Bonjour, j'ai un DM de physique à rendre pour lundi et je souhaiterais un peu d'aide car je bloque (surtout pour le deuxième exercice) !
Voici l'énoncé :
I. Le tsunami
Un tsunami est un phénomène d'origine géologique qui prend naissance à la suite d'un séisme sous marin.
Une masse d'eau énorme est alors brusquement déplacée sur toute la hauteur de l'océan. Les vagues créées dont la longueur d'onde peut atteindre 200 km contiennent une énergie considérable. En pleine mer, ces vagues produisent une élévation du niveau de la surface de l'eau, faible, de quelques dizaines de centimètres à un mètre, qui, se mêlant à la houle produite par le vent passent inaperçues. Elles se propagent à partir de l'épicentre du séisme dans toutes les directions.
Ainsi, en 1960, un violent séisme enregistré au large de la côte chilienne produist un tsunami qui dévasta la côte et provoqua 2000 victimes au Chili. Après un voyage de 10000 kms dans le Pacifique, il frappa Hawaï, puis à 5000 km de là et 22 heures après le Chili, les Philippines et l'archipel nippon où des vagues de 6 à 10 m de hauteur firent de nombreuses victimes.
Données : La célérité v des ondes périodiques à la surface de la mer ou d'un canal obéit à des lois différentes selon la profondeur h de l'eau :
· En eau peu profonde, c'est à dire lorsque h est inférieure à un dixième de la
longueur d'onde, v = racine de gh .
· En eau profonde, c'est à dire lorsque h est supérieure à une demi longueur d'onde λ,
alors v = racine de (gλ) / (2Pi).
On prendra g=9,80 m.s-2.
a. Quelle valeur de la célérité du tsunami peut-on déduire de la lecture du document ?
b. Peut-on considérer que la propagation d'un tsunami à la surface du Pacifique a lieu en eau profonde ? Quelle est la valeur moyenne de cette profondeur ?
c. Quelles sont les valeurs de la période et de la fréquence de l'onde ?
d. Comment la célérité du tsunami évolue-t-elle quand il s'approche de la côte ?
e. Sous quelles formes l'énergie mécanique transportée par le tsunami existe-t-elle ? Pourquoi la hauteur de la vague passe-t-elle de quelques dizaines de centimètres en pleine mer, à une dizaine de mètres le long de la côte ?
Voici mes réponses :
a. v = distance chili-philippines / t = 15000 km / 22 heures = 681 km/h = 189 m/s
b. je ne sais pas comment faire mais je pense qu'il faut regarder les formules avec g dans les donnes
c. v = λ / T
d'où T = λ / v = 200 X 10^3 m / 189 m/s = 1058 s
f = 1 / T = 1 / 1058 = 9,45.10^-4 Hz
d. En s'approchant des côtes, h diminue, le produit g.h diminue et la célérité v = racine de (g.h) diminue.
e. L'énergie mécanique transportée par le tsunami existe sous la forme d'énergie potentielle.
je ne sais pas comment expliquer mais je sais que la vitesse du front d'onde diminue en arrivant près des côtes.
II. Vagues de houle
Un petit golfe est fermé par une digue rectiligne dans laquelle est aménagé un chenal de largeur 10 m. Des vagues de houle, rectilignes, au profil sinusoïdal se propagent en venant du large sans amortissement dans une direction orthogonale à la digue. L'amplitude des vagues est de 30 cm et la distance entre deux creux consécutifs est égale à 9m. La profondeur moyenne de l'eau est égale à 5m.
..................l A
...................l
...................l B
________...l...________
...................l C
...................l
...................l D
1. Calculer la célérité et la fréquence des ondes.
2. La distance séparant les points A et B ( qui sont perpendiculaires a la digues ) est égale a 13.5m. comparer les mouvements de ces deux points. Représenter sur un même repère les variations de leurs élongations en fonction du temps pour 0 < ou = à t < ou = à 4.8s. Sachant qu'à t =0, l'élongation du point A est maximale.
3. Observe-t-on un mouvement du point E ? Pourquoi ?
4. Comparer les amplitudes des mouvements des points C et D.
5. Reproduire le schéma et tracer quelques lignes d'ondes, avant et après le chenal.
mes réponses :
1. La profondeur d'eau est de 5 m donc la célérité correspond à la deuxième formule : v = racine de (g.h) = racine de (9,80 X 5) = 7 m/s
Avec la formule λ = v / f, j'en déduis f = v / λ = 7 / 9 = 0,78 Hz.
car λ correspond à la période spatiale entre 2 creux consécutifs = 9m.
2. Comme l'onde des vagues est transversale, les points ne vont pas être déplacés mais juste animés d'un mouvement de va-et-vient vertical. Mais je ne comprends pas trop la question.
3. La largeur du chenal et la longueur d'onde sont proches.
L'onde incidente continue de se propager dans le port, après la digue en onde périodique circulaire, avec la même célérité, donc le point E subit un mouvement.
(Je ne suis pas sûre de ma réponse).
4. L'amplitude doit être plus grande pour les points C et D
5. /
En espérant une aide. Merci d'avance.
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