Force centrifuge

[invite4ad2b8d9]

Bonjour, dans le cas ou quelqu'un fait tourner assez vite une pierre retenu par un fil(en ne prennant pas en compte l'atraction) deux forces sont en jeu:

-la tension du fil
-la force centrifuge, qui est de sens opposé à la première

maintenant, la personne lache le fil:

la pierre par tangentement à sa trajectoire


içi, le projectille par vers H

or ne devrait-elle pas partir dans le sens de la force restante??

Cela veut-il dire que la force centrifuge disparait des que sa force "inverse" disparait(car le caillou continu sa course de façon rectiligne uniforme donc somme des forces nul)?

merçi de vos réponses
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[invite9e7457ce]

Salut !

Tout d'abord, il y a une chose à savoir : la force centrifuge n'est pas une "vrai" force, c'est une "pseudo-force". C'est à dire qu'elle apparait seulement lorsque l'on se place dans un référentiel non galiléen (par exemple lorsqu'on se place dans un réferentiel attaché à la pierre). Si par exemple on se place dans le réferentiel attaché au centre C sur la figure, la seule force à prendre en compte est la tension du fil : dès qu'elle disparait, le projectile suit une trajectoire rectiligne et uniforme.

[invite765432345678]

Bonjour, dans le cas ou quelqu'un fait tourner assez vite une pierre retenu par un fil(en ne prennant pas en compte l'atraction) deux forces sont en jeu:

-la tension du fil
-la force centrifuge, qui est de sens opposé à la première

maintenant, la personne lache le fil:

la pierre par tangentement à sa trajectoire

içi, le projectille par vers H

or ne devrait-elle pas partir dans le sens de la force restante??

Cela veut-il dire que la force centrifuge disparait des que sa force "inverse" disparait(car le caillou continu sa course de façon rectiligne uniforme donc somme des forces nul)?

merçi de vos réponses

Dés que la force centrale disparaît (on suppose qu'on observe le mouvement dans un repère galiléen), la masse acquiert un mouvement uniforme et évidement le vecteur vitesse reste constant en direction. Donc la vitesse est bien tangente à la direction du point où la masse se trouvait au moment où la force radiale disparaît.

La force radiale si le centre de giration est fixe ne produit aucun travail.

[stefjm]

Bonsoir,
Et que devient le moment cinétique?
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765432345678]

Bonsoir,
Et que devient le moment cinétique?
Cordialement.

Je ne comprends pas votre question ! Lorsque la masse n'est plus soumise à une force centrale, il n'y a plus de giration du solide qui est animé d'une vitesse uniforme.

[sitalgo]

Il se transforme en quantité de mouvement.

[invite9e7457ce]

Bonsoir,
Et que devient le moment cinétique?
Cordialement.

Il reste constant : le moment de force par rapport à C est à tout moment nul parce que la force est colinéaire avec le rayon vecteur avant le lâchement, et parce-que la force est nulle après : il n'y a donc pas de variation du moment cinétique (je rappelle que le moment de force est la dérivée du moment cinétique par rapport au temps, et qu'en conséquent, la variation du moment cinétique est l'intégrale du moment de force sur intervalle de temps en question )

.

Il se transforme en quantité de mouvement.

Non, les carottes ne se transforment pas en choux-fleur

[stefjm]

Il reste constant : le moment de force par rapport à C est à tout moment nul parce que la force est colinéaire avec le rayon vecteur avant le lâchement, et parce-que la force est nulle après : il n'y a donc pas de variation du moment cinétique (je rappelle que le moment de force est la dérivée du moment cinétique par rapport au temps, et qu'en conséquent, la variation du moment cinétique est l'intégrale du moment de force sur intervalle de temps en question )

Ca me parait bizarre.
On a pas un moment cinétique du genre avant le laché?
Il n'y a pas de variations du moment cinétique tant qu'on ne lâche pas la fronde.

Une fois laché, que vaut le moment cinétique?

Non, les carottes ne se transforment pas en choux-fleur

L'énergie cinétique de rotation se transforme en énergie cinétique de translation.

E=1/2 J \omega^2=1/2 mv^2

[invite765432345678]

Ca me parait bizarre.
On a pas un moment cinétique du genre avant le laché?
Il n'y a pas de variations du moment cinétique tant qu'on ne lâche pas la fronde.

Une fois laché, que vaut le moment cinétique?

A mon sens, on ne peut plus définir de moment cinétique puisque la rotation disparaît.

Si l'objet avant son lancer tournait sur lui-même dans le même temps où il tournait autour du centre de giration C, il conserverait après le lacher son moment cinétique autour de son propre centre d'inertie. Seule l'énergie cinétique de rotation autour de C serait convertie en énergie cinétique de translation.

La seule loi conservée entre les deux états cinétiques (rotation-translation), c'est celle de la conservation de l'énergie cinétique.

Dans les deux états, aucune force ne produit de travail. Donc il y a conservation de l'énergie cinétique d'après le 1er principe.

[invite9e7457ce]

Ca me parait bizarre.
On a pas un moment cinétique du genre avant le laché?

Une fois laché, que vaut le moment cinétique?

Bonjour,

par définition, le moment cinétique est donné par rxp et cette formule reste toujours valable quelque soit le mouvement. Par contre, les formules que tu indiques ne sont valables uniquement dans le cas particulier des mouvements circulaire ( et si elles cessent d'être valable après le lâcher, ce n'est pas parce que rxp change de valeur, mais c'est parce que rxp ne peut plus être mis sous la forme pratique que tu as indiqué)

L'énergie cinétique de rotation se transforme en énergie cinétique de translation.

