THERMODYNAMIQUE Boite fermée + eau et température pression?

[invitede3270a5]

Bonjour à tous,

J'ai un problème en thermodynamique :
Cas 1 :
Un récipient cylindrique fermé avec 90% d'eau (Vrecipient = 13,3L , hauteur d'eau environ h=200mm, diamètre recipient d=266 mm ).

La pression exercée au fond du cylindre est ce que l'on cherche.

Seau fermé rempli a 90% d'eau et on va dire que c'est l'équilibre et que la température est de 55°C max
pour 5 et 55°C je dois trouver la pression exercée sur le fond :
UNE TEMPERATURE A LA FOIS (EQUILIBRE pour chaque température (on attend que ça soit 5°C partout) !!!)

Je calcule ainsi (dites si j'ai raison ou pas)
Principe de la thermodynamique : PV = nRT (pour la partie air)
Principe de l'hydrostatique : P= Po+ Ro(eau).g.z (pour traduire la pression du fond).

Donc je calcule pour chaque température la pression : en disant que : n= m/M [je connais pas n(air)] et m = Ro(air).V(air) du coup il reste : P(air) = Ro(air).R.T/M
Je trouve 1 atmosphere, 101325 Pa (ça bouge pas énorme que ce soit 5 ou 55°C)

et au final avec P(h)= Po+Ro(eau).g.h :P(fond)= P(air)+ Ro(eau).g.h
et je trouve des valeurs qui me semblent énormes => masse équivalente en kg sur le fond de 590kg (ce qui est gigantesque non ?).

Quelle pression existe réellement dans de l'air enfermé dans le récipient?
parce que 1 atmosphere ça me parait impossible...

Merci de vos réponses
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[invitea3eb043e]

Pas sûr de bien comprendre ton raisonnement mais la seule pression atmosphérique sera responsable de 550 kg (pardon, 5400 N). Pense aux hémisphères de Magdebourg et n'oublie pas que la pression atmosphérique s'exerce aussi sur l'autre côté du fond.

[invitede3270a5]

Bonsoir,

Merci de ta réponse

Voici un dessin qui illustre mon probleme
http://img704.imageshack.us/i/recipi...agepressi.jpg/

j'ai regardé les hémispheres mais je comprend pas trop cette notion de vide qui se maintient.Cela ne semble pas correspondre a mon probleme car moi tout est fermé l'air est dans le récipient fermé je ne fais pas de vide.

récipient en métal seul isolé a 5°C pour du stockage => tout a l'interieur est a 5°C (on attend longtemps!)

Je cherche juste a savoir si mes calculs de départ PV=nRT => P=1 atm sont justes ou pas (si la pression de l'air dans le récipient est de 101325 Pa) !! ensuite je fais le calcul hydrostatique qui me donne donc la pression sur le fond (ce qui m'interesse) qui correspond a une "force" et a une "masse équivalente" :

Temperatures (°C) 5
Ro(air)(°C) [kg/m3] 1,269
Temperatures (°K) 278,15
Pression (Pa) 101368,3
Veau (m3) 0,01197
h eau (m) 0,200071904
P(h) (Pa) 103331
Méq(kg) 585,35



Si la pression de l'air contenu dans le récipient trouvée par calcul gaz parfait n'est pas bon donc tout le reste est faux (dans les valeurs) mais déja je doute sur le raisonnement...(j'ai feinté sur le nombre de moles en passant par la masse molaire et par masse volumique et volume d'air)

Merci encore

[invitea3eb043e]

On peut faire une estimation simple : les 20 cm d'eau vont correspondre à 1/50ème d'atmosphère puisque 1 atmosphère, c'est environ 10 m d'eau. On a donc une pression d'environ 1,02 atmosphère, soit un peu plus de 1 kgf/cm². Avec la surface que tu dis, ça fait dans les 550 kgf (kilogrammes force) mais comme l'atmosphère extérieure appuie par dessous, ça ne déforme pas plus qu'une boîte de conserve ordinaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede3270a5]

je rajoute que :

Si le fond subit une pression par en dessous (pourtant il est au contact du sol !!) :
Préelle sur le fond = Pinterieure -Pexterieure = Ro(eau).g.h= 1960Pa
donc cela donne :
Fréelle sur le fond = 1960*0,557(section en m²) = 108,92 N => 11,1kg ?

?? ce serait ça ?
La charge associée uniquement pour la température de 5°C serait de 11 kg ?
Au final je rajoute le poids ou pas dans mon dimensionnement ? (le poids est supérieur :11,97kg!) ou je dit que le récipient tient la température vu que le poids est supérieur !! ?(j'ai pas fait le calcul pour les 55°C encore mais bon je pense que on sera en dessous du Poids)

Merci d'avance

[invite80c11ef6]

Bonsoir,
Au départ, lorsque tu fermes la boîte étanche, quelle température d'équilibre as tu ?? sachant qu'à la fin on a 5°C...
Celà devrait suffire pour trouver une solution correcte...

[invitede3270a5]

Justement je n'en sais rien je dis simplement qu'on est a 5°C au stockage du récipient (je pense que le récipient est fermé a l'ambiante mais j'en sais rien du tout) mais si on attend assez longtemps les températures vont s'équilibrer donc on aura partout 5°C (récipient dans une entrepôt par exemple) ? mais du coup si on dit qu'on était a 20°C PV=nRT => PV va baisser non ? et
Préelle(au fond de la boite)=Pint-Pext donc Pint est plus faible donc c'est bien !
(les résultats seraient plus faibles)

[invite80c11ef6]

Si les températures ne bougent pas on a simplement :
P(fond) = Patm + rho.g.h
avec patm =101325 Pa
rho = 1000 kg/m3
g = 9,81 m/s²
h profondeur d'eau en mètre...

[invitede3270a5]

merci donc finalement mes calculs servent peu vu que le récipient doit résister à son poids et que les valeurs que je trouve sont au finales inférieures.

Ca signifie que le produit tient aux 2 températures (prises séparément)

J'ai un autre sujet qui concerne l'évolution de la température (exemple de 45 à 5°C) sur le forum.

Je vous invite à le consultez pour me donner quelques avis.

Cordialement,
Fuzible

[arrial]

En première approche :
♦ tout le bouzin est isobare
♦ tout le bouzin est isotherme
♦ on suppose être assez loin du point d'ébullition de l'eau et considère la tension de vapeur comme un facteur négligeable
► la variation du volume du container obéit à son coefficient de dilatation linéique
► la variation du volume d'eau obéit à son coefficient de dilatation linéique
► le volume d'eau est donc conditionné par les deux précédents.

Ensuite, on vérifie si les approximations adoptées sont valides, et on corrige si nécessaire …

[puis, il faudrait connaitre le degré d'exigence de l'étude ‼ c'est de quel niveau ?]

@+