Theoreme de l'énergie cinétique

[invite34c3e954]

Bonjour ,je suis face à un exercice qui me pose problème , mais que je veux absoluement comprendre . Celui-ci , est :
" On etudie le mouvement d'un skieur nautique lors d'un saut au tremplin . Le skieur de masse 70Kg, partant sans vitesse initial du pts A est tracté par un canot grace a un cable . Apres un parcour de 200m, le skieur atteind une vitesse de 72Km.H-1 au point b .
Le skieur lache le cable et aborde un tremplin de longueur BC=10m et de hauteur CH=5m au dessus de l'eau . les frottements sont equivalents à une force constante de 500N .
Calculer la vitesse du skieur au point C , sommet du tremplin ? "

Mon professeur m'a donné une correction qui est :
Bilan des forces : Reaction R du tremplin , Poids , et frottement f de l'air .

Appliquons le Théorème de l'énergie cinétique au systeme entre B et C :

Delta EC = WBC(P) + WBC(f)+ WBC(Rn)+ WBC(Rt)
= WBC(P) + WBC(f+Rt)

Posons fr= f + Rt
donc Delta EC = W
Comment fait il pour tout simplifier en mettant simplement W?

1/2mVc²-1/2mVb² = mg(Zb-zc) + fr . Bc
(Pourquoi ce fr . bc ? )
1/2m(Vc²-Vb²)= -mgHC - fr . Bc


Ensuite ça continue , mais la suite je comprend . C'est juste ces deux questions que je n'ai pas compris . Je sais que c'est long , mais si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil . Merci d'avance .
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[invite60be3959]

Delta EC = WBC(P) + WBC(f)+ WBC(Rn)+ WBC(Rt)
= WBC(P) + WBC(f+Rt)

Posons fr= f + Rt
donc Delta EC = W
Comment fait il pour tout simplifier en mettant simplement W?

Ici seuls le poids et les forces de frottements (air + tremplin) travaillent, il n'y aura donc que les 2 termes W(P) et W(fr), mais il n'y a aucune raison de tout résumer en 1 seul terme W. La preuve à la ligne suivante il y a bien 2 termes :

1/2mVc²-1/2mVb² = mg(Zb-zc) + fr . Bc
(Pourquoi ce fr . bc ? )

fr.BC est le produit scalaire de la force fr par le vecteur BC et c'est LA définition du travail d'une force le long d'un chemin BC . A voir donc dans le cours.