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Calcul du couple transmis dans un engrenage



  1. #1
    anonymous31

    Calcul du couple transmis dans un engrenage


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    Salut tout le monde!

    Dans le cas d'un rattrapage de projet, je suis arrivé au problème suivant (assez simple je pense).
    Afin d’obtenir grand rapport de réduction (la vitesse de rotation finale doit être inférieure à 2tr/h) dans un encombrement minimum (entre deux diamètres), j’ai pensé à la solution dont le principe est rapidement décrit sur l'image.

    S1 : pignon de 13 dents
    S2 : couronne à denture intérieure de 276 dents

    En entrée, nous avons un motoréducteur permettant à l’arbre de sortie d’avoir une rotation à 23,34tr/min à 41,46Nm (soit une puissance utile d’environ 101,3W).
    Ce même motoréducteur permet à la fois la rotation ω1 du pignon (en bleu) sur lui-même ainsi que la rotation ω0 du pignon autour de O par le biais d’un engrenage similaire non représenté.
    Le pignon entraîne la couronne (en gris).

    Nous avons les valeurs suivantes
    ω0 = 1,067 tr/min (autour de O)
    ω1 = - 23,340 tr/min
    ω2 = - 23.340*13/276-1.067 = - 0,032 tr/min (Par rapport à un repère fixe) soit 1,92tr/h

    Le couple du pignon est C1=41,46Nm

    Mon problème est le calcul du couple transmis à la couronne.

    En négligeant les pertes dues au frottement :

    Je pense que le couple transmis à la couronne serait calculé en considérant que la couronne a pour vitesse de rotation ω2 - ω0 (sa vitesse de rotation relative à l’axe du pignon).

    Ainsi C2= C1*ω1/( ω2 - ω0 ) = 880Nm.
    La puissance en sortie (en considérant ω2 et C2) serait alors d’environ 2,95W . ("Rendement" de 3%)

    Et non C2= C1* ω1/ ω2 =30,2kNm (P=101,3W) obtenu en considérant la vitesse de rotation ω2.

    Est ce juste(je sais pas si c'est très clair)?
    Merci de votre aide

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