Calcul d'une rafale de vent portant sur un plan vertical

[invite9cd736bc]

Bonjour,

Je cherche à évaluer la force supplémentaire d'une rafale de vent sur une surface, par rapport à un vent moyen.
Je connais le formule de la poussée statique du vent sur un plan vertical :

F=1/2.Cx.Mvair.S.V^2

Supposons que je calcule F = 100 kn
G pesanteur = 10 m/s^2

Je cherche à évaluer la force supplémentaire, à prendre en compte, pour une rafale de vent, qui augmente de 5m/s en 1 seconde.

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Je pense pouvoir calculer ainsi :

Je traduis la force en produit (masse.accélération) équivalent.

Ma force F équivaut à un poids P de masse M soumis à l'accélération de la pesanteur. g = 10m/s^2

Soit une masse de M=100/10 = 10 Tonnes

Hors ma rafale de vent g'= 5 m/s^2
Donc pendant la rafale la masse sera soumise à une accélération de

G+G' =10+5 = 15 m/s^2

D' où une force s'exerçant sur le plan verticale :

150 Kn soit 15 tonnes de poussée.

Est-ce que ce raisonnement tient la route ?

Merci

Dignaga
-----

[invite9cd736bc]

Bonjour,

Personne pour me dire si ma méthode est correcte ?

Merci pour votre aide...

Dignaga

[Eurole]

...
Je connais le formule de la poussée statique du vent sur un plan vertical :

F=1/2.Cx.Mvair.S.V^2
...

Bonsoir Dignaga.
Je ne fais pas partie des personnes qualifiées pour te répondre, mais je souhaite que ta question reçoive un écho.

Je pense que tu devrais d'abord développer ce qu'est la "poussée statique" F=1/2.Cx.Mvair.S.V²

Qu'entends-tu par

• Mvair
• V
• Cx (plus tard)

.

[invite9cd736bc]

* Mvair : C'est la masse volumique de l'air
* V : vitesse du vent
* Cx (plus tard) : Coefficient de résistance aérodynamique.

Cette formule me permet d'évaluer la force du vent sur une surface plane, en considérant un vent moyen, à peu prés constant.

Mais ce qui m'interresse, c'est d'évaluer le pic d'augmentation de cette force, en cas de rafale, c'est à dire de brusque accélération de ce vent.

Si je construit un mur, et que je ne prend pas en compte, la puissance des rafales, ou qu'un navire ne prévoit pas assez d'amarres, cela peut-être dramatique...

Mon raisonnement part du principe que le vent moyen équivaud à une certaine masse soumise à l'accélération de la pesanteur, et qu'en cas de rafale, cette même masse va être soumise à une accélération supplémentaire.

Et donc la force du vent, résultante va augmenter très rapidement...

Cordialement,

Dignaga

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

* Mvair : C'est la masse volumique de l'air
* V : vitesse du vent
* Cx (plus tard) : Coefficient de résistance aérodynamique.

Cette formule me permet d'évaluer la force du vent sur une surface plane, en considérant un vent moyen, à peu prés constant.

Mais ce qui m'intéresse, c'est d'évaluer le pic d'augmentation de cette force, en cas de rafale, c'est à dire de brusque accélération de ce vent.
…
Dignaga

Ces deux questions ne font qu’une.

« un vent moyen, à peu prés constant » n’existe pas, mais supposons V =36 km/h, soit 10 m/s dans le système international d’unités.
A l’approche du mur le vent est freiné progressivement dans la veine correspondant à la surface du mur, pour être arrêté à près de zéro dans la veine au contact du mur – sous la forme de tourbillons par exemple.
Sa vitesse alors n’est plus V.
Et sa puissance volumique n’est peut-être plus la même dans un espace dynamique différent …

.

[Eurole]

Rebonjour

Je me représente le problème avec du recul ... beaucoup de recul.

