Examen de Physique 4eme

[invitedaa743bc]

Bonjour,

Je suis en 2eme science et j'ai un examen demain mais je n'arrive pas a refaire l'exercice suivant.

Voici l'énigme :

Tante Gertrude et tante Simone font les cents pas dans l'allée du parc.
Cette allée rectiligne mesure 10 m de long et les deux dames débutent leur promenades aux deux extrémités opposés de l'allée.
La vitesse de tante Gertrude est constante et vaut 1m/s.
Celle de tante Simone, tout aussi constante , vaut 80cm/s.
Arrivées à une extrémité de l'allée, elle repartent aussitôt dans l'autre sens . Tante gertrude fait 3 fois l'allée-retour.
Combien de fois rencontre-t-elle Simone sur son chemin ?

--------------------------------
Ce que je suis parvenue à faire:

Données :
mobile1 --> 1m/s
mobile2 --> 0,8m/s
Une allée = 10 m de long

formules:
X = Vo.t
V= d.t

Le problème c'est que je n'arrive pas à les appliquer pour trouver la réponse ( Elle l'a rencontre 5 fois ) .Et je n'arrive pas à l'expliquer.


Merci de votre aide,
-----

[invite64e915d8]

Je n'ai pas réussi à mettre ce cas de figure en équation désolé...

Mais étape par étape on peut le résoudre :

On suppose qu'à t=0, sont au même niveau mais ne se croisent pas. On suppose aussi que Gertrude ne peut croiser Simone qu'une fois en un aller ou un retour.

Gertrude fais un aller en 10s tandis que Simone n'a pas fini le sien. Donc au moment de son premier retour, G va croiser S.

Lorsque G entame son 2ème aller, nous sommes à t=20s.
S à parcouru 16 m et est en train de finir son premier retour.
Elles vont donc se croiser une deuxième fois.

Lorsque G entame son 2ème retour, nous sommes à t=30s.
S a parcouru 24m et est donc en train de commencer son 2ème aller.
Elles vont se croiser une 3ème fois.

Lorsque G entame son 3ème aller, nous sommes à t=40s.
S a parcouru 32m et est donc en train de commencer son 2ème retour.
Elles vont se croiser une 4ème fois.

Lorsque G entame son 3ème retour, nous sommes à t=50s.
S a parcouru 40m et commence tout juste son 3ème aller.
Elles vont donc se croiser une 5ème fois et ce sera la dernière puisque G aura fini de faire 3 A/R. CQFD

Remarque : Au bout de 2,5 A/R G entame exactement sont 3ème retour tandis que S entame exactement son 3ème aller.
On peut donc dire que G et S se croisent exactement 5 fois tous les 2 A/R pour Simone.

J'espère t'avoir aidé

[invitedaa743bc]

Merci de ton aide et de ton explication bien developpée !

[SchliesseB]

un schema aide bien pour resoudre ce genre de question



(sauf erreur)

en ordonnée le temps
en abscisse l'allée du parc

et les deux lignes -> les deux personnes
on remarque qu'elle se rencontrent 5 fois (et font un demi tour ensemble à t=50s)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedaa743bc]

bien efficace ton schema ! merci .

[invite64e915d8]

Tiens je viens de me rendre compte que j'ai fais partir les deux dames d'un même point de départ alors qu'elles partaient de points opposés.
Apparemment on obtient le même résultat...

J'avais également fais ce schéma au brouillon, mais vieux réflexe de matheux, j'ai voulu écrire ces courbes sous forme de fonction et résoudre des équations plutôt que de compter les croisements...

[invitedaa743bc]

Ah ouii lol ! Mais même si elle partent d'un point différent le temps initial reste constante vu qu'elle se déplacent à partir des extremités d'une allée rectiligne donc ca change juste sur le graphique ! Si je ne me trompe pas ... ^^

[invite2bd54222]

euh .. salut !! je suis nouvelle ici et je ne sais pas comment poster "d'articles" je pourrais avoir de l'aide ? Merci et bonne chance !