Constante de structure fines

[invited2d53de9]

Bon je lache une bombe lol .
La constante de structure fine c'est la charge de l'electron au carré divisé par la charge de plank au carré et c'est une valeur sans unité. La charge de l'electron était considéré comme une grandeur fondamentale il y a peu de temps.

Il semble que elle soit solution de ce polynome.....

alpha^(-1/2) + (1+alpha/(2*Pi))*alpha^(1/2) = exp(Pi^2/4)

c'est la constante de structure fine ... et personne ne connait vraiment pourquoi c'est juste, mais c'est juste ...

Des explications ????
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[invite6754323456711]

alpha^(-1/2) + (1+alpha/(2*Pi))*alpha^(1/2) = exp(Pi^2/4)

Est-ce la bonne équation ?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=alpha^%28-1%2F2%29+%2B+%281%2Balpha%2F%2 82*Pi%29%29*alpha^%281%2F2%29+ %3D+exp%28Pi^2%2F4%29

Une valeur plus proche me semble t-il

http://www.wolframalpha.com/input/?i=alpha^1%2F2%2Balpha^-1%2F2+%3D+exp%28%28pi^2%29%2F4 %29

Patrick

[invite6754323456711]

Est-ce la bonne équation ?

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%28Pi^2%2F4%29

Une valeur plus proche (de http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...structure_fine) me semble t-il

http://www.wolframalpha.com/input/?i...pi^2%29%2F4%29

Oups

Patrick

[invite6754323456711]

Une valeur plus proche me semble t-il

En fait non j'ai inversé les deux résultats

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited2d53de9]

LooOllllLL

[invitea774bcd7]

Des explications ????

Bah c'est faux Ce n'est qu'une approximation valable pour une dizaine de chiffres après la virgule

Et alpha est sans dimension, pas nécessairement sans unité. Unité et dimension c'est pas pareil. Un angle, ça a une unité mais pas de dimension.
Vu sa définition, on pourrait dire que l'unité de alpha est Coulomb^2 Volt/Ampère/Joule/Second. Il se trouve que cette unité est sans dimension.

[invited2d53de9]

Non ce ne serai pas forcement une aproximation parce que la valeur de la constante fine n'est pas connu avec une précission suffisante pour conclure
Mais la simplicité de l'expression est troublante et mene a la réflexion.

[invitea774bcd7]

Non ce ne serai pas forcement une aproximation parce que la valeur de la constante fine n'est pas connu avec une précission suffisante pour conclure

Si, de justesse

Mais la simplicité de l'expression est troublante et mene a la réflexion.

Pas vraiment, nan…