Le tir à l'arc vertical.

[invite4df8b315]

Bonjour tout le monde. J'ai quelques soucis avec cet exercice, donc si quelqu'un pouvait me donner un coup de main, je lui serait reconaissant.

Ce sport fort populaire en Belgique jusque dans les années 50 est également pratiqué en France dans la région du Nord Pas de Calais et en Haute Garonne, ainsi qu'aux Pays Bas.
En Flandre, on trouve encore des perches pour le tir à l'arc vertical. Des oiseaux en plastique garnis de plumes sont disposés le long de la perche. L'archer tire au bas de la perche et doit abattre le plus d'oiseaux possible. Avec un arc normal, une flèche peut monter jusqu'à 45 m de hauteur. La flèche quitte l'arc, en M, à une hauteur h=2m.

1.Ecrire l'équation horaire du mouvement du centre d'inertie de la flèche, en prenant le sol pour origine d'un axe (Oz) vertical ascendant.
Je ne vois pas comment on peut le faire étant donné qu'on n'a aucune donnée sur le temps ...

2. A quelle vitesse doit être propulsée la flèche pour atteindre une hauteur de 45 m ?
En fonction de la 1.

3. Quelle est la durée du trajet correspondant ?
En fonction de la 2.

Données : g=10m.s-2 et on négligera l'action de l'air sur la
flèche.

Comme vous pouvez le voir, je suis complétement bloqué, merci de m'aider.
Drasnien.
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[invitebbe24c74]

Assez compliqué à expliquer comme ça.
Tu dois avoir une démonstration dans ton livre de physique ou dans ton cours.

Voila un exercice dans le même style avec un corrigé
Essaye de nous dire si ça t'aide un peu mieux, ou ce que tu ne comprends pas
http://montblancsciences.free.fr/ter.../cours/p13.htm

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour la 1, c'est précisément ce que l'on vous demande: la position en fonction du temps.
Vous êtes dans le cas d'un mouvement avec une accélération constante (ici négative au début) et avec une vitesse initiale.
Vous devez pouvoir trouver ça dans vos cours.
Au revoir.

[inviteda1e8ed4]

Avec l'aide de l'exercice que lui avez donné.

Pour l'équation horaire du mouvement.

Avec le poids, on déduit que m.g=m.a --> Vecteur g = Vecteur a
Or Vecteur a est ascendant et Vecteur g est descendant sur l'axe (Oz).
Donc a=-g
D'où v(z)= -g.t + v(0)
puis la primitive donnant l'équation horaire du mouvement
z= -1/2 g.t² + v(0)

Est ce que ce serait comme ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4df8b315]

J'étais arrivé à peu près au même résultat.

z= -1/2 g.t² + v(0) ?

Mais je ne sais pas si il faut mettre v(0)

[invite6dffde4c]

Re.
La position est l'intégrale de la vitesse. Intégrez dont la vitesse entre t=0 et t=t.
A+

[invitebd563c65]

Dans le calcul de la priitive de v(o) tu as oublié t
donc l'équation devient z = 0 + v(0).t - 1/2.gt²

Lorsque la flèche arrive à 45 m, il faut savoir qu'elle s'arrête, donc sa vitesse à l'instant t est nulle.
v = v(0) -g.t.

Avec ces deux équations, on peut calculer t et v(0).

Au revoir.

[obi76]

Juste sur les données de l'exercice, une flèche ça monte LARGEMENT plus haut que 45m avec un arc classique

[invite4df8b315]

Merci, je vais tenter de faire quelque chose avec ça alors.

[invite72a7ad1c]

Bonsoir,


Je me permet de remonter ce topic car j'ai un probleme similaire :

Pour trouver la vitesse de lancement, j'utilise l'équation de y et j'isole le "vy0"; est ce qu'il faut faire cela. J'ai montré avant avec l'équation en fonction de la vitesse que t=Vy0/g



Cordialement

[invitebd563c65]

L'équation horaire du mouvement est
z = z(0) + v(0).t - 1/2.gt²
ici, z = 45 m et z(0) = 2 m; g = 10 m/s²

D'autre part, v = v(0) - gt.
Lorsque la flèche atteint la hauteur max., elle s'arrête. Donc v = 0
Alors, v(0) = g.t

Si on remplace v(0) dans la première équation, on a z = z(0) + g.t.t - 1/2.gt²
Donc z - z(0) = g.t² - 1/2.gt²
z-z(0) = 1/2.gt²
Appliquons aux données:
45 - 2 = 1/2.10.t²
43 = 5t²
t² = 43/5 = 8,6
t = racine carrée de 8,6 = 2,93 s
v(0) = 10.2,93 s = 29,3 m/s

On peut également résoudre le problème par la conservation de l'énergie: énergie potentielle + énergie cinétique est une constante

Donc m.g.z(0) +1/2 m.v(0)² = m.g.z + 1/2 m v²

les m se simplifient; v = 0
Il reste:
1/2 v(0)² = g (z-z(0))

v(0)² = 2.10. (45-2) = 860
v(0) = 29, 3m/s

Et voilà... Il suffisait de persévérer.