Un probleme avec les operateur

[invite32ded923]

bonjour
est ce que quelqu'un peut m'éclaircir cette écriture (B.grad).R ou B et R sont des vecteurs quelconque..comment on peut calculer cette expression car la je voi un produit scalaire entre un vecteur B et un opérateur grad..chose qui me parait pas logique ^^
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ça veut dire .

[invite6f25a1fe]

Tu peux "définir" le gradient comme suit :


Tu peux alors faire un produit scalaire entre B et grad, ce qui donne


Et enfin, tu l'applique au vecteur R ce qui doit donner :


Rq: tous ca, c'est juste une histoire de notation.
Rq 2 : dans mes expressions, le signe somme sur i est homis (convention d'einstein).

En coordonnées cartésiennes, cela donne un vecteur à 3 composantes :

[invite32ded923]

si R est constant est ce qu'on peut dire que (B.grad).R=0

[A voir en vidéo sur Futura]