Temps de monté, de réponse et deppassement

[invite37a4f157]

Bonjour,

Je suis actuellement en bac+2 et je bloque un peu pour un projet qui consiste en l'étude des équations differentielles du second ordre en régime transitoire et harmonique.

Je dois démontrer quelque caracteristiques mais je ne vois pas du tout comment faire. Les caracteristiques sont les suivantes :

temps de monté : t= 1 / (w₀sqrt(1-m²)) * (Pi - arccos(m))

temps de réponse a n% : t = 1 / (w₀m) * ln(100/n)

depassement : D=100*exp(Pi*m / sqrt(1-m²))

avec m = coeff d'amortissement
Donc si vous pouvez me montrer la voie car je vois pas du tout comment démarer, merci d'avance
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[stefjm]

Bonjour,
Pour l'usage quotidien, il y a les abaques qui vont bien, voir les logiciels qui calculent tout cela très bien...

Sinon, ben c'est du calcul bête et méchant.

Il suffit d'écrire l'expression de la réponse oscillante amortie du second ordre en fonction de m et w0 et de regarder le maximum pour le temps de premier pic, de regarder quand on est inférieur à 5% pour le temps de réponse.

Bref, des maths...

[invite37a4f157]

Merci de ta réponse je vais regarder ça sans grande conviction et envie