probleme d'optique

[stephatie]

coucou tout le monde !!
voila j'ai un petit probleme d'optique (spé physique en Terminale S)

voici l'enoncé :
Au cours d'une séance de TP, on place un objet h, à une distance D d'une lentille convergente de distance focale f' = 10,0 cm. On observe l'image de cet objet sur un écran situé à une distance L de l'objet.

Ainsi, un élève place l'objet à une distance de 15 cm de la lentille et constate qu'il observe une image nette lorsque l'écran est situé à une distance L = 45 cm de l'objet.

Il y a 6 propositions ou il faut dire si elles sont exactes ou non en précisant les raisons du choix.

Moi j'ai un problème pour la dernière propositions la 6e :

Proposition 6 : Si on ne bouge ni l'écran ni l'objet, donc en conservant la distance L = 45 cm, il existe une autre valeur de la distance D que celle choisie par l'élève pour laquelle l'image est nette sur l'écran.

Alors mes annotations sont les suivantes :
OA = D : distance objet - lentille
OA' = L - D = 45 - 15 = 30 cm

grâce aux propositions d'avant on a trouvé :
- le grandissement G = OA' / OA = -2

Une autre proposition montrait alors que si on éloignait l'objet de 5 cm de plus par rapport à la lentille donc OA = - 20 cm, on trouvait OA' = 20 cm d'ou le grandissement : G = -1

Bref, j'ai fait plusieurs calculs pour répondre à la proposition 6 et je suis tombé sur cela :
si OA = - 30 cm et par le calcul OA' = - 15 cm on a bien une image nette et L = 45 cm est conservée
et le grandissement donne G = - 0,5
Autrement dit on a juste inversé les valeurs de OA et OA'

J'aimerai savoir quel est le lien ? comment par le calcul ou par des règles de proportionnalité on peut arriver a dire qu'en inversant les valeurs de OA et OA' on a une autre valeur de D pour laquelle l'image est nette.

je suis désolée si c'est un peu long mais j'ai essayé de m'expliquer au mieux

merci beaucoup
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[invitea3eb043e]

Cette façon d'employer 2 positions de la lentille sans changer la distance objet-écran est une façon de mesurer la distance focale (méthode dite de Bessel).
Cela repose sur le retour inverse de la lumière : si la lumière prend un chemin, elle peut toujours revenir exactement sur ses pas et c'est ça que tu vois : les rôles de l'objet et de l'image sont échangés.

[stephatie]

Merci beaucoup pour ta reponse, je suis en train de regarder qu'est ce que la methode de bessel et ca m'aide beaucoup.

Si j'ai bien compris, la distance focale n'est donc plus la meme ??
moi je pensais qu'elle ne changeait pas non plus ...

merci encore une fois

[invitea3eb043e]

Si, bien entendu, la distance focale est la même pour les 2 sens de traversée. elle ne dépend que de l'indice du verre et des rayons de courbure des faces.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stephatie]

merci beaucoup en tout cas car j'ai reussi a résoudre mon problème grâce à la méthode de Bessel ... très efficace !!!

a bientot !