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Problème DM (satellites)



  1. #1
    Bobby17

    Problème DM (satellites)


    ------

    Bonjour à tous (je suis nouveau sur ce forum).
    Voilà j'essaie de faire mon DM de physique que j'ai à faire pendant les vacances mais je bloque sur des questions.

    Je présente d'abord l'énoncé et les hypothèses : on étudie le mouvement d'un satellite autour de la Terre, trajectoire circulaire dans le plan équatorial, altitude z.

    La première question était de donner l'expression de la force de gravitation terrestre qui agit sur le satellite (jusque là pas trop dur ^^).
    Deuxième question, en utilisant PDF, montrer que le mouvement est circulaire uniforme (réussie), et exprimer la vitesse v du satellite en fonction de G (constante de gravitation), Mt (masse de la Terre), R (rayon de la terre et z) : je trouve v = racine ((G*Mt)/(R+z))
    Troisième question : définir la période T et l'exprimer en fonction de z puis A.N avec z=100km, là je trouve T=2pi*racine(((R+z)^3)/(GMt)) et en A.N 2,53.10^-2 secondes donc problème je suppose...

    Mais le réel problème est à la question 4, soit un observateur A à l'équateur, on me demande de dire quelle est la période T' du satellite appelée période apparente (pour l'observateur) et de calculer la durée de visibilité T1 du satellite à chaque passage au dessus de A (on exprimera T1 en fonction de z en considérant que z<<R et que pour un angle alpha petit : cos(aplha)=1-(alpha^2)/2

    Qu'est-ce qu'on appelle la période apparente? De mon côte je n'arrive pas à faire la distance entre période apparente et durée de visibilité. Et je ne sais pas comment procéder.
    Merci à tous ceux qui se pencheront sur le sujet .

    -----

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  3. #2
    Nykoo

    Re : Problème DM (satellites)

    Pour la période apparente j'imagine que c'est la période du satellite du point de vu d'un observateur placé sur terre? Dans ce cas il faut prendre en compte l'angle de rotation de la planète pendant que le satellite fait un tour + un peu plus pour repasser sur l'observateur.

    La durée de visibilité doit être la durée pendant laquelle l'observateur voit le satellite. Donc le temps que le satellite met à parcourir l'arc de cercle (sur la trajectoire du satellite) qui correspond à la corde qui est tangeant à la planète. En plus il faut encore prendre en compte la rotation de la terre :s

  4. #3
    Nykoo

    Re : Problème DM (satellites)

    Tu as dû faire une erreur d'unité pour la période. Je trouve 5069 s.

  5. #4
    Bobby17

    Re : Problème DM (satellites)

    Oui en effet c'est mieux. Je dois être fatigué ce soir je ne trouve pas mon erreur :s. G=6,67.10^-11, R+z en m et Mt en kg non?
    Tu as utilisé la mm formule que moi pour la période avant de passer à l'A.N?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nykoo

    Re : Problème DM (satellites)

    Oui la même. J'ai

    J'avais oublié l'altitude de 100 km.

  8. #6
    Bobby17

    Re : Problème DM (satellites)

    Oui c'est bon j'ai enfin trouvé mon erreur (tellement stupide que ne la dirais pas xD). Merci .
    Avec les données de mon exercice je trouve 5178 secondes.

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