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calcul acceleration vertical ...



  1. #1
    Mask²

    Question calcul acceleration vertical ...


    ------

    Bonjour,

    Je dois déterminer l'effort encaissé par une roue de voiture soumise à un obstacle à 70km/h (19.4 m/s)

    l'obstacle est un ralentisseur, 100 mm de haut 300 mm de long avec pente constante ( deux triangles feront l'affaire).

    J'ai fait des calculs et je trouve une accélération vertical de 254 m/s² .... je ne trouve pas mon erreur.

    je souhaitais appliquer la formule F= m * a
    la masse de 1000 kg.

    Aidez moi s'il vous plaît !


    Faut il considerer cette situation comme un choc ?

    -----

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  4. #2
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Pourquoi serai-ce une erreur ? Et oui si le résultat est juste, avec une accélération pareille je pense que l'on peut la considérer comme choc.

  5. #3
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Je pense que le résultat est juste, mais j'ai du mal à m'en convaincre aux vues des chiffres. Une telle accélération représente un effort (même ponctuel) gigantesque...

    Y a t'il quelqu'un qui serait interpréter ce résultat avec la théorie du choc ?
    Merci !

  6. #4
    calculair

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    Je pense que le résultat est juste, mais j'ai du mal à m'en convaincre aux vues des chiffres. Une telle accélération représente un effort (même ponctuel) gigantesque...

    Y a t'il quelqu'un qui serait interpréter ce résultat avec la théorie du choc ?
    Merci !

    Heureusement qu'il y a des amortisseurs pour absorber l'energie du choc

    Lors d'un choc il y a conservation de la quantite de mouvement et de l'energie.

    Quant les amortisseurs sont "morts" la voiture decolle sur un tel obsacle.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    harmoniciste

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    Bonjour,


    je souhaitais appliquer la formule F= m * a
    la masse de 1000 kg.


    Faut il considerer cette situation comme un choc ?
    Bonjour
    Si tu considères que tout est rigide, tu devrais trouver une accélération infinie.
    Heureusement ce n'est pas le cas:
    1- Les pneus avant s'écraseront progressivement au passage de l'obstacle (écrasement plutôt minime)
    2- Les ressorts de suspension des roues avant s'écraseront aussi (effet principal) avant que leur compression n'impose à la caisse l'accélération cherchée
    Sans prendre en compte la raideur K de ces deux éléments, les résultats calculés ne peuvent qu'être aberrants.
    3- Le soulèvement des seules roues avant diminuent encore de moitié ncelui du Centre de Gravité de la voiture.

    D'où accélération bien plus réduite que la valeur trouvée.

  9. #6
    LPFR

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Bonjour.
    Harmoniciste a totalement raison.
    Au revoir.

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  11. #7
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Si je considére une roue, montée sur un roulement , ce roulement fixé à un bras oscillant monté lui sur amortisseur, comment avoir une idée de la valeur de la force encaissé par le roulement de roue ?


    Merci pour vos explications.

  12. #8
    LPFR

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Re.
    On peut faire l'approximation que seul le pneu se déforme (avant que la jante et le reste puissent se soulever). Il faut calculer la nouvelle surface de contact du pneu et la multiplier par la pression (en admettant qu'elle ne change pas beaucoup).
    Pour aller plus loin il faut avoir toutes les caractéristiques dynamiques de tous les composant de la chaîne.
    Au revoir.

  13. #9
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Le pneu est très bas, très large et se déforme peu...

    Si je considère que la pression passe à 4 bars, la surface du pneu en contact est 50mm * 200 mm
    je trouve 4000 N, mais à ce moment la je ne tiens pas compte de la vitesse à laquelle la roue rencontre l'obstacle....

    Je ne peux pas vous donner les caractéristiques des autres composants par ce que je ne les connais pas !