Je retrouve dans ce schéma un diagramme non seulement de la notion de courant éolien, mais de courant hydrolien, électrique, etc ...

Il est difficile de se représenter les choses dans le temps - courant lui-même.

.

[ansset]

bonjour,
je ne comprend pas ... ni la question ni la demonstration.

s'il s'agit d'évaluer la "force" supplémentaire, alors autant ne tenir compte que de celle-çi.
de vent V à V=V+v la difference reste tj v quel que soit V !!

puis je ne comprend pas d'ou viennent les 10 tonnes !
est-ce le poids du mur ?
ou bien une force initial du vent initial ?

et la force reste l'addition des pressions sur la totalité de la surface.

pardon,
je n'ai pas compris votre calcul !!

[invite9cd736bc]

La force initiale du vent, c'est 100 Kn.
Ce qui est équivalent à un poid de 10 tonnes, si G = 10m/s^2

Mais si il y a une rafale de vents, soit une accélération supplémentaire de cette masse, de 5m/s^2

J'aurais une force supplémentaire de F=mg = 10tonnesx5 =50 kn,
soit un équivalent en masse de 5 tonnes de pression. (50kn/10m/sec^2)

Soit pendant la rafale, une pression équivalent de 15 tonnes...sous G=10m/sec^2

Enfin c'est comme cela que je vois la chose...

[ansset]

La force initiale du vent, c'est 100 Kn.
Ce qui est équivalent à un poid de 10 tonnes, si G = 10m/s^2

Mais si il y a une rafale de vents, soit une accélération supplémentaire de cette masse, de 5m/s^2

J'aurais une force supplémentaire de F=mg = 10tonnesx5 =50 kn,
soit un équivalent en masse de 5 tonnes de pression. (50kn/10m/sec^2)

Soit pendant la rafale, une pression équivalent de 15 tonnes...sous G=10m/sec^2

Enfin c'est comme cela que je vois la chose...

non, je pense que cela ne marche pas.
que l'on ecrive un equivalent-tonne à la force initiale pourquoi pas.
mais cela ne correspond pas à la "masse" accélérée par la rafale.

imaginons un vent nul :
votre demonstration implique donc une "masse" nulle.
et ecrire F = ma donnerai une force supplementaire .... nulle.
hors une rafale inopinée par vent nul donne forcement une force non nulle

la force est proportionnelle à V^2 au depart.
ce dont votre demonstration ne tient pas compte.
alors qu'une rafale, c'est une accelération instantanée du vent.

[invite9cd736bc]

Mon idée de départ, peut se résumer par le petit schéma, si à l'équilibre, la plateau est à l'horizontal, lors de la rafale, le poids va monter...
Je peux calculer facilement la poussée, du vent à la vitesse finale.
Mais j'ai l'impression que si la rafale est brutale, il y aura un pic, de poussée, plus important que la force "statique" correspondant à la vitesse finale du vent...

C'est ce pic, que je voudrais pouvoir évaluer, et le traduire en masse équivalente... ( Du moins si mon raisonnement ...)

Cordialement,

[ansset]

là ou ça coince un peu pour moi, c'est dans la notion de rafale.
car le delta de temps joue énormement.

si votre question est mathématique, il faut donc integrer d'autres facteurs.
si elle est pragmatique, c'est different.
la question devient d'avantage la problématique de l'absorption d'un choc . ( vent ou autre ).

je crois qu'il y a eu d'autres posts ici sur le sujet...

les gens de la voile ou les batisseurs imaginent toujours des systèmes non totalement rigides pour celà.

je sais, je ne repond pas mathématiquement, il me manque des éléments, mais j'essaye une approche plus heuristique.

[Eurole]

Bonsoir.
La balance imaginée par Dignaga me rappelle les expériences pratiques de Gustave Eiffel, qui se plaignait de la confusion à son époque des calculs théoriques.

