deux questions de mécanique ondulatoire

[invite13e0016f]

Bonsoir!

J'ai (pour l'instant!)deux questions que je n'arrive pas à résoudre sur mon devoir de mécanique ondulatoire et j'aurais donc besoin d'un peu de votre aide.

En pièce jointe, il y a ce que j'ai essayé de faire et les données que l'on a besoin.

Voici mes questions:

1/[la question précédente était d'établir l'équation différentielle que j'ai écrite]
Pourquoi les seules solutions acceptables de cette équation sont celles qui tendent vers 0 lorsque u tend vers + ou - infini?

2/On suppose que la particule est dans un état quantique caractérisé par la fonction d'onde phi₁(x) (dont on a établi l'expression auparavant) à l'instant 0, quelle sera sa fonction d'onde psi₁(x,t) à l'instant t?
Que donnera une mesure de l'énergie de cette particule à l'instant t?

POuvez-vous me dire ce que vous pensez de ce que j'ai écris (si c'est bon ou faux) et m'aider pour poursuivre s'il vous plaît?

Merci
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[yahou]

En attendant la validation de l'image, je peux toujours répondre à la première question.
J'imagine que la solution de l'équation différentielle c'est la fonction d'onde.
La probabilité de trouver la particule n'importe où dans l'espace valant 1, on a

où d est la dimension de l'espace.Si ne tend pas vers 0 à l'infini, l'intégrale précédente donne un résultat infini et ne peut donc pas être normalisée à 1. Plus précisément, doit tendre vers 0 plus vite que .

[invite13e0016f]

Merci!

Et pour le reste? Maintenant que la pièce jointe est validée...

[yahou]

Ca dépend de . Si c'est une solution de l'équation de Schrödinger stationnaire avec l'énergie , alors
.
Sinon il faut développer sur la base des solution de l'équation stationnaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13e0016f]

Oui, c'est une solution de l'équation de Schrodinger.
Entre temps, je m'étais corrigée et c'est ce que j'avait fait.

Ce qui me pose surtout problème c'est la question sur la mesur de l'énergie(dans la question 2). Si je réponds qu'elle correspond à la valeur de E1 avec une incertitude liée à la relation d'incertitude de Heisenberg, cela suffit-il?

Merci