Bonjour à tous !

Je suis (toujours) en train de lire Feynman et j'ai un problème pour calculer le potentiel-vecteur créé par une petite spire plane parcourue par un courant d'intensité I (un dipôle magnétique quoi). Voilà grosso modo la situation géométrique : la spire est dans le plan Oxy, je veux calculer A au point P(x,y,z) et je suppose la spire de forme quelconque.

Pour une spire rectangulaire de côtés a et b on trouve ceci :



avec le des coordonnées cylindriques (j'ai un peu tout mélangé niveau coordonnées mais c'est encore le plus simple je trouve dans ce cas précis).

Du coup, je voudrais une expression du même style dans le cas général, càd en remplaçant ab par la surface du dipôle sous forme intégrale (puisqu'elle est quelconque). J'ai essayé en partant de l'expression "élémentaire" du potentiel-vecteur mais sans succès :



Mon but finalement c'est d'obtenir une expression du potentiel-vecteur où le moment magnétique apparaît de lui-même, pour montrer que la relation :



est vraie en toute généralité (m désigne le moment magnétique), et pas seulement si la spire est carrée.

Quelqu'un a une idée ?

Merci d'avance !