*

Il manque une donnée pratique, la surface du mur opposée au vent. Supposons 10 m² perpendiculaire au flux.
Supposons également le Cx égal à 1.
Supposons rho, la masse volumique de l’air, de 1,2 kg par m^3.

La première question est de savoir la puissance de la veine de vent de 10 m² qui va frapper le mur
Elle est donnée par la formule P = ½.rho.S.V³
http://www.talentfactory.dk/fr/stat/betzpro.htm

Supposons la vitesse du vent en temps « normal » d’environ 10 m/s.
La puissance de la veine de vent « normal » est ½. 1,2.10.10³ = 6000 W.

Une rafale de 30 m/s (plus de 100 km/h) vient à souffler.
La puissance de la veine en rafale passe à ½. 1,2.10.30³ = 162000 W

-

Mais qu’en est-il au niveau du mur, en amont et en aval ?

La réponse m’intéresse dans le domaine des éoliennes et hydroliennes à axe vertical.

.

[invite9cd736bc]

Après réflexion, du fait de la faible inertie de l'air, on peut considérer que l'accélération du vent est quasiment instantanée, et donc ce n'est pas l'accélération du vent qu'il importe de considérer, lors d'une rafale, mais la durée de la rafale et son intensité qui correspond à la vitesse atteinte pas le vent...
Selon la vitesse du vent et la géométrie de l'obstacle, l'écoulement de l'air peut-être laminaire, ou turbulent (décollement de la couche limite), ce qui a pour effet de majorer le coefficient de trainée, et donc les forces s'exerçant .

Cordialement,

Dignaga

[Eurole]

Après réflexion, du fait de la faible inertie de l'air, on peut considérer que l'accélération du vent est quasiment instantanée, et donc ce n'est pas l'accélération du vent qu'il importe de considérer, lors d'une rafale, mais la durée de la rafale et son intensité qui correspond à la vitesse atteinte pas le vent...
Selon la vitesse du vent et la géométrie de l'obstacle, l'écoulement de l'air peut-être laminaire, ou turbulent (décollement de la couche limite), ce qui a pour effet de majorer le coefficient de trainée, et donc les forces s'exerçant .
Cordialement,
Dignaga

La durée et l’intensité de la rafale se retrouvent dans la notion de

Puissance du flux.
Puissance = Force. Vitesse

Lorsque la vitesse de la rafale est ralentie près de zéro par le mur s’il résiste, la force (donc la pression) du flux tendent vers l’infini.

En réalité cette surpression et la résistance qu’elle rencontre ont pour résultat la formation d’une pyramide en amont du mur, dans laquelle la pression est forte et la vitesse ralentie.
Cette pyramide à forte pression dévie le flux à l’extérieur de la surface du mur, elle agit comme un « tampon », une raquette.

D’autre part cette surpression génère en aval du mur une dépression à peu près égale – le Cx étant de 1 .
Le mur se trouve donc poussé et tiré par deux forces exponentielles.

Entre la surpression et la dépression se forme une turbulence – appelée traînée induite pour les ailes d’avion.

Cette analyse – si elle est juste – ne constitue qu’un premier pas : it’s a long way …

J'en retiens pour ma part la difficulté pour nos sens de réaliser que quand la vitesse augmente la pression diminue et inversement.

.

[ansset]

J'en retiens pour ma part la difficulté pour nos sens de réaliser que quand la vitesse augmente la pression diminue et inversement.
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exact, mais c'est comme ça que volent les avions.
on imagine qu'ils appuient sur l'air alors qu'il sont aspirés par la depression au dessus des ailes.

[Eurole]

exact, mais c'est comme ça que volent les avions.
on imagine qu'ils appuient sur l'air alors qu'il sont aspirés par la depression au dessus des ailes.

Bonsoir ansset.

Je pense que les ailes reçoivent également de la zone de surpression de l'intrados une poussée selon le principe d'Archimède,

et l'arrière du fuselage par l'effet de la traînée de forme.

