Problème Sciences de l'Ingénieur...

[Weshko]

Bon, c'est pas top de poster un truc de SI sur un sujet de Maths mais bon, y a pas de sujet dédié ^^

Alors voilà, j'ai un DM pour la rentrée sur la cinématique du solide.

Voici le sujet : Le chariot d’une machine pour découpage laser atteint la vitesse de 20 cm/s en 4 secondes. Le chariot évolue à cette vitesse constante pendant 11 secondes puis s’arrête en l’espace de 14 cm. Le mouvement se décompose donc en 3 phases. Les accélérations et décélérations sont supposées constantes.

La question où je bute, c'est sur la décélération du chariot...

Voilà ce qui nous est demandé sur la phase III du mouvement (la décélération donc.)

4/1) Nature du mouvement en phase III*?

2) Écrire les conditions initiales:

3) Calculer l'accélération linéaire:

Mes réponses :

1) MRUD (pas de problèmes là dessus )

2) v0=20cm.s-1
x0=220cm

3) Et à la 3 je bloque, car on a pas le temps, que le déplacement.

J'ai cette formule : v²=v0²+2a(x-x0) mais celle-ci me fait arriver à un résultat foireux... (Du genre 0,86489464635468965 ^^)

Merci d'avance, et bonne année
-----

[Flyingsquirrel]

Discussion déplacée depuis le forum de math

[vaincent]

J'ai cette formule : v²=v0²+2a(x-x0) mais celle-ci me fait arriver à un résultat foireux... (Du genre 0,86489464635468965 ^^)

Merci d'avance, et bonne année

C'est bien la bonne formule (celle déduite des expressions de v(t) et x(t) en ayant éliminé le temps). Si on fait bien l'application numérique on trouve que a = - 0,143 m/s².

[verdifre]

bonjour,
tu as comme conditions gamma = cste pendant la phase 3
vitesse initiale = 20 cm/s
vitesse finale = 0 cm/s
vitesse moyenne = 10 cm/s
distance parcourue = 14 cm
----> temps = 1.4 s
comme tout est lineaire dv/dt = deltaV/delta T = 20/1.4 = 14.28 cm/s^2
cette methode me semble plus rapide pour ce genre d'exercices
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[Weshko]

Merci pour les réponses !

Par contre, j'ai deux question. C'est pas plutôt -20/1,4 ? (Pour avoir un résultat négatif étant donné que c'est une décélération...)

Et comment trouves-tu 1,4s ?

Cordialement.

[verdifre]

pour trouver le 1.4 s tu consideres la vitesse moyenne pendant la phase de deceleration
la deceleration etant constante, la vitesse va evoluer lineairement en fonction du temps
la vitesse moyenne est donc (Vmax - Vmin)/2 dans ce cas (20-0)/2 soit 10 cm/s
tu parcours 14 cm cela te prend donc 1.4 seconde
quand au signe tu as tout à fait raison

une autre facon d'interpreter les choses est de tracer un diagramme V = f(t)
tu sais que la distance parcourue pendant un temps t est l'integrale de ce diagramme
deceleration constante = diagramme triangulaire, l'integrale c'est une surface, le calcul de la surface du triangle est simple.
dans ton cas tu connais la distance parcourue , donc l'aire du triangle
tu connais la vitesse initiale, la vitesse finale le calcul est presque immédiat
tu as donc le choix entre deux methodes, une methode "mathematique qui marche toujours (mais qui a parfois l'inconvenient de te forcer à choisir entre deux solutions (et donc de se ramener au probleme physique et justifier le choix d'une solution plutot qu'une autre)) et une methode qui ne marche que dans le cas des accelerations constantes et qui se base sur des interpretations geometriques.
je considere , mais c'est mon avis personnel, que "ma" methode reste plus prés du probleme physique et permet des raisonements basés sur les valeurs experimentales.
La methode lourde, est cependant indispensable dés que l'on sort des cas simples, à mon avis les deux methodes sont à maitriser.
fred

[Weshko]

Merci beaucoup, j'ai bien compris, mais quelque chose m'étonne... Il demande combien de temps s'est écoulé lors de la décélération, mais à une question d'après...
Peut-être ne faut-il pas tenir compte du temps dans cette question ?

[verdifre]

c'est qu'il suppose que tu as utilisé la methode "lourde" dans la quelle le temps est "caché" et qu'il veut te le faire extraire.
inutile de dire que je ne suis pas trop d'accord avec cette approche et que je prefere la manipulation des concepts physiques à la manipulation des equations (cela conduit à mon avis à une meilleure comprehension des phénomènes)
Il faut cependant rester conscient que le recour aux maths est neanmoins souvent indispensable.
fred

[Weshko]

Mille fois merci, mais je dois dire que je reste sur le cul (pour parler vulgairement ) Sachant que nous n'avons jamais vu cette méthode "lourde" en cours, et que les questions suivantes celle où je bute sont :

4/ Écrire les équations du mouvement pendant cette phase :

Quelle est la durée de cette phase ?

5/ Quelle est la distance totale parcourue ?

En combien de temps ?

6/ Quelle est alors la vitesse moyenne ?


C'est bizarre, non ?

[verdifre]

la question 4 , on a vu et on a toutes les données, temps, vitesses, acceleration et distance parcourue pendant cette phase
pour repondre a la question 5 il faut faire la même chose pour les deux autres phases (acceleration et vitesse constante) et sommer les distances et les temps

pour la question 6, tu as la distance totale trouvé en 5 et le temps total trouvé aussi en 5 l'application est triviale
fred