    Mais je vais me renseigner

    Merci encore

  14. #10
    LPFR

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    Le pneu est très bas, très large et se déforme peu...
    Bonjour.
    Le pneu se déforme nécessairement. Si non, on pourrait s'en passer (mais on aurait des accélérations infinies comme Harmoniciste l'a bien signalé). De plus c'est cette déformation du pneu qui augmente la force qu'il fait sur la jante et celle-ci sur le reste de la voiture.
    Imaginez que la route a une "marche" de 2 cm. Dans un premier temps, l'axe ne bouge pas mais la surface de contact avec la route remonte de 2 cm, ce qui augmente la surface de contact et la force exercée par le pneu sur la route et par la route sur le pneu (comme disait M. Newton).
    Au revoir.

  15. #11
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    J'avoue, " se déforme pneu " n'est vraiment pas approprié, le pneu se déforme bien sur.

  16. #12
    calculair

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    J'avoue, " se déforme pneu " n'est vraiment pas approprié, le pneu se déforme bien sur.
    1°) si le plan incliné est un triangle de 0,3 m de long et de 0,1m de hauteur et si il n'y a rien de deformable ou elastique sur la voiture, à la prise de contact avec le plan incliné l'acceleration verticale est infinie.

    Si on considère qu'il y a des deformations pendant la montée sur l'obstacle, cette duréé etant de 0,3 /19,4 =0,0155 s
    le deplacement veritical etant de 0,1m et en supposant que le mouvement est uniformement acceleré durant cette phase je trouve une acceleration de
    2x /t² = 0,2/(0,0155²) = 832 m/s²

    La vitesse verticale atteinte avec une vitesse horizontale de est 12,9 m/s ( la vitesse moyenne verticale sur l'obstacle serait 0,1/0,0155 = 6,45 m/s )

    Pour passer l'obstacle sans casser il faut absorber l'energie

    E = 1/2 m 12,9² ou 83 m joules, m est la masse mise en mouvement par l'obstacle ( pmneu, equipage mobile, roues, arbre de roues, amortisseur,)

    20 kg pour le pneu et la roues
    3 kg pour l'arbre,
    1 kg pour les parties mobiles de l'amortisseur

    total de la masse = 24 kg

    Energie a dissipée = 83 x 24 = 2000 joules en 0,015 s

    Voila ma vision des choses

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  18. #13
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    C'est une vision rigoureuse que j'apprécie, merci d'avoir passer du temps pour expliquer l'aspect énergétique de mon problème.

    J'ai discuté avec mon prof de méca qui m'a aidé a comprendre mon probléme.
    Ma roue fait 30 kg, et en considérant que l'accélération est de 810m/s² je trouve un effort, 2400 daN.

    L'accélération calculé ne concerne en réalité que la roue, chose que je n'avais pas compris.

    L'approche énergétique me permettra de déterminer le système d'amortissement à utiliser.

    Est ce bien cela ?

  19. #14
    calculair

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    C'est une vision rigoureuse que j'apprécie, merci d'avoir passer du temps pour expliquer l'aspect énergétique de mon problème.

    J'ai discuté avec mon prof de méca qui m'a aidé a comprendre mon probléme.
    Ma roue fait 30 kg, et en considérant que l'accélération est de 810m/s² je trouve un effort, 2400 daN.

    L'accélération calculé ne concerne en réalité que la roue, chose que je n'avais pas compris.

    L'approche énergétique me permettra de déterminer le système d'amortissement à utiliser.

    Est ce bien cela ?
    Je te dis de suite que je ne suis pas mecanicien, mais c'est l'approche physique du problème.

    le fait que le mobile se deforme évite qu'il se disloque sous l'effet du choc sur l'obstacle. L'equipage mobile est evalué par ton Prof à 30kg par roue

    L'amortisseur qui n'est pas un simple ressort doit transformer l'energie du choc en chaleur par exemple et en un temps trés court; ( Un ressort lui resituera l'energie du choc, l'amortisseur lui le dissipera ).

    maintenant un specialiste sera plus precis sur la manière de repartir l'effort sur des charges elastiques comme le ressort et les pneus et l'amortisseur. Les ressorts permettent de diminuer me semble t il la puissance à absorber en allongeant le temps que mettra l'amortisseur à dissiper l'energie du choc dont une partie aura été stockée provisoirement dans les ressorts.

