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parabole de sureté



  1. #1
    loulou1505

    parabole de sureté

    bonjour à tous

    j'ai x''=0
    z''=-g

    je dois exprimer x(t) et z(t)

    quelqu'un peut m'aider ? merci

    -----


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  3. #2
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Salut.

    De l'écriture de tes ED je déduis que x et z ne dépendent que de t. Dans ce cas, il s'agit d'intégrer tes équations:
    x'=C1 donc x= C1. t + C2

    z' = -g.t +C3 donc z = -g/2 . t^2 + C3.t + C4

    Après, tu détermines les constantes avec les conditions initiales et/ou aux limites.

  4. #3
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    mais a t=0 toutes les constantes valent 0 non ?

  5. #4
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Salut.

    Tu ne peux pas dire "a t=0 toutes les constantes valent 0", puisque ce sont des constantes justement. Soit elles sont nulles tout le temps, soit elles ne le sont pas.
    En fait tu prends tes conditions initiales de position et de vitesse ( j'imagine que c'est de la balistique, non ?) si tu veux connaître une trajectoire donnée. Par exemple: z=0 à t=0 te donne C4=O. Tu fais pareil avec z' x et x' et tu auras tes constantes.
    Maintenant, si tu cherches la parabole de sureté de ce lancé, c'est un peu différent.

  6. #5
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    oui c'est la suite.......je dois aussi trouver l'équation cartezienne de la trajectoire

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Déjà, je te laisse chercher pour l'expression de x et z en fonction du temps. Est-ce que lorsque j'écris " tu intègres les ED" ça te parrait clair ? Je ne sais pas en quelle classe tu es en fait.

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  10. #7
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    PCSI premiere année c'est dur dur ^^^oui je comprends tout à fait ..mais je ne comprends pas comment on peut trouver des valeurs pour les 4 constantes....

  11. #8
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Tu as deux conditions initiales : la position et la vitesse. Chacune a deux composantes, car il s'agit de conditions vectorielles. Donc en tout, ça te fait quatres valeurs, pour tes quatres constantes.

    La position initiale ( t=0 ) te donne la valeur de C2 et C4, puis tu reprends l'expression de x' et z' et tu prends la valeur initiale de la vitesse, en projetant sur les deux axes de coordonnées.

  12. #9
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    moi je trouve x=C2


    et z=C4

    mais cela ne doit pas etre ça....

  13. #10
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    et donc comme j'ai x'=C1

    C1est donc égale à la valeur de la vitesse c'est ça ?

  14. #11
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Le problème c'est que je ne sais pas ce que tu désigne avec ta dernière écriture.

    En fait tu as : C2 = x(t=0) C4=z(t=0)
    C1= x'( t=0) C3= z'(t=0 )

    Tu prends les valeurs données par la position initiale et par la vitesse initiale.

    Il faut que tu fasses attention quand tu écris x et z. x(t) est la valeur de la fonction x à l'instant t. Quand tu écris x=C, ça veut dire : Pour tout t , x(t) = C
    ...

    Bon courage pour ton exo

  15. #12
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    alors j'ai V0=1.0km.s-1

    et g=10 m.s-2

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  17. #13
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    je pense avoir compris seulement a t=0 la vitesse est nulle non ?

  18. #14
    loulou1505

    Re : parabole de sureté

    j'ai oublié de préciser que le vecteur vitesse Vo fait un angle alpha avec l'axe Ox........

    je pense que sa change tout quelqu'un pourrait m'aider de nouveaux ?

  19. #15
    Gulupio

    Re : parabole de sureté

    Bonjour.

    Je ne comprends pas pourquoi tu me dis que ta vitesse à t=0 est nulle puisque tu donnes : Vo=1,0 Km/s ...
    Pour avoir les conditions initiales sur x' et z' tu projettes la vitesse initiale sur Ox et Oz . Pour cela : x'(t=0) = Vo . cos(alpha)

    Tu fais ensuite la même chose pour z, et hop, c'est fini !

  20. #16
    Nykoo

    Re : parabole de sureté

    Quand tu as un vecteur avec un angle il faut le projeter sur les axes x et z. Ca veut dire trouver ses composantes selon x et z.

    La composante de Vo selon x te donnera x'(t=0) et selon z te donnera z'(t=0).

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