Planètes

[invite7929bcdc]

Bonjour,
Je travaille actuellement sur le mouvement des planètes. Plusieurs questions.
1°) Est-il possible de déterminer les coordonnées d'un des foyers d'une ellipse à partir de l'équation de la trajectoire d'un point décrivant l'ellipse en question?(en polaire)
2°) Comment déterminer le sens du vecteur vitesse du mobile décrivant l'ellipse,sa norme et sa direction à partir de l'expression de sa vitesse en fonction de l'angle theta (toujours avec les coordonnées polaires)?
3°)Avez vous des informations ou connaissez-vous des sites fiables étudiant avec précision la vitesse de la Terre autour du Soleil ( tous les paramètres qui l'influencent, son expression littérale etc.)?

Merci.
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[invite7929bcdc]

Je me permets d'ajouter deux petites questions.
La vitesse de rotation de la Terre sur elle-même est-elle liée à son moment cinétique?
Quelqu'un peut-il expliquer en détail comment la Lune ralentie la rotation de la Terre sur elle-même?

[Bouli]

Il me semble que les effets de marée de la Lune sur la Terre génèrent des frottements à la surface de la Terre et l'énergie "empruntée" pour cela vient de la rotation de la Terre. L'effet inverse, c'est-à-dire les marées sur la Lune ont ralenti la rotation de celle-ci jusqu'à un point d'équilibre : présenter toujours la même face à la Terre.

[LPFR]

Je me permets d'ajouter deux petites questions.
La vitesse de rotation de la Terre sur elle-même est-elle liée à son moment cinétique?
Quelqu'un peut-il expliquer en détail comment la Lune ralentie la rotation de la Terre sur elle-même?

Bonjour.
Le moment cinétique total de la terre est la somme de sa rotation autour du soleil plus le mouvement de rotation sur elle même, plus sa rotation autour du centre de gravité lune+terre.
Mais pour le mouvement autour du soleil ou autour du centre de gravité terre+lune, la rotation autour de son axe n'intervient pas.

La rotation de la terre autour du centre de gravité terre+lune et l'attraction de la lune transforment hydrosphère en un ellipsoïde (et les deux marées par jour). L'axe majeur de cet ellipsoïde n'est pas en parfait alignement avec l'axe qui relie la terre à la lune, mais il est entraîné par la rotation de la terre sur elle même. La déviation est (de tête) de 5°. Du coup, l'attraction de la lune sur les deux "gonflements" de l'hydrosphère, crée un couple qui freine la rotation de la terre sur elle même, et qui, du coup, accélère la lune (lui donne de l'énergie) ce qui l'éloigne de la terre et augmente sa période de rotation. Les jours ralentissent eu les moins lunaires aussi.

Symétriquement, les marées dues à la terre, au niveau de la lune, ont arrêté complètement sa rotation (par rapport à la terre), et elle nous montre toujours la même face.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]