salut a tous les lecteurs

[inviteff8746b7]

je sollicite vivement votre aide.
jai un ressort vertical, fixé au sol sur le quel repose une masse de 8kg. le ressort est comprime par la masse de 10cm. on me demande de trouver la constate de raideur k du ressort.

ma solution:
je considere lenergie potentielle elastique Epl a linstant initial =0.
et Ep= mgh
quand le ressort est comprime Epl= 1/2kx²
et Ep=0
lenergi mecanique se conserve, donc 1/2kx² = mgh et je tire k.
jai regarde deux reponses (sans correction detaillee) de deux profs differents. il trouvent 784N/m mais moi je trouve le double.
qui peu me dire ou est ce que je peche dans mon raisonnement?
mon exercice est elementaire et bete mais je ne suis qun debutant, aidez moi svp! merci davance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Joli piège.
Votre raisonnement est faux car en laissant descendre le poids de 10 cm vous auriez pu récupérer du travail. Votre supposition que l'énergie du ressort et égale à la perte d'énergie potentielle est fausse.
Si vous abandonnez le poids à son sort (sans le retenir), il ne s'arrêtera pas à 10 cm. Il arrivera là avec de la vitesse et pourra continuer à comprimer le ressort. C'est cette énergie cinétique que vous avez "oubliée".

La prochaine fois donnez un titre décent à votre discussion. Un titre qui indique le sujet.
Au revoir.

[inviteff8746b7]

merci pour votre reponse et pour la remarque. jai une autre préocupation: est ce que mon raisonnement serait alors juste si on me disais dans l'exercice que les 10cm correspondent a la compression maximale du ressort, lorsque le poid est abandonné a son sort? merci encore

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Mais dans ce cas, les 10 cm seraient le point le plus bas des oscillations du poids qui oscillerait entre 0 et 10 cm. Une fois les oscillations atténuées, le point d'équilibre serait de 5 cm, que qui vous donnerait un constante double de l'actuelle.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Re.
Oui. Mais dans ce cas, les 10 cm seraient le point le plus bas des oscillations du poids qui oscillerait entre 0 et 10 cm. Une fois les oscillations atténuées, le point d'équilibre serait de 5 cm, que qui vous donnerait un constante double de l'actuelle.
A+

Bonjour LPFR
Considérons le systeme masse ressort.
Faisons descendre cette masse infiniment lentement en comprimant le ressort de la cote z1 à la cote z2
Pour cela il faut lui appliquer la force -kz tout le long du parcours.
Si j'écris que le travail des forces exterieures entre z2 et z1 égale la variation d'énergie propre du systeme:
Mg(z1-z2)-1/2k (z2-z1)² = variation (Energie pot) +variation (energie cin)= 1/2k (z2-z1)², car la variation d'énergie cinétique est nulle.
D'ou mg= k(z2-z1)
Ce raisonnement vous convient-il?

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR
Considérons le systeme masse ressort.
Faisons descendre cette masse infiniment lentement en comprimant le ressort de la cote z1 à la cote z2
Pour cela il faut lui appliquer la force -kz tout le long du parcours.
Si j'écris que le travail des forces exterieures entre z2 et z1 égale la variation d'énergie propre du systeme:
Mg(z1-z2)-1/2k (z2-z1)² = variation (Energie pot) +variation (energie cin)= 1/2k (z2-z1)², car la variation d'énergie cinétique est nulle.
D'ou mg= k(z2-z1)
Ce raisonnement vous convient-il?

Bonjour.
Oui. Car vous avez "récupéré" le travail dans la phase de descente.
Votre résultat est le bon.
Mais je préfère néanmoins utiliser directement la définition de la constante du ressort.
Au revoir.