Bonjour,
Pour une symétrie de révolution (suivant (oz) par exemple), le champ electrostatique ne dépond pas de l'angle φ pour cela, (d'après le principe de Curie), le champ s'écrit uniquement, en fonction de r et de θ; mais cela pour un système de coordonnées shpériques. Comment procéder pour déterminer le invariances si le système de coordonnées adapté est le système cartésien?
Merci d'avance.
Re.
Les symétries ne dépendent pas du système choisi. Elles sont là avant vous.
C'est à vous de choisir le système de coordonnées qui vous facilite la vie.
Ceci dit, le masochisme n'est pas poursuivi par la loi.
A+
Sitot que vous invoquez une invariance par rotation, c'est qu'il y a indépendance pour un angle. Et si on parle d'angle, c'est bien qu'on envisage plus volontiers un système de coordonnées cylindrique ou sphérique, plutôt que cartésien.
Ainsi donc, si l'on se restreint au système de coordonnées cartésien, il me semble qu'on ne peut plus considérer facilement que les invariances par translation, càd pour des systèmes infinis. Par exemple un plan infini uniformément chargé (pour s'appuyer sur l'exemple électrostatique). Mais un plan infini, c'est aussi un disque infini, et là aussi on peut choisir un autre système de coordonnées.
Finalement, on en revient à ce qu'a dit LPFR, il vous appartient de choisir le système de coordonnées qui convient aux symétries du problème.
Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant
Salut,
merci bien, mais je connais déjà qu'il faut choisir le système de coordonnées selon les invariances et qui facilite la tâche, le problème se pose lorsqu'on nous impose l'utilisation d'un certain système de coordonnées.
merci encore une fois.
Re.
Vous pouvez faire les mêmes calculs avec le système inadapté. Au lieu de dire, par exemple, que le champ ne dépend que de 'r', vous direz que le champ ne dépend que de sqrt(x²+y²). C'est plus pénible, mais cela ne change rien aux raisonnements.
Et vous pouvez toujours maudire en silence le sadique qui vous oblige à faire ça.
A+
je vous remercie
