thermodynamique
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thermodynamique



  1. #1
    inviteeaa9c748

    Arrow thermodynamique


    ------

    Bonjour je bloque sur une question d'un dm la voici :
    Montrer que lors d'une transformation isentropique d'un gaz parfait de rapport y constant ( y=Cm,p/Cm,v), on a la relation PVy=constante

    -----

  2. #2
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    Bonjour je bloque sur une question d'un dm la voici :
    Montrer que lors d'une transformation isentropique d'un gaz parfait de rapport y constant ( y=Cm,p/Cm,v), on a la relation PVy=constante
    Salut,

    Déjà isentropique pour le système signifie ici adiabatique quasi-statique.
    Partant de là, il faut écrire le 1er principe de la thermo puis utiliser le fait que la transfo est adiabatique quasi-statique.
    Une fois que ceci est fait il faut utiliser la 1ere loi de joule pour dU puisqu'on a un gaz parfait.
    L'idée finale est de manipuler l'équation afin qu'elle puisse s'écrire sous la forme
    d(quantité)=0.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  3. #3
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    Merci j'étais parti dans ce sens je vais bien voir où ça me mène...

  4. #4
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    D'après le premier principe de la thermo. on a :

    ∆U=W+Q

    or c'est une transformation adiabatique donc Q=0. Cependant le terme quasi-statique, je ne vois pas ce qu'il apporte. Ici on a :

    ∆U=W

    Mais ensuite que faire?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    D'après le premier principe de la thermo. on a :

    ∆U=W+Q

    or c'est une transformation adiabatique donc Q=0. Cependant le terme quasi-statique, je ne vois pas ce qu'il apporte. Ici on a :

    ∆U=W

    Mais ensuite que faire?
    Comme la transformation est quasi-statique il faut travailler ici en differentielle sinon tu n'y arriveras jamais donc il faut plutot écrire :

    Normallement tu connais une expression très standard de .
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  7. #6
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    On dU=∆W

    or c'est une transformation quasi-statique donc :

    ∆W=-p.dV

    donc dU=-p.dV

    quelqu'un pourait-il me dire si c'est exact?

  8. #7
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    Merci de m'aider je vien de commencer la thermo.

  9. #8
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    Merci de m'aider je vien de commencer la thermo.
    Oui pour l'instant c'est exact (sauf qu'il ne faut pas mélanger les et les ).
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  10. #9
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    ok, maintenant que faut-il faire parce que dans la plupart des livres ou même dans mon cour on admet PVy=constante sans le démontrer

  11. #10
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    ok, maintenant que faut-il faire parce que dans la plupart des livres ou même dans mon cour on admet PVy=constante sans le démontrer
    Il faut savoir que pour un gaz parfait, on a toujours

    ça s'appelle la 1ere Loi de Joule
    Il faut utiliser là dans le membre de gauche de l'équation que tu as écrite.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  12. #11
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    dU=n.Cm,v.dT

    or dU=-p.dV

    donc n.Cm,v.dT=-p.dV=(n*R)/(y-1)*dT

  13. #12
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    dU=n.Cm,v.dT

    or dU=-p.dV

    donc n.Cm,v.dT=-p.dV=(n*R)/(y-1)*dT
    Voilà et ensuite il faut utiliser la loi des gaz parfaits pour relier T à V et P
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  14. #13
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    intégrale(-p.dV)=intégrale[(n*R)/(y-1)*dT]

    -p.V=(n*R)/(y-1)*T

    ??

  15. #14
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    intégrale(-p.dV)=intégrale[(n*R)/(y-1)*dT]

    -p.V=(n*R)/(y-1)*T

    ??
    Non il faut utiliser pour remplacer par d'autres termes dépendant de et .
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  16. #15
    inviteeaa9c748

    Re : thermodynamique

    je ne vois pas désolé...

  17. #16
    gatsu

    Re : thermodynamique

    Citation Envoyé par loic7 Voir le message
    je ne vois pas désolé...
    Un indice :

    Avec la loi des gaz parfaits tu peux écrire (à toi de trouver la fonction c'es très facile).
    Ensuite est une differentielle donc tu peux l'écrire en fonction des variations infinitésimales de et de la façon suivante :
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

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