exercice pas compris!

[invitebe71c7c8]

bonjour,
un objet,assimilable à un point materiel M,de masse m,est posé sur un plateau horizontal.Ce plateau est animé par rapport au sol d'un mouvement vertical sinusoidal d'equation z=a.cos(W.t) où z=altitude du plateau par rapport à sa position d'equilibre et a=l'amplitude du mouvement ( a= 2cm)

Quelle condition necessaire et suffisante, doit verifier W pour que M reste constamment en contact avec le plateau?

a.W inf à 22.1 rad/s
b.W sup à 22.1
c.W sup à 44.2
d.Wsup à 221
e.W inf à 490

je vous remercie d'avance de bien vouloir m'expliquer la demarche dans ce genre d'exo.
bonne journee
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[invite21348749873]

bonjour,
un objet,assimilable à un point materiel M,de masse m,est posé sur un plateau horizontal.Ce plateau est animé par rapport au sol d'un mouvement vertical sinusoidal d'equation z=a.cos(W.t) où z=altitude du plateau par rapport à sa position d'equilibre et a=l'amplitude du mouvement ( a= 2cm)

Quelle condition necessaire et suffisante, doit verifier W pour que M reste constamment en contact avec le plateau?

a.W inf à 22.1 rad/s
b.W sup à 22.1
c.W sup à 44.2
d.Wsup à 221
e.W inf à 490

je vous remercie d'avance de bien vouloir m'expliquer la demarche dans ce genre d'exo.
bonne journee

Bonjour
L'objet est soumis à son poids et à la force maximale 0.02 w² (en module) .La condition est donc que
mg> 0.02 w² m
et w²<50g Réponse a/

[invitebe71c7c8]

bonsoir arcole!
je te remercie de m'avoir repondue cependant je ne comprends pas tout (excuse moi je ne suis pas très forte en physique, je replonge dedans pour un concours..)! d'où sort cette formule: amplitude*W^2= force maximale??

je te remercie encore
bonne soirée

[Jeanpaul]

C'est une expérience facile à réaliser dans un square où il y a des balançoires où 2 gamins peuvent s'assoir au bout d'une poutre fixée par 2 ressorts. La fréquence est imposée car elle est forcément à la résonance. On voit bien qu'à partir d'une certaine amplitude les fesses du gamin décollent du siège.
Il faut regarder ce qui se passe en haut du cycle, quand le cosinus vaut 1.
L'accélération du sigèe vaut - w² a cos(wt) soit la dérivée seconde de z.
En haut, la vitesse du siège est nulle, celle du gamin aussi. Si le siège accélère plus vite que le gamin, il va se séparer. Le gamin tombera avec l'accélération g de la pesanteur et le siège avec l'accélération w² a (en valeur absolue).
Donc ça décollera quand w² a > g

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe71c7c8]

merci beaucoup pour cet exemple;je comprends mieux à present.
encore merci
bonne soirée