Energie et puissance d'un circuit RC

[invitec29c092d]

Bonjour à tous

Lorsque l'on fait une loi des mailles sur un circuit RC ordinaire on obtient:
e(t) = Ur(t) + Uc(t)
avec Ur(t) = tension aux bornes de la résistance R
et Uc(t) = tension aux bornes du condensateur C

Ensuite pour avoir la puissance, on multiplie chaque terme par i.
e(t)*i = i*Ur(t) + i*Uc(t)
En régime libre cela donne :
EI = RI² + C*Uc *d/dt(Uc) (1)
ce qui donne
EI = RI² + d/dt((1/2)CU²) (2)
Et donc je ne comprend pas comment on fait pour passer de (1) à (2) ?
Merci pour vos réponses ^^
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[invite02ee20ef]

Bonjour,
est-ce que par hasard ceci serait à utiliser ?
P=RIt

[invite21348749873]

Bonjour à tous

Lorsque l'on fait une loi des mailles sur un circuit RC ordinaire on obtient:
e(t) = Ur(t) + Uc(t)
avec Ur(t) = tension aux bornes de la résistance R
et Uc(t) = tension aux bornes du condensateur C

Ensuite pour avoir la puissance, on multiplie chaque terme par i.
e(t)*i = i*Ur(t) + i*Uc(t)
En régime libre cela donne :
EI = RI² + C*Uc *d/dt(Uc) (1)
ce qui donne
EI = RI² + d/dt((1/2)CU²) (2)
Et donc je ne comprend pas comment on fait pour passer de (1) à (2) ?
Merci pour vos réponses ^^

Bonjour
d(1/2 CUc²)/dt= 2C .(1/2) Uc . dUc/dt= C Uc dUc/dt
Application de la dérivation d'une fonction composée.

[invitec29c092d]

En effet c'est logique mais je pensais que d/dt((1/2).CUc²) était de la forme K.x² avec K = cste = C/2
Donc la dérivée donne 2Kx non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec29c092d]

c'est bon je viens de comprendre c'est tout bête.
la dérivée de K.x² est en faite de la forme 2.K.x.(x)' mais en maths en prend toujours (x)' = 1 Mais pour la tension c'est différent puisqu'elle n'est pas constante

[adanny]

Bonjour
d(1/2 CUc²)/dt= 2C .(1/2) Uc . dUc/dt= C Uc dUc/dt
Application de la dérivation d'une fonction composée.

bonjour
je vous suis reconnaissant pour votre aide. merci infiniment.