Nombre d'onde dans un vortex

[invitefd048d1f]

Bonjour,
voilà mon problème :
Je suis en train d'effectuer des simulations numériques sur des vortex (et notamment sur la fusion de deux vortex) et je dois vérifier certains résultats obtenus avec d'autres simulations.

Je cherche a étudier pour le moment ce qui est appelé "spectral cascade" ou encore "energy cascade", qui donne l'évolution de l'énergie en fonction du nombre d'onde.

Le problème est que je ne vois pas du tout comment le calculer dans ce cas, ne ne comprends même pas ce qu'il représente ici puisqu'il n'y a pas vraiment d'onde...

Quelqu'un aurait-il une idée pour obtenir k?

Merci par avance pour votre aide
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[zoup1]

Je pense que cela fait référence à la cascade d'énergie pour un écoulement turbulent pour lesquels on a un continuum d'échelles présentes dans l'écoulement entre une échelle d'injection de l'énergie et une échelle de dissipation. Pour une turbulence tri-dimensionnelle, l'échelle d'injection est une grande échelle et l'échelle de dissipation est une petite échelle. Pour une turbulence bi-dimensionnnelle, c'est le contraire et cela s'appelle alors une cascade inverse. Cela ne s'applique pas vraiment à un processus élémentaire comme la fusion de 2 tourbillons mais à l'ensemble de l'écoulement.
Le processus que tu indiques de fusion de 2 tourbillons correspond plutot à un processus bi-dimensionnel avec un transfert d'énegie d'une petite échelle (2 tourbillons de petite taille) vers une grande échelle (1 tourbillon de grande taille).
Cette cascade se construit en calculant le spectre de puissance associé à ton champ de vitesse.

[invitefd048d1f]

D'abord merci beaucoup pour ta réponse.

Oui c'est bien ça j'obtiens un tourbillon de grande taille a la fin de la fusion!
Et j'ai lu quelque part en effet que c'est une cascade d'énergie inverse, mais ce que je ne comprends pas vraiment justement c'est cette histoire de spectre d'énergie ou de puissance : je en vois pas comment l'obtenir.
A quoi corresponde k ici puisqu'il n'y pas de longueur d'onde, à la taille du vortex?
Mais pendant la transition comment définir le rayon du vortex?

Tu peux m'en dire davantage?

Encore merci pour ton aide

[zoup1]

Il y a plein de longueur d'onde dans cette affaire. Cela ne veut pas nécessairement dire que tu as une onde, mais seulement que tu peux décomposer ton signal comme une superposition d'onde (au sens de la transformée de Fourier). Le plus grand nombre d'onde correspond alors à la taille de la boite, le plus petit correspond aux plus petites échelles de ton système (en pratique c'est l'échelle de discrétisation de ton système).
Comme tu as un système 2D, il faut alors calculer la transformée de fourier du champ de vitesse 2D, ce qui te donnes un spectre bi-dimensionnel (c'est une fonction du vecteur d'onde - c'est un vecteur) , puis il faut intégrer ce spectre sur les angles de façon à obtenir le spectre recherché (cette fois c'est une fonction de la norme des vecteurs d'onde )

Il y a quelque chose qui me chagrine dans ce que tu racontes, c'est que le processus de fusion de tourbillons est un processus transitoire. L'existence d'une cascade inverse d'énergie, un processus stationnaire ; le premier à un sens lorsque tu laisses le système évoluer ; le deuxième à un sens lorsque on injecte constamment de l'énergie dans le système.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd048d1f]

D'accord, je crois que je commence à comprendre très légèrement...
Donc si je comprends bien il vaut mieux que j'utilise un logiciel qui peut s'occuper de ces transformées de Fourier...

Oui tu as raison, j'ai vérifié ça de plus près et les cascades inverses c'est uniquement lorsqu'on a des turbulences forcées en continu.
Donc excuses moi c'est des cascades d'énergie tout court!
(et en effet dans ma simulation j'initialise deux vortex et après je laisse évoluer sans rien d'autre qui intervient)

Merci pour tes réponses, je vais essayer de voir ce que je peux faire au sujet de ces cascades d'énergie

Bonne journée

[chwebij]

Oui tu as raison, j'ai vérifié ça de plus près et les cascades inverses c'est uniquement lorsqu'on a des turbulences forcées en continu.
D)

a priori non, car une grande partie des mesures faites sur cette cascade via une turbulence en décroissance (turbulence decay). Je crois que c'est en passant un peigne dans un fluide en rotation.

pour avoir de l'injection d'énergie en continu dans de la turbulence 2D, on peut par exemple utiliser des fluides conducteurs sous champ magntique, voici un article:
http://journals.cambridge.org/action...ine&aid=392239

[invite647959fa]

ce sujet a l'air intéressant.
Des ondes électromagnétiques dans un vortex ???

les ondes EM qui sont dans un vortex ont-elles la même forme qu'en dehors du vortex ?

Les ondes EM qui sont dans un vortex se mélangent-elles, leurs fréquences sont elles modifiées dans un vortex ?

la lumière est une onde EM également : peut-on concevoir la lumière qui tourne dans un vortex ?
ça a l'air stupide ma question mais c'est juste une déduction que je fais.