Optique - critère de Rayleigh

[invite2debd2de]

Bonsoir à tous,

Voilà, les connaissances que j'ai sur le sujet me disent seulement qu'un objet (à symétrie sphérique) diffracte et que le diamètre angulaire de la tâche d'Airy formée est de 1.22 lambda /a où a est le rayon de l'objet diffractant, et ceci limite la résolution (l'image d'un point étant toujours une tâche). Cependant, j'ai lu à plusieurs reprise que dans les instruments d'optique utilisant des lentilles, le plus petit objet observable est, au mieux, de taille lambda/2. Comment disparait l'influence de la taille de la lentille dans cette formule? les deux choses sont-elles identiques, liées, ou complètement différentes?

merci d'avance pour vos réponse, a bientôt.
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[Jeanpaul]

On parle du pouvoir séparateur d'un microscope. Imaginons qu'avec un objectif de diamètre d, on forme une image à la distance D de l'objectif.
L'objet observé a une hauteur y et son image une hauteur y'>>y.
L'objectif diffracte selon un cône de demi-angle 1,22 lambda/d donc ça va faire une tache de diamètre 1,22 lambda D/d et on ne pourra séparer 2 objets dont les images sont séparées de moins que cela y'>1,22 lambda D/d

S'ajoute à cela la condition de l'invariant de Lagrange Helmholtz respectée par les instruments :
n y sin(u) = n' y' sin(u')
voir référence :
http://prn1.univ-lemans.fr/prn1/site...ontenu_25.html
u est l'ouverture du faisceau côté objet et u' celle côté image : u'=d/2D
n est l'indice côté objet et n' l'indice côté image.

Tous calculs effectués, on va trouver que n y sin(u) >0,61 lambda
Comme le sinus est forcément <1 et que l'indice ne peut guère être supérieur à 2 (objectifs à immersion), on voit que y>0,3 lambda
Mais il s'agit bien d'une limite de résolution (séparation de points) et non de perception : on peut voir des objets plus petits mais pas voir de détails.