conductivité thermique

[invite4ce45e97]

Bonjour,

Ma question porte sur le passage de la conductivité thermique d'un matériau à sa résistance thermique à l'aide de la formule suivante : R= épaisseur du matériau / conductivité.

Que représente l'unité de la résistance " m2°c/W " ?
Si j'ai une résistance de X m2°c/W, est-ce que cela veut dire que pour passer Y watts à travers le matériau en question il me faudra XY m2°c ?
Si oui, que représente ce XY m2°c ?

Mon niveau en physique est très moyen. C'est pourquoi j'attends plus une réponse qualitative que des explications chiffrées. Merci d'avance pour les réponses que vous pourrez m'apporter...
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[invite4ce45e97]

J'espère que ma question n'est pas trop naïve et que quelqu'un voudra me répondre. La réponse à la question plus haut m'est utile pour comprendre le fonctionnement des unités et des dimensions.

Je ne saisis pas bien comment, en partant du lambda qui caractérise la conduction selon une ligne (W/m.°c), on arrive à une résistance qui caractérise l'obstacle à la conduction d'une surface (m2°c/W).
Plus globalement, c'est l'unité de la résistance avec le " m2°c " au numérateur (je ne sais pas si on peut parler ainsi de sa position) que je ne saisis pas bien. J'avoue aussi ne pas bien saisir les unités au numérateur en général lorsqu'il y a un produit. Par exemple, l'unité de la constante gravitationnelle avant simplification : N.m2/kg2.

Peut-on se représenter visuellement ce type d'unité?

Merci d'avance.
Bon après-midi.

[sitalgo]

B'jour,

La résistance thermique c'est le nombre de m² nécessaires pour qui'il passe 1w par degré d'écart.
Le m².°C signifie par ex pour R=2 qu'il faut 1m² s'il y a 2° d'écart ou 2m² s'il y a 1° d'écart.

[invite4ce45e97]

Merci beaucoup pour cette réponse. Elle m'éclaircit déjà un peu les idées...Il me reste à saisir le passage de la conductivité thermique à la résistance.
La conductivité thermique donne le nombre de watts que l'on peut passer à travers le matériau pour un mètre de longueur perpendiculaire au flux de chaleur et pour un écart de un kelvin. C'est bien ça?

Comment se fait-il alors que le fait de diviser une épaisseur de matériau (perpendiculaire à notre mètre de longueur perpendiculaire au flux utilisé pour le lambda) par le lambda nous donne le nombre de mètres carrés (perpendiculaires au flux )nécessaires pour passer un watt à travers le matériau pour une différence de 1 degré.
En fait, je crois que je ne comprends pas qu'une opération (R=e/lambda) mettant en jeu deux longueurs se trouvant dans un premier plan (l'épaisseur et l'unité de longueur au dénominateur du lambda) puisse donner un résultat qui fait référence à une surface comprise dans un plan perpendiculaire au premier.
Il m'est difficile d'expliquer cette interrogation avec des mots car j'ai du mal à saisir mon malaise avec cette formule e/lambda. J'espère ne pas être trop brouillon dans mes formulations. D'avance merci pour vos futures réponses...
Bonne soirée à tous!

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Quand on regarde lambda, on voit qu'il n'y a pas de surface unitaire en jeu, ce qui n'est pas normal : W est une densité de flux. Quand on regarde de plus près la conductivité due à l'épaisseur est en W.m (pour une valeur de 2, il passe 2W pour 1m d'épaisseur ou 1W pour 2m). Pour rétablir un flux unitaire par degré d'écart la conductivité thermique est donc en W.m/(m².°C), ce qui donne des W/(m.°C).
On a donc des (W/°C).(m/m²), ce qui donne une sorte de rapport entre la surface et l'épaisseur.

[invite4ce45e97]

Ah ok. Je savais pas qu'on pouvait écrire le lambda sous la forme W.m/(m2.°c).

Pourquoi a-t-on le droit de simplifier le m/m2 par 1/m? m(parallèle au flux) / m2(perpendiculaire au flux) est la même chose que 1/ m(perpendiculaire au flux) ? Je crois que je ne comprends pas bien la simplification des unités (peut-être de manière plus générale). J'ai du mal à me la représenter.

Merci d'avance...

[invite03c55ef8]

Il faut voir les unités comme participant exactement de la grandeur. La grandeur sans unité n'est qu'un nombre sans aucun sens : j'habite à 3 d'ici : 3 quoi ? mm, km ou années-lumière !
Donc les unités, comme les grandeurs sont sujettes aux mêmes opérations.
Une vitesse donnée en km/h peut être traduite en m/ s :

[sitalgo]

Ah ok. Je savais pas qu'on pouvait écrire le lambda sous la forme W.m/(m2.°c).

C'est une forme qui permet de mieux visualiser le phénomène physique mais inutile mathématiquement.

Pourquoi a-t-on le droit de simplifier le m/m2 par 1/m? m(parallèle au flux) / m2(perpendiculaire au flux) est la même chose que 1/ m(perpendiculaire au flux) ? Je crois que je ne comprends pas bien la simplification des unités (peut-être de manière plus générale). J'ai du mal à me la représenter.

Le m de 1/m est parallèle au flux.
C'est la configuration physique du système qui donne les directions. Si le problème était de trouver un côté d'un rectangle connaissant sa surface et l'autre côté, tous les m de m²/m seraient dans le même plan. C'est intuitif.

[invite4ce45e97]

Je commence à mieux voir comment fonctionnent les unités au numérateur et au dénominateur. Pour le lambda et la résistance, ça commence à être un peu plus clair. J'ai encore un peu de mal avec le m parallèle au flux du lambda mais en y réfléchissant encore un peu, je pense que ça viendra. Merci beaucoup pour toutes vos réponses.
Ca m'a bien aidé. Bonne journée!!