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[Eurole]

Bonsoir.

Pour visualiser ce qui a été dit, voici un dessin récapitulatif très schématique.
Vu l’hypothèse de départ il est probable que le flux soit perturbé.
Mais il peut redevenir laminaire à très grandes vitesses.

C’est aussi pour recueillir l’avis d’Ansset.

.

[invite9cd736bc]

Il y a des aspects paradoxaux en mécanique des fluides, car une balle de golf par exemple qui comporte des petites creux, a une meilleure pénétration dans l'air qu'une balle lisse de même poids.

De même la corde d'une balle de base-ball confère à celle-ci également un meilleur Cx, en permettant un décollement de la couche limite plus en aval, grâce un un meilleur mélange de l'air en amont...

Idem pour le dessin des balles de tennis...Si ils n'existaient pas, les balles seraient plus lentes...

[Eurole]

Il y a des aspects paradoxaux en mécanique des fluides, car une balle de golf par exemple qui comporte des petites creux, a une meilleure pénétration dans l'air qu'une balle lisse de même poids.

De même la corde d'une balle de base-ball confère à celle-ci également un meilleur Cx, en permettant un décollement de la couche limite plus en aval, grâce un un meilleur mélange de l'air en amont...

Idem pour le dessin des balles de tennis...Si ils n'existaient pas, les balles seraient plus lentes...

Quand la technique devient Religion et Art ...

Le Cx est aussi meilleur par la rotation des balles et ballons (football)qui permet de leur donner de "l'effet".

Notre mur ne tourne pas, mais on pourrait en faire une éolienne ou hydrolienne. Le sujet pourrait faire l'objet d'un nouveau fil.

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[ansset]

Bonsoir ansset.

Je pense que les ailes reçoivent également de la zone de surpression de l'intrados une poussée selon le principe d'Archimède,

et l'arrière du fuselage par l'effet de la traînée de forme.

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certes, mais l'effet d'aspiration du à la depression au dessus est très dominant.
il n'y a que peu de surpression en dessous.

il y a une petite experience amusante avec deux feuilles de papier placées verticalement à qcq cm d'ecart.
que se passe-t-il si on souffle entre les deux ??

[Eurole]

certes, mais l'effet d'aspiration du à la depression au dessus est très dominant.
il n'y a que peu de surpression en dessous.

il y a une petite experience amusante avec deux feuilles de papier placées verticalement à qcq cm d'ecart.
que se passe-t-il si on souffle entre les deux ??

Elles se rapprochent par la diminution de la pression.

La puissance a deux composantes, force et vitesse. En pratique il est utile de pouvoir jouer sur les deux tableaux:

• augmenter la pression - la force
• augmenter la vitesse

Le résultat est l'accroissement du travail et l'accélération.

C'est un phénomène courant pour un automobiliste, peut=être appelé faussement "accélération"


.

[verdifre]

bonjour,
pour repondre à ta premiere question
si ta formule F = 1/2 rho Cx V² s'applique bien, ce qui est probable, si ta vitesse augmente, la force va evoluer dans le rapport des vitesses au carré
donc 100 km/h = 28 m/s
ta raffale est de 5m/s de plus
donc tu est à 33 m/s
un rapport de vitesse de 1.18les forces sont dans le rapport 1.18² soit 1.38
la force appliquée sur ton mur est de 38% superieure quand le vent passe d'une vitesse de 28m/s à une vitesse de 33 m/s
fred

[Eurole]

bonjour,
pour repondre à ta premiere question
si ta formule F = 1/2 rho Cx V² s'applique bien, ce qui est probable, si ta vitesse augmente, la force va evoluer dans le rapport des vitesses au carré
donc 100 km/h = 28 m/s
ta raffale est de 5m/s de plus
donc tu est à 33 m/s
un rapport de vitesse de 1.18les forces sont dans le rapport 1.18² soit 1.38
la force appliquée sur ton mur est de 38% superieure quand le vent passe d'une vitesse de 28m/s à une vitesse de 33 m/s
fred

Bonjour Verdifre.
Merci de ta réponse éclairante.

