Le Jokari

[inviteb5b38c31]

Bonjour à tous,

Me voilà face à un exercice qui me pose bien des soucis.

Supposons que la balle (M) du jeu est une masse m attachée à un socle par un élastique.
On assimile l'élastique à un ressort de raideur k et de longueur à vide lo
L'effet de l'élastique ne se produit que si la longueur de l'élastique est supérieure à lo, cad l'élastique tendu.
Le socle est placé sur le sol avec le point O comme origine.
On se situe dans le référentiel terrestre et le vecteur go le champ de pesanteur
(O,x,y,z) le repère lié a la Terre et Oz l'axe ascendant

On jette la balle à t=0 avec une vitesse vo suivant Oz et à une hauteur h < lo
On néglige les frottements.

Quelle doit être la vitesse minimale vo,min pour que l'élastique se tende ?


J'ai pensé faire un bilan des forces, donc le poids et la force de rappel élastique.
J'utiliserais ensuite le 2e théorème de Newton mais la vitesse n'intervient pas dans mon raisonnement..je ne vois pas comment faire.

Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci énormément.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour que l'élastique se tende il faut que la hauteur soit au moins lo.
Arrivé à cette hauteur, l'énergie cinétique initiale aura diminué. De combien?
Si on calcule le cas limite (l'élastique commence juste à se tendre) on sera à hauteur lo, et on connaît l'énergie cinétique initiale, dont, la vitesse initiale.
Au revoir.

[inviteb5b38c31]

Bonjour,

et merci d'avoir répondu.

À cette hauteur l'énergie cinétique initiale aura diminué de Ec_lo, non ?
Mais comment faire pour calculer Ec_lo ?

Je suis désolé, ça fait longtemps que je n'ai plus manipulé l'énergie cinétique, j'ai des gros trous de mémoire...

Merci encore

[inviteb5b38c31]

Re,

Voilà mon raisonnement, même si j'ai l'impression qu'il est complètement faux..

On applique le th de l'Ec entre le moment où on lâche la balle et le moment où l'élastique est tendu

W(P) + W(Fel) = Ec(O) - Ec(lo) car l'élastique est tendu quand on est à la hauteur lo ou plus
W(P) = 0

Fel = -k(l-lo)e_z = -kze_z
W(Fel) = intégrale de lo à O de -kz_z.dze_z car dl = dze_z
= klo²/2

donc 1/2 mvo² = klo²/2 donc vo = racine de (klo²/2)

Je pense que c'est faux, mais je n'arrive pas à faire autrement..:s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne pense pas que l'on ait dit que l'élastique est tendu. Je comprend l'énoncé comme je vous l'ai dit: pour que l'élastique commence à se tendre.

Cherchez "énergie gravitationnelle" et "énergie cinétique" dans wikipedia.
A+

[inviteb5b38c31]

Bonjour.
Pour que l'élastique se tende il faut que la hauteur soit au moins lo.
Arrivé à cette hauteur, l'énergie cinétique initiale aura diminué. De combien?
Si on calcule le cas limite (l'élastique commence juste à se tendre) on sera à hauteur lo, et on connaît l'énergie cinétique initiale, dont, la vitesse initiale.
Au revoir.

Re,

Quand tu me demandes de combien l'énergie cinétique initiale aura diminué, je ne comprends pas comment faire.

Le cas limite, c'est bien Ec(lo) ?

Je te remercie à nouveau