    J'espère que j'ai eté clair.

  20. #15
    sitalgo

    Re : calcul acceleration vertical ...

    B'soir,

    J'ai fait un compte des masses, élasticités et frottements à prendre en compte et leurs effets. On voit que c'est loin d'être simple.
    Là il y a un problème, c'est le problème lui-même. Soit on fournit un minimum de données et on arrive à un résultat théorique mais réaliste, soit on prend les données réellement fournies et on arrive à n'importe quoi.

    Exemple simple : pneu taille basse, ressort dur, amortisseur dur, le pneu éclate. Estimation de l'endroit ou le pneu éclate pour étudier l'effort sur la jante sur le reste de la course.
    J'en rajoute un peu mais sans les diverses caractérisques des éléments non-suspendus et semi-suspendus, c'est de la foutaise.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  21. #16
    Mask²

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Calculair, tout à fait d'accord avec ta réfléxion je rajouterai que le ressort permet de remettre l'amortisseur en position initial ...!

    sitalgo je vois bien que mon raisonnement atteint vite ses limites, mais pour l'instant je ne peux en donner plus. En revanche quand je connaitrais le type d'amortisseur, les caracteristiques du pneu et la forme du systéme d'amortissement je tacherai d'en tenir compte (de me faire aider pour en tenir compte).
    Ce qui me rassure c'est qu'en observant les roulements utilisés dans une Austin Mini, on s'aperçoit qu'ils sont ridicules à coté de ce que je vais utiliser (Austin diam int 30mm). Certe il ne faut pas comparer des pneu d'Austin au miens (ceux de mon étude) mais cela ne fait pas de mal de se pencher dessus. Lundi j'irai pour le plaisir voir ce qu'il y a sur une grosse BM.

  22. #17
    calculair

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Citation Envoyé par Mask² Voir le message
    Calculair, tout à fait d'accord avec ta réfléxion je rajouterai que le ressort permet de remettre l'amortisseur en position initial ...!

    sitalgo je vois bien que mon raisonnement atteint vite ses limites, mais pour l'instant je ne peux en donner plus. En revanche quand je connaitrais le type d'amortisseur, les caracteristiques du pneu et la forme du systéme d'amortissement je tacherai d'en tenir compte (de me faire aider pour en tenir compte).
    Ce qui me rassure c'est qu'en observant les roulements utilisés dans une Austin Mini, on s'aperçoit qu'ils sont ridicules à coté de ce que je vais utiliser (Austin diam int 30mm). Certe il ne faut pas comparer des pneu d'Austin au miens (ceux de mon étude) mais cela ne fait pas de mal de se pencher dessus. Lundi j'irai pour le plaisir voir ce qu'il y a sur une grosse BM.
    J'ajouterai que si une grande partie de l'energie est absorbée par les amortisseurs et les ressorts au moment du choc, une partie de l'energie est aussi transmise par couplage mecanique au reste du vehicule. En effet les passagers ressentent ausi le choc du mini dos d'âne. L'effet ressenti va evidemment dependre du coefficient de couplage et de l'efficacité des suspensions. L'energie aborbée par toute la masse du vehicule doit être significatif car l'effet de masse est environ 10 fois plus grand, même si le délacement vertical est peut être 10 fois plus faible. Il semble que les ordres de grandeurs soient comparables........

  23. #18
    volvol

    Re : calcul acceleration vertical ...

    Bonjour à tous,
    je suis très interessé par votre discussion, sachant que j'ai un problème similaire à traiter.
    Pouvez me redonnez la formule que vous utilisez pour calculer l'accélération verticale?

    merci d'avance,
    a+

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