Comparer des vents de 100 km/h ou 118 km/m c'est comparer deux "rafales".
Entre un vent de 40 km/h et un de 120 km/h, le rapport de force est de 9.

Je me pose une question: la masse volumique de l'air rho est-elle la même à 40 km/h et à 120 km/h ?

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[verdifre]

bonjour,
en meca flu, jusqu'aux approches de Mach 1 , dans les problemes classiques, de considerer l'air comme incompressible est une bonne approximation. Donc à moins de 600 ou 700 km/h on considere rho comme constant pour ce genre de problemes, au dessus, cela vaut le coup de se poser la question
fred

[ansset]

re-bonjour,

la force augmente au carré de la vitesse, mais est-ce la bonne mesure ?
si la force augmente au carré , la puissance de la rafale augmente elle au cube de la vitesse.

qu'est ce qui fait le plus mal , un poids de 10 kg posé sur la tete ou le même poids envoyé à 50km/h dans le pif ?

[Eurole]

re-bonjour,

la force augmente au carré de la vitesse, mais est-ce la bonne mesure ?
si la force augmente au carré , la puissance de la rafale augmente elle au cube de la vitesse.

qu'est ce qui fait le plus mal , un poids de 10 kg posé sur la tete ou le même poids envoyé à 50km/h dans le pif ?

Un poids de 10 kg "posé" à quelle vitesse ?

.

[verdifre]

bonjour,
tu mélanges un peu toutes les notions la !!!
la force qui est exercée sur le mur ou sur l'obstaacle corespond à quelque chose qui s'apparente à la pression dynamique de la veine d'air dans le sens de l'ecoulement.
pour pouvoir parler de puissance, il faudrait trouver une vitesse quelque part. et il faudrait qu'il y ait un transfert d'energie entre la masse d'air et le vent (ou inversement)
Dans le cas qui nous interesse, la seule energie que va recevoir le mur, c'est un peu d'energie thermique liée au frottement de l'air a sa surface.
tant que le mur ne bouge pas, même si les forces sont trés importantes, la puissance, du point de vue du mur est nulle

on peut aussi remarquer que le mur va faire baisser l'energie cinetique contenue dans la masse d'air, cette energie cinetique va en effet se degrader sous forme thermique dans la dissipation des tourbillons crées au passage du mur, cependant même si l"energie cinetique de la masse d'air diminue, son energie totale reste constante.

pour parler de puissance, il faut un transfert d'energie et la je n'en voie aucun.
fred

[Eurole]

Bonsoir.

Je pense qu'ansset et moi nous posons les mêmes questions sous des formes différentes.

La troisième loi de Newton dit :
« Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B ».
Donc le flux d’air en rafale reçoit du mur une contrepoussée équivalente – si le mur est assez fort pour résister sans bouger.

Le résultat de cette opposition de forces est une zone-tampon en surpression.
D’une part cette zone-tampon dévie le vent à l’extérieur du mur .
D’autre part cette zone tampon effectue une force de poussée sur le mur, extraite de l’énergie cinétique du vent.

Cette poussée, après la déviation installée, est une force potentielle sur le mur.
Quelle est sa grandeur ?

.

[verdifre]

bonjour,
une poussée statique ne consomme pas d'energie, à la rigueur, lors de l'etablissement de cette "zone tampon" de l'energie est stockée dedans , cette energie se liberant quand cette zone se resorbe.
cependant cette interpretation des choses mes semble erronée.
il faut considerer non pas la masse d'air dans son ensemble mais ce qui se passe pour chaque particule indépendemment
ceci revient finalement à une application type du thereme de bernoulli dans un cas assez similaire au venturi (c'est un cas d'ecole, parfaitement étudié et on en trouve la demonstration partout)
fred