Attraction terrestre.

[inviteef910046]

Bonsoir.
J'ai appris récemment que l'attraction terrestre adoptait deux comportements suivant si l'on se trouve à son voisinage, où à l'intérieur de celle-ci.
Je suis du genre curieux, mais je ne dois pas employer les bons termes dans ma recherche, je ne trouve que la première des deux situations (qui est la plus courante).

Si quelqu'un voulait bien m'expliquer le phénomène qui se produit, à partir de quel instant peut on se considérer dans l'une où l'autre des situations, ou tout simplement me renvoyer sur de la documentation, je lui en serais très reconnaissant.
Merci d'avance.
-----

[f6bes]

Bonsoir.
J'ai appris récemment que l'attraction terrestre adoptait deux comportements suivant si l'on se trouve à son voisinage, où à l'intérieur de celle-ci.
Je suis du genre curieux, mais je ne dois pas employer les bons termes dans ma recherche, je ne trouve que la première des deux situations (qui est la plus courante).

Bjr à toi,
Hum ,reste plus à nous "expliquer" quelle DIFFERENCE tu fais entre :
"...son voisinage.." (voisin à combien ?)
et
".. ou à l'intérieur.."

Une attraction (gravité) s'exerce à l'INFINI (meme si elle est "noyée" au "milieu" d'autres attractions.)
A un moment donné c'est l'attraction de "l'autre" qui prédomine !

A+

[LPFR]

Bonjour.
Dans le cas d'une symétrie sphérique, on peut prouver qu'à l'intérieur d'une coquille sphérique les forces de gravitation s'annulent.
La démonstration est "grosso modo" celle-ci: Vous prenez un point quelconque et vous prenez deux cônes de même petite ouverture et opposés avec les sommets sur le point. La masse de la coquille à l'intérieur de chaque cône est proportionnelle à l'angle solide et à la distance au carré du point à la coquille. Comme l'attraction est inversement proportionnelle au carré de la distance, il s'avère que pour tous les cônes les deux forces ont la même valeur et des directions opposées, et elles s'annulent.

Donc, à l'intérieur d'une masse à symétrie sphérique, seule l'attraction de la masse située dans une sphère de rayon égal à la position du point ne s'annule pas.

Ceci est vrai aussi pour toutes les forces qui varient avec l'inverse du carré de la distance, comme les forces électrostatiques.
Au revoir.

[inviteef910046]

Voici la force de gravitation pour un point au voisinage de la terre:
F = (G*m*M)/D²

G: constante gravitationnelle
m : masse du point
M:masse de la terre
D:distance du point au centre de la terre

Alors que si nous somme "à l'intérieur de la terre", par exemple 10km sous la surface, la force devient proportionnelle à cette distance D:
Je vous ressors la formule d'un exercice que nous avait donné le prof:
F=(m*g*D)/R
Avec R le rayon de la terre
g: le champs de pesanteur

Le prof m'a expliqué que comparé à une masse ponctuelle, la masse de la terre est répartie suivant un volume et qu'à l'intérieur de ce volume la gravitation n'avait pas le même comportement. Je modifie surement les propos qu'il a eu, mais dans l'idée, me semble que c'est cela.
Imaginons qu'on creuse un trou d'un bout à l'autre de la terre(passant par le centre)et que l'on jette un objet dans le trou (je sais, c'est aberrant comme exemple, mais si ça peut expliquer le principe...) l'objet va avoir des oscillation par rapport au centre de la terre, alors que si on lâche une masse ponctuelle attirée par une autre masse ponctuelle fixe, elle n'oscillera pas car étant à un moment donné à une distance supposée nulle, elle sera soumise à une force "infinie"

Voila tout ce que j'ai compris sur le sujet, si quelqu'un peut plus m'éclairer sur le sujet..

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Vos affirmations sont correctes.

Si vous lâchez votre objet (dans le trou que vous avez creusé) au niveau du centre de la terre, l'objet flottera en équilibre au centre de la terre.
A+

[invite43456a8d]

Bonjour, Je vois que la discussion date de pas mal d'année mais comme je viens de regarder le film Total Recall 2 dans lequel une capsule est supposée traverser la terre avec une zone où on passe brusquement de l'apesanteur à l pesanteur normale, je trouve qu'il est intéressant de terminer la discussion. D'abord il me paraît évident que si on pouvait effectivement lacher la capsule ainsi, d'une part ses passagers seraient en état d'apesanteur d'un bout à l'autre, d'autre part grâce à la vitesse acquise jusqu'au centre de la terre, elle remonterait jusqu'à la surface, aux forces de frottement près.
Pour en revenir aux formules indiquées dans le forum, il est en effet satisfaisant de voir qu'aux alentours du centre la force, et donc l'accélération sont continues et s'annulent pour s'inverser en passant par le centre. En revanche il doit manquer quelque chose dans cette formule: d'une part, à la surface même de la terre elle devrait avoir la même valeur que la formule habituelle, ou tout au moins l'ensemble des deux courbes devrait être continues et sans point singulier. D'autre part, intuitivement la formule de l'attraction à l'intérieur de la terre devrait encore contenir la masse de la terre: pensez à cette attraction tout près de la surface.
La formule général est surement compliquée mais elle doit bien exister quelque part. Sinon, sus au calcul intégral.

[invite43456a8d]

Je viens de trouver un article complet sur le calcul de g tant à l'intérieur qu'à l'extérieur de la terre (ou de tout corps). Comme on pouvait s'y attendre c'est très complexe. Si vous voulez vous y frotter chercher "Propriétés_du_potentiel_newto nien"