Pendule élastique (théorie de Lagrange).
Bonjour,
J'ai commençé un nouveau chapitre en cours de physique il s'agit de la mécanique lagrangienne Notre prof nous a donné un DM à faire, mais je butte déjà sur la 1ère question, voici l'énoncé :
"Un pendule plan est constitué d’une tige mince de poids négligeable sur laquelle s’enroule un ressort de constante de raideur k. A l’extrémité du ressort est accrochée une masselotte M considérée comme ‘ponctuelle’ de masse m.
1) Quel est le nombre de degrés de liberté nécessaire pour décrire
le mouvement de la masse m ?
2) Donner les coordonnées du point M. En déduire sa vitesse.
3) Ecrire l’énergie cinétique et l’énergie potentielle.
4) Donner le lagrangien et les 2 équations du mouvement.
5) En analysant le mouvement selon la direction de la tige,
pouvez-vous identifier les forces qui contribuent à ce mouvement ?
6) En identifiant les grandeurs physiques mises en jeu, de quel
théorème de mécanique vectorielle la seconde équation peut-elle être
déduite ?
7) Donner l’énergie mécanique totale. Est-elle conservée ?
Pourquoi ?
8) Montrer, en utilisant l’énergie mécanique totale, la question 7 et
la seconde équation de Lagrange, que l’on peut retrouver l’équation du mouvement selon la direction de la tige."
Je comprend pas trop comment on détermine le nombre de degrè de liberté, je pense qu'ici il y en a 1 mais la solution de l'exercice serait la même que dans le cas d'un oscillateur harmonique...(fait en cour donc je vois pas l'intèrêt). Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la 1ère q?
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Envoyé par max_010790 
