bonsoir

j'ai un petit problème avec un exo sur la capillarité. La description de mon exo est la même que http://www.msc.univ-paris-diderot.fr...que_fibre.html.

On me demande d'appliquer la loi de Laplace à l'interface du ménisque en fonction des rayons de courbures R1et R2 en un point de coordonnées (r,z), d'exprimer R1 et R2 en coordonnées cylindriques et en déduire une équa diff en r(z).

Pour cette partie aucun problème, j'arrive sur:



On me dit ensuite que pour de fines fibres b << lc (où lc est la longueur capillaire), on peut obtenir une expression analytique approchée du profil au voisinage de la fibre. On me demande alors de simplifier l'équation différentielle. de l'intégrer et de la résoudre.
Apparemment en simplifiant on arrive à mais je ne comprend pas pourquoi . Y a t-il un problème dans l'énoncé ? j'aurai plutôt fait l'hypothèse que h << lc. En faisant apparaitre lc à droite dans la première équation on aurait pu négliger h/lc², mais là je ne vois pas.

merci