Bonjour à tous,
voila je n'arrive pas à résoudre les problèmes suivants:
Cylindre axisymétrique chargé uniformément dans la direction de son axe
C’est la représentation de l’essai de traction simple sur une éprouvette cylindrique de révolution ;
numériquement c’est un calcul à faire systématiquement en charge puis décharge avec plastification sur
chaque demi-cycle pour vérifier la validité de la loi de comportement élastoplastique utilisée.
1) Pour un comportement élastoplastique à écrouissage cinématique linéaire (avec un critère de plasticité
de type Tresca ou Von Mises), calculer les tenseurs de contrainte, de déformation totale, de déformation
plastique, pour une charge jusqu’à 1,2 fois la limite d’élasticité initiale en traction simple "Re" suivie
d’une décharge jusqu’à 1,3 fois la limite d’élasticité initiale en compression que l’on rappellera.
2) Même question pour un écrouissage isotrope avec une loi d’écrouissage :
R(p)=Re+ap^(1/2)
3) Y a-t-il dans ce cas une différence entre les critères de Tresca et de Von Mises ?
Cylindre axisymétrique chargé radialement
Cette fois le cylindre est soumis à une traction ou compression uniforme radialement,
mais reste libre de se dilater dans la direction axiale.
1) Montrer qu’il existe une solution homogène en contrainte et déformation et
déterminer sa forme.
2) Pour un comportement élastoplastique à écrouissage cinématique linéaire (avec un
critère de plasticité de type Tresca ou Von Mises), calculer les tenseurs de
contrainte, de déformation totale, de déformation plastique, pour une charge jusqu’à
1,2 fois la limite d’élasticité initiale en traction simple "Re" suivie d’une décharge jusqu’à 1,3 fois la
limite d’élasticité initiale en compression que l’on rappellera.
3) Même question pour un écrouissage isotrope avec u n critère de Tresca ou de Von mises et une loi
d’écrouissage :R(p)=Re+ap^(1/2)
4) Y a-t-il dans ce cas une différence entre les critères de Tresca et de Von Mises ?
Cylindre axisymétrique chargé radialement et bloqué axialement
Le problème est axisymétrique (plan méridien du cylindre) mais est aussi un problème
en déformation plane dans le plan de la section droite du cylindre.
1) Montrer qu’il existe une solution homogène en contrainte et déformation et
déterminer sa forme.
2) Pour un comportement élastoplastique à écrouissage cinématique linéaire (avec un
critère de plasticité de type Tresca ou Von Mises), calculer les tenseurs de
contrainte, de déformation totale, de déformation plastique, pour une charge
jusqu’à 1,2 fois la limite d’élasticité initiale en traction simple "Re" suivie d’une
décharge jusqu’à 1,3 fois la limite d’élasticité initiale en compression que l’on
rappellera.
3) Même question pour un écrouissage isotrope avec u n critère de Tresca ou de Von
mises et une loi d’écrouissage :R(p)=Re+ap^(1/2)
4) Y a-t-il dans ce cas une différence entre les critères de Tresca et de Von Mises ?
La prof nous à dit: demain il y aura un des trois exo dans le partiel, pb: personne n'arrive à faire les exos !!!!!!
HELP PLEASE !!!!
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