E=1/2 J \omega^2=1/2 mv^2

Mais l'énergie cinétique est toujours égale à 1/2 mv^2. Si on utilise l'expression E=1/2 Jomega2, c'est uniquement parce que dans le cas de mouvement de rotation, il est commode de travailler avec un système de variable angulaire. Ce n'est pas parce qu'après ce lâcher, il n'est plus commode de travailler dans un système de variable angulaire que cela change la nature de l'énergie cinétique.

Séparer l'énergie cinétique en une énergie cinétique de rotation et une énergie cinétique de translation est un procédé qui peut être commode lorsque l'on a par exemple un mouvement composé qui consiste en une rotation autour d'un centre en translation. Il n'en reste pas moins que ce n'est qu'un procédé commode et qu'il ne faut pas lui attacher plus de signification que ça. En l'occurrence, ici, tu peux toujours, si tu veux, dire que l'énergie de rotation s'est transformé en énergie de translation, mais cela n'a pas grand sens. La seule chose que tu auras faîtes en disant cela, c'est un changement d'appellation qui provient d'un changement du système de variables avec lequel tu décris ton système (tu passes d'un système de variable angulaire à un système cartésien)

A mon sens, on ne peut plus définir de moment cinétique puisque la rotation disparaît.

Et qu'est-ce qu'y t'en empêche ?
Ce n'est pas parce que le moment cinétique cesse d'être une variable commode pour le traitement du problème qu'il cesse d'être définie. Le moment cinétique est une variable dont la commodité apparait seulement dans les mouvements de rotations mais sa définition est indépendante de la notion de rotation.

La seule loi conservée entre les deux états cinétiques (rotation-translation), c'est celle de la conservation de l'énergie cinétique.

Il y a également conservation du moment cinétique, comme tu peux le montrer par toi même en montrant que d(rxp)/dt=rxF=0 tout le temps.

[stefjm]

Bonsoir,

par définition, le moment cinétique est donné par rxp et cette formule reste toujours valable quelque soit le mouvement. Par contre, les formules que tu indiques ne sont valables uniquement dans le cas particulier des mouvements circulaire ( et si elles cessent d'être valable après le lâcher, ce n'est pas parce que rxp change de valeur, mais c'est parce que rxp ne peut plus être mis sous la forme pratique que tu as indiqué)

Il y a également conservation du moment cinétique, comme tu peux le montrer par toi même en montrant que d(rxp)/dt=rxF=0 tout le temps.

Exact. Je n'avais eu la curiosité de faire le calcul dans le cas d'une translation. (On a tellement appris que le moment cinétique, c'est quand ça tourne...)

Merci. C'est plus clair pour moi.

[invite765432345678]

Bonjour,

par définition, le moment cinétique est donné par rxp et cette formule reste toujours valable quelque soit le mouvement. Par contre, les formules que tu indiques ne sont valables uniquement dans le cas particulier des mouvements circulaire ( et si elles cessent d'être valable après le lâcher, ce n'est pas parce que rxp change de valeur, mais c'est parce que rxp ne peut plus être mis sous la forme pratique que tu as indiqué)




Mais l'énergie cinétique est toujours égale à 1/2 mv^2. Si on utilise l'expression E=1/2 Jomega2, c'est uniquement parce que dans le cas de mouvement de rotation, il est commode de travailler avec un système de variable angulaire. Ce n'est pas parce qu'après ce lâcher, il n'est plus commode de travailler dans un système de variable angulaire que cela change la nature de l'énergie cinétique.

Séparer l'énergie cinétique en une énergie cinétique de rotation et une énergie cinétique de translation est un procédé qui peut être commode lorsque l'on a par exemple un mouvement composé qui consiste en une rotation autour d'un centre en translation. Il n'en reste pas moins que ce n'est qu'un procédé commode et qu'il ne faut pas lui attacher plus de signification que ça. En l'occurrence, ici, tu peux toujours, si tu veux, dire que l'énergie de rotation s'est transformé en énergie de translation, mais cela n'a pas grand sens. La seule chose que tu auras faîtes en disant cela, c'est un changement d'appellation qui provient d'un changement du système de variables avec lequel tu décris ton système (tu passes d'un système de variable angulaire à un système cartésien)



Et qu'est-ce qu'y t'en empêche ?
Ce n'est pas parce que le moment cinétique cesse d'être une variable commode pour le traitement du problème qu'il cesse d'être définie. Le moment cinétique est une variable dont la commodité apparait seulement dans les mouvements de rotations mais sa définition est indépendante de la notion de rotation.



Il y a également conservation du moment cinétique, comme tu peux le montrer par toi même en montrant que d(rxp)/dt=rxF=0 tout le temps.

Très juste. L'explication est limpide. Je reviendrais vers vous pour des problèmes plus complexes de mécanique.

[arrial]

*

… dans le repère galiléen, un mouvement circulaire implique une accélération CENTRIPÈTE, exercée par la tension du fil. Si on lâche, il ne reste plus que l'accélération locale de la pesanteur, comme pour n'importe quel objet balistique. Le seul bénéfice de la rotation de la fronde consiste donc en l'énergie initiale du projectile au moment du lâcher …


r↑ = r.er↑
dr↑/dt = r’.er↑ + r.θ’.eθ↑
d²r↑/dt² = [ r" – r.θ’²].er↑ + 2r’.θ’.eθ↑
soit, à r constant : d²r↑/dt² = – r.θ’².er↑