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température de Fermi



  1. #1
    cobazia

    Question température de Fermi

    Bonjour,
    Pour calculer kf, et donc l'énergie de fermi, on se place à 0K et on regarde dans quel volume se situent les particules. Avec ça, on obtient donc Ef et Ef=kB*Tf donc on a TF qui n'est donc pas égale à 0K. A quoi correspond donc cette température, puisque l'énergie associée est pour 0K?????
    Si vous avez compris quelque chose, merci de m'en faire profiter !
    Marianne

    -----


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  3. #2
    Rincevent

    Re : température de Fermi

    grossièrement la température de Fermi te donne une échelle caractéristique avec laquelle comparer la température réelle de ton système. Dire qu'un système de fermions est à 10^8 K, ça te dit dit pas s'il est "chaud" ou "froid" dans l'absolu car une telle question n'a pas de sens. Ce qui compte c'est le rapport entre la température réelle et une échelle de température (ou d'énergie) qui te dit si d'autres phénomènes sont importants ou pas.

    Pour un système de fermions isolés, l'échelle de température (ou d'énergie) la plus "simple" est celle de Fermi qui prend en compte la densité et te permet de voir si les effets thermiques sont importants ou pas pour décrire la physique de ton système fermionique. Si la température est petite devant la température de Fermi, les effets thermiques sont négligeables et les effets quantiques sont importants. Mais si tu rajoutes d'autres phénomènes physiques (en quelques sortes d'autres canaux pour l'énergie), tu devras introduire d'autres échelles typiques d'énergie (ou de température) pour regarder si oui ou non elles sont à prendre en compte et quelle est celle qui domine.

    exemple : dans une étoile à neutrons, la température est de l'ordre de 10^9 K, mais la densité est telle (en gros 10^14 g/cm³) que c'est une température très faible devant la température de Fermi (de l'ordre de 10^11 K). Conclusion : quand tu étudies la matière qui forme une étoile à neutrons, pour beaucoup de phénomènes tu peux ignorer le fait que la température n'est pas rigoureusement nulle et modéliser tes particules par un système à T = 0 K.

    autrement dit 10^9 = 0

    de manière plus générale, cela n'a aucun sens de dire d'un paramètre physique dimensionné qu'il est petit ou grand. Il faut toujours parler de paramètres adimensionnés, c'est-à-dire toujours comparer la grandeur dimensionnée à une échelle donnée pour regarder si le rapport entre la grandeur et l'échelle est grand ou petit devant 1.

  4. #3
    urga

    Re : température de Fermi

    Est-ce à dire que la température adimensionnée de la couronne solaire (10^6 K pour 10-17 g/cm^3) est plus forte que celle du centre du soleil (15.10^6 k pour 134g/cm^3) ?

  5. #4
    Meumeul

    Re : température de Fermi

    SAlut,

    en fait, ca depend de la densite (qui est le parametre fondamental pour le calcul de ). Or la couronne solaire etant a beaucoup plus faible que le centre,la temperature 'limite' entre les regimes quantique/classique (on dit degenere/non-degenere) n'est pas la meme.

    Et attention, on ne parle pas de temperature adimensionnée (c'est bien une temperature). La grandeur adimensionnée qu'on compare a est la grandeur .

  6. #5
    Maou

    Re : température de Fermi

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    grossièrement la température de Fermi te donne une échelle caractéristique avec laquelle comparer la température réelle de ton système. Dire qu'un système de fermions est à 10^8 K, ça te dit dit pas s'il est "chaud" ou "froid" dans l'absolu car une telle question n'a pas de sens. Ce qui compte c'est le rapport entre la température réelle et une échelle de température (ou d'énergie) qui te dit si d'autres phénomènes sont importants ou pas.

    Pour un système de fermions isolés, l'échelle de température (ou d'énergie) la plus "simple" est celle de Fermi qui prend en compte la densité et te permet de voir si les effets thermiques sont importants ou pas pour décrire la physique de ton système fermionique. Si la température est petite devant la température de Fermi, les effets thermiques sont négligeables et les effets quantiques sont importants.

    J'étais en train de me demander ce que représentait la température de fermi donc merci pour ce début de réponse. Subsistent quelques interrogations : quels sont les effets thermiques et quantiques dont tu parles ? Et d'où celà vient-il que si Tf >> Tamb, les effets quantiques dominent ?


    Merci,
    Maou.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    van_fanel

    Re : température de Fermi

    Pour savoir si un gaz est classique ou quantique le paramètre important s'appelle la densité dans l'espace des phases (souvent abrégé en PSD). Il compare la distance typique entre les particules (d) avec la longueur d'onde thermique de De Broglie (lambda).


    Lorsque d>>lambda, la distance entre les particules est telle que les effets quantiques sont négligeables et le gaz peut etre décrit classiquement.

    Lorsque d devient de l'ordre de grandeur de lambda les effets quantiques se manifestent (les fonctions d'onde commencent à se recouvrir).

    Comme lambda est inversement proportionnel à la racine carrée de la température, plus la température baisse plus lambda augmente.

    Il existe donc une température critique pour laquelle d=lambda et les effets quantiques apparaissent. Si la température du gaz est plus grande que Tc alors on est dans un régime classique. Si on est en dessous régime quantique.

    On peut montrer (par le calcul) que la température de Fermi (température pour laquelle un gaz de fermions devient quantique) est dû même ordre de grandeur que la température critique évoquée au dessus (la température critique ne prend pas en compte la statistique des particules (bosons ou fermions).


    les effets quantiques (les plus célèbres) qui apparaissent pour l'assemblée d'atomes sont la condensation de Bose-Einstein et les lasers à atomes ainsi que la superfluidité (à trois dimensions) pour les bosons, principe d'exclusion de Pauli et mer de Fermi, apparitions de vortex, transition BCS (mécanisme de la supraconductivité) pour les fermions.

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