Cherche formule RDM ou formulaire

[invite0af3f577]

Bonjour,

Je cherche la formule ou un formulaire pour calculer la flèche, le moment fléchissant sur un cas de charge de RDM.
Poutre entre appuis avec charge uniformément répartie mais pas répartie sur toute sa longueur, répartie de manière symétrique sur une partie de la poutre.
Je trouve sans problème le cas de la charge répartie sur toute sa longueur, mais pas celui-ci.
Je cherche à me faire un petit fichier excel pour ce calcul, plutôt que de me le faire sur RDM à chaque fois.

Merci d'avance à tous!
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[invite0af3f577]

Please

[invitee0b658bd]

bonjour,
tu fait le diagramme des efforts tranchants et des moments flechissant avec des parametres
tu integres deux foix
et tu as ta formule
fred

[Jaunin]

Bonjour, LDU,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Auriez-vous un croquis, je n'ai pas bien compris l'explication : "répartie de manière symétrique sur une partie de la poutre."
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0af3f577]

Merci d'avoir répondu.
Verdifre, n'étant plus étudiant depuis un bout de Temps, j'ai perdu la théorie (et la pratique des maths)

Jaunin,
Voici un essaie de croquis.

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______________________
AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

La force est répartie, mais pas sur toute la poutre.
Par contre elle est répartie symétriquement par rapport au milieu de la poutre. La contrainte max et la flèche max seront donc au milieu.

J'espère que mon croquis fera avancer le schmilblic

[mc222]

salut, pour ce que je sait, tu calcule Mfz(x) donc le moment fléchissant en fonction de la position , tu obitent donc, de part et d'autre de la charge repartie, deux droites, et sur le long de la charge répartie, une parabole.

Tu intègre une fois les 3 polynomes sur x, tu obitient donc deux paraboles et une fonction x^3, c'est l'équation de la pente, tu connais donc l'angle le poutre en tout point.

Tu intègre une fois de plus, et tu obtient la déformée, donc, deux fonction x^3 et une fonction x^4.

[invitee0b658bd]

bonsoir,
alors on peut le faire rapidement (mais je crois que de comprendre les formules que l'on utilise est indispensable (surtout en rdm))
la première des choses à faire , c'est de determiner la reaction aux appuis, c'est trivial si c'est symetrique, c'est la charge totale divisée par deux
le probleme statique est reglé
on peut donc maintenant faire l'equilibre de la poutre et de chaque section de la poutre.
pour determiner l'effort tranchant, par la pensée, on coupe la poutre à un endroit x (variable) et l'effort tranchant est par convention - (moins) toutes les forces qui sont gauche de la coupure.
le plus simple c'est de tracer le diagramme de cet effort.
si on appelle A le premier appui , B le debut de la charge répartie C le centre de la poutre, D la fin de la charge repartie et E le deuxiemme appui
ainsi que Reac la réaction en A et E

si on fait la coupure juste aprés A, tout ce qui est à gauche est simplement + Reac donc l'effort tranchant est - Reac.
ceci reste vrai juqu'au point B
donc le diagramme d'efforts tranchants est constant et egal à - Reac entre A et B
quand on dépasse B on commence à avoir une charge repartie négative (qui pousse vers le bas), l'effort tranchant va donc augmenter (devenir mois negatif)
un peu de jugeotte et la symetrie du probleme nous donne un effort tranchant nul au centre de la poutre.

si on fait l'étude sur toute la poutre, c'est pas plus compliqué, on peut considerer sections differentes
entre A et B l'effort tranchant vaut - Reac
entre B et D l'effort tranchant passe lineairement de - Reac à + Reac
entre D et E l'effort tranchant vaut + Reac
une petite difficulté, entre B et D il faut quand même trouver l'equation de cette droite qui va du point (B, -Reac) à (D,+Reac)

une fois cela fait, il faut trouver l'autre valeur "interessante qui est le moment flechissant.

ce diagramme est simple à tracer, c'est juste l'integrale du diagramme précedent.
l'integration d'une constante et d'une fonction du premier degré cela menne pas loin (je pourrai verifier si tu veux)
pour la suite il faut savoir quelle critere tu cherches, contrainte maxi ? deformée ?
fred