que je relise le livre que tu cites.

En attendant je voudrais faire remarquer que les tentatives de Prigogine d'associer chaos déterministe et MQ n'ont été suivis par personne. ( à ma connaissance).

[mariposa]

Bonjour,

la reponse technique est que si l'on utilisait un l'operateur temps comme un operateur position, l'energie ne serait pas bornee inferieurement.

edit
Je viens de voir que c'est page 7 dans le cours donne en lien par Niels Adribohr. Je re-re-confirme donc

Je trouve cette remarque, qui est techniquement juste, n'est pas une explication.

Cela donne l'impression que la transformation des grandeurs classiques en opérateurs est un peu un problème de choix.

Ainsi l'opérateur temps serait rejeté parce qu'entrainant des incohérences.

En fait ce qui a amené l'algèbre des opérateurs c'est la non commutativité "empirique" (issue de l'examen des spectres atomiques) des matrices, découverte par Heisenberg, qui a amené Dirac à comprendre que tout cela ressemblait fortement aux crochets de Poisson.

C'est pourquoi le temps ne change pas de statut de la physique classique à la MQ.

En fait cela n'est pas tout à fait vrai à cause des interprétations probabilistes. Sous cet angle le temps est un indice pour nommer une variable aléatoire (appelée amplitude en MQ).

[Jacek]

Bonjour !
Si, si, dans "Les Lois du Chaos".
Bonne lectire.
jacek

[mariposa]

Bonjour !
Si, si, dans "Les Lois du Chaos".
Bonne lectire.
jacek

Bonjour,

Je vais le relire, mais plus tard.

[Jacek]

Bonjour Mariposa !
Ca coute 10 € et c'est une bombe. opérateur Temps existe bien !
jacek

[Jacek]

Bonjour Mariposa !
Je suis entiérement d'accord avec ce que tu dis au sujet du temps. Merci.
jacek

[Jacek]

Bonjour Mariposa !
Nous pouvons suivre Prigogine.
jacek

[Jacek]

cher Humanino !
Je suis d'accord avec toi au sujet de l'Opérateur Temps. Mais Prigogine décrit bien un Opérateur Temps, et j'ai trouvé la référence d'une Thèse qui le défini aussi.
jacek

[Jacek]

Cher Niels !
Repond-moi quelque chose au sujet de l'Opérateur Temps.
jacek

[invite8ef897e4]

Je suis d'accord avec toi au sujet de l'Opérateur Temps. Mais Prigogine décrit bien un Opérateur Temps, et j'ai trouvé la référence d'une Thèse qui le défini aussi.

La reponse que j'ai donne concerne la mecanique quantique conventionnelle. Maintenant, on peut faire une liste des differentes approches qui essaient d'aller au-dela des choses etablies. Dans cette direction, je crois que l'approche la moins polemique serait la gravite quantique en boucle. Mariposa a peut etre quelque chose a dire au sujet du travail de recherche de Prigogine.

[invite8ef897e4]

Cela donne l'impression que la transformation des grandeurs classiques en opérateurs est un peu un problème de choix.

Ainsi l'opérateur temps serait rejeté parce qu'entrainant des incohérences.

En fait ce qui a amené l'algèbre des opérateurs c'est la non commutativité "empirique" (issue de l'examen des spectres atomiques) des matrices, découverte par Heisenberg, qui a amené Dirac à comprendre que tout cela ressemblait fortement aux crochets de Poisson.

Et je voudrais rebondir la-dessus : il y a plusieurs facons d'axiomatiser la mecanique quantique. L'une d'entre-elles eleve le principe de correspondance (crochet de Poisson -> commutateur) a un axiome de la theorie. Cela ne marche evidemment que pour les systemes quantiques ayant un analogue classique. Mais lorsque nous n'avons pas d'analogue classique, nous sommes forces de faire un tel choix. Et lorsque nous faisons de la theorie quantique des champs, nous sommes aussi forces de postuler les variables conjuguees. On peut par exemple deriver l'equation de Schroedinger comme limite non-relativiste de l'equation de Klein-Gordon lorsqu'on utilise les variables conjuguees appropriees. Je remarque de plus que l'essentiel de la revolution de la gravite quantique en boucle a consiste en l'identification des bonnes variables conjuguees par Ashtekar. Enfin, mon opinion est que cette correspondance est le reflet d'une geometrie quantique que nous n'avons encore pleinement comprise, ou peut-etre celle de Connes. Pour toute ces raisons, je n'ai pas honte de soutenir que le probleme du temps en gravite est tout a fait un probleme de choix, ou autrement dit, sous quel angle devons-nous regarder ce probleme ?