quantification spatial d'une particule massive

[Floris]

Bonsoir, une question qui me viens à l’esprit, oh ces sans doute encore une question ridicule de ma part mais sa me perturbe comaime. Si je comprend bien, la relation de Borgile y=h/mv l’étendue spatial d’un électron ou plus généralement d’une particule massive est quantifier. Par contre, l’étendue spatiale d’un rayonnement électromagnétique ne l’est pas à ma connaissance. D’où vient le fait que l’étendue spatiale d’une particule massive soit quantifiée ?

Merci encore à tout celles et ceux qui me supportent.
Bien amicalement.
Floris
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[invite8ef897e4]

Bonjour Floris !

C'est une question tres technique et tres difficile que tu poses la. Ce n'est pas du tout ridicule, et y repondre de facon satisfaisante m'apparait assez ambitieux.

Techniquement, le groupe de symetrie fondamentale s'appliquant a une particule massive est SO(3) : il s'agit du groupe des rotations spatiales en 3D. En effet, on peut toujours mettre une particule dans son referentiel au repos. Dans ce cas, la particule est assise a l'origine du referentiel, et l'orientation des 3 axes est arbitraires. On peut alors construire l'etat le plus general d'un particule massive en transformant l'etat de repos par une transformation de Lorentz donnee par l'energie et l'impulsion de la particule. Ainsi, l'etat le plus general est construit a partir d'une representation de SO(3). Ce groupe etant compact, un operateur "raisonnable" va avoir un spectre discret.

Au contraire, les particules sans masse ne peuvent pas etre au repos. Le groupe de symetrie le plus general concerne ici est le groupe des transformations conformes. C'est le terme de masse qui brise l'invariance d'echelle (qui est la partie supplementaire). Ce groupe des transformations conformes est de dimension infinie, on est donc loin de se demander s'il est compact ! Un operateur raisonable peut alors avoir une partie de son spectre discret et une autre partie continue.

Peut-etre quelqu'un aura-t-il une reponse plus adaptee et plus pertinente

[deep_turtle]

Je trouve ta réponse très intéressante, humanino, je n'avais jamais envisagé les choses comme ça. Cependant, je ne comprends pas vraiment en quoi ça montre que l'étendue spatiale des particules massives seraient quantifiée. Elle ne l'est pas plus que les photons, en tout cas, non ? Dans les deux cas on peut associer une taille typique à la particule, mais je ne vois pas en quoi l'étendue spatiale serait plus quantifiée dans le cas massif que dans le cas non massif ?

[invite09c180f9]

Bonsoir, une question qui me viens à l’esprit, oh ces sans doute encore une question ridicule de ma part mais sa me perturbe comaime. Si je comprend bien, la relation de Borgile y=h/mv l’étendue spatial d’un électron ou plus généralement d’une particule massive est quantifier. Par contre, l’étendue spatiale d’un rayonnement électromagnétique ne l’est pas à ma connaissance. D’où vient le fait que l’étendue spatiale d’une particule massive soit quantifiée ?

Merci encore à tout celles et ceux qui me supportent.
Bien amicalement.
Floris

Salut Flo,
avant tout je vais rectifier le nom : Louis de BROGLIE !!
Ensuite, il me semble que l'expression n'est pas avec h mais h/(2*pi) :
lambda=(h/2*pi)/p
avec p=m*v(comme tu la déjà marqué )
Bon, sinon pour ta question initiale je suis assez d'accord avec Deep, je ne vois pas un cas de quantification plus ou moins important dans chacun des cas!!!
Pour l'électromagnétisme, sâche(mais tu dois sans doute le savoir déjà) que l'on peut quantifier le champ électrique (électron), mais pas le champ magnétique (on ne peut isoler le pôle nord magnétique)!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Je trouve ta réponse très intéressante, humanino, je n'avais jamais envisagé les choses comme ça. Cependant, je ne comprends pas vraiment en quoi ça montre que l'étendue spatiale des particules massives seraient quantifiée. Elle ne l'est pas plus que les photons, en tout cas, non ? Dans les deux cas on peut associer une taille typique à la particule, mais je ne vois pas en quoi l'étendue spatiale serait plus quantifiée dans le cas massif que dans le cas non massif ?

Je me suis un petit peu melange les pinceaux
Dans le cas ou une particule massive se trouve dans un etat lie (par exemple un electron atomique), l'impulsion est discretement quantifiee (a cause du groupe compact associe aux conditions aux limites periodiques : par exemple une droite modulo donne un cercle, un plan modulo selon les deux axes donne un tore) et par la relation de de Broglie la longueur d'onde est aussi quantifiee.

Maintenant, dans le cas d'une particule sans masse, il n'y a pas d'espoir de compactifier l'espace en utilisant des condition aux limites periodiques si l'on considere que l'invariance conforme doit etre respectee : cela briserait spontanement l'invariance d'echelle. Donc on s'attend a ce que l'impulsion puisse prendre des valeurs continues.

Cela dit, toutes ces remarques me sont inspirees plutot par mes considerations actuelles (sur les twisteurs, et leur incroyable elegance pour decrire les particules sans masse) plutot que par mes souvenirs de cours. Je suis peut etre completement a cote de la plaque avec ces reflections !

[invite09c180f9]

Salut Flo,
Ensuite, il me semble que l'expression n'est pas avec h mais h/(2*pi) :

Bon désolé je rectifie, c'est bien lambda=h/p!! Autant pour moi!!
Moment de folie passagère sans doute (du moins j'éspère), ou de remise en question de la théorie physique (je plaisante)!!

[Floris]

Bonjour, merci beaucoup à tos et à humanino pour vos réponses, cela est très encouragent. Désolé de ne pas avoir pu venir plus tôt, la maison est en grand travaux alors mon petit coin confortable c'est trouvé démentelé

Pour revenire au sujet, une petite chose me perturbe, si la particule massive est au repos dans mo referentiel, d'après la relation, celle ci à donc une étendue spatiel infinie ou même qu'elle n'a plus de sens. Comment se fait t'il qu'une particule massive possède une logueurs d'onde infie quen celle ci est au repos en dépi de sa masse qui d'après la théorie relativiste est aussi une expression d'une énergie? Encore désolé si ma question est incencé.

Merci à vous tous.
Floris