Electromagnétisme : Plasma

[invitee8b08007]

Salut,

Je me bloque sur une partie d'un problème d'électromagnétisme là-voilà:

Afin d'interpréter la nature de la pulsation du plasma on considère un modèle simple à 1 dimension : une tranche de conducteur d'épaisseur x contient des éléctrons libres en nombre n par unité de volume. on suppose que ces électrons subissent collectivement un déplacement (x,t) petit dans la direction de Ox.

- Compte tenu de la conservation du nombre d'éléctrons montrer que le déplacement collectif conduit à une modification de la densité locale des éléctrons libres qui devient n(t)=n(1-)

Y'a d'autres questions dans la suite mais je me bloque surtout sur cette question, vouliez-vous me donner des indications?

Merci
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[invitea3eb043e]

Prends une tranche de plasma entre les abscisses x et x + dx, de section S. Au départ, elle contient S n dx ions.
Le point d'abscisse x vient en x + lambda(x). Le point d'abscisse x + dx vient en x + dx + lambda(x+dx)
L'épaisseur devient alors la différence, soit dx + lambda(x+dx) - lambda(x) qui s'approxime par dx (1 + dlambda/dx)
C'est le même nombre d'ions donc n(t) (1 + dlambda/dx) = n dx
et comme lambda varie lentement, tu trouves ton résultat.

[invitee8b08007]

Merci bcp Mr Jeanpaul, j'ai très bien compris votre méthode sauf un petit détail : à la fin on trouve n(t) = n(1+dlambda/dx) alors qu'il faut trouver le même résultat mais avec le signe "-"

[invitee8b08007]

Peut-on supposer que le déplacement se fait dans le sens de x décroissant donc le point d'abscisse x vient en x - lambda(x) et le point d'abscisse x + dx vient en x + dx - lambda(x+dx) et par suite l'épaisseur est dx (1 - dlambda/dx) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8b08007]

Comme je suis stupide! Bah je viens de comprendre merci bcp