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Optique - critère de Rayleigh



  1. #1
    thibaut_j

    Question Optique - critère de Rayleigh


    ------

    Bonsoir à tous,

    Voilà, les connaissances que j'ai sur le sujet me disent seulement qu'un objet (à symétrie sphérique) diffracte et que le diamètre angulaire de la tâche d'Airy formée est de 1.22 lambda /a où a est le rayon de l'objet diffractant, et ceci limite la résolution (l'image d'un point étant toujours une tâche). Cependant, j'ai lu à plusieurs reprise que dans les instruments d'optique utilisant des lentilles, le plus petit objet observable est, au mieux, de taille lambda/2. Comment disparait l'influence de la taille de la lentille dans cette formule? les deux choses sont-elles identiques, liées, ou complètement différentes?

    merci d'avance pour vos réponse, a bientôt.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Optique - critère de Rayleigh

    On parle du pouvoir séparateur d'un microscope. Imaginons qu'avec un objectif de diamètre d, on forme une image à la distance D de l'objectif.
    L'objet observé a une hauteur y et son image une hauteur y'>>y.
    L'objectif diffracte selon un cône de demi-angle 1,22 lambda/d donc ça va faire une tache de diamètre 1,22 lambda D/d et on ne pourra séparer 2 objets dont les images sont séparées de moins que cela y'>1,22 lambda D/d

    S'ajoute à cela la condition de l'invariant de Lagrange Helmholtz respectée par les instruments :
    n y sin(u) = n' y' sin(u')
    voir référence :
    http://prn1.univ-lemans.fr/prn1/site...ontenu_25.html
    u est l'ouverture du faisceau côté objet et u' celle côté image : u'=d/2D
    n est l'indice côté objet et n' l'indice côté image.

    Tous calculs effectués, on va trouver que n y sin(u) >0,61 lambda
    Comme le sinus est forcément <1 et que l'indice ne peut guère être supérieur à 2 (objectifs à immersion), on voit que y>0,3 lambda
    Mais il s'agit bien d'une limite de résolution (séparation de points) et non de perception : on peut voir des objets plus petits mais pas voir